题文
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B&4bsp;地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:运输工具途中速度
(km/h)途中费用
(元/km)装卸时间
(h)装卸费用
(元)汽车b0821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好(即运输过程中的费用与损耗费用之和最小)? 题型:未知 难度:其他题型
答案
设A、B两地相离xkm,则用汽车运输的总支出为:f(x)=8x+1000+(x50+2)?300=14x+1600(x>0)用火车运输的总支出为:g(x)=4x+2000+(x100+4)?300=7x+3200(x>0)
(1)由f(x)<g(x)得x<16007
(2)由f(x)=g(x)得x<16007
(3)由f(x)>g(x)得x=>16007
答:当A、B两地距离小于16007km时,采用汽车运输好
当A、B两地距离等于16007km时,采用汽车或火车都一样
当A、B两地距离大于16007km时,采用火车运输好
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
x50考点
据考高分专家说,试题“某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.