如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约

题文

如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A．P点B．Q点C．R点D．S点

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意设A、B、C、D四个采煤点每天所运煤的重量分为5x，x，2x，3x，正方形的边长为l，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比，比例系数为k，k＞0
则地点选在点P其运到中转站的费用为k（5xl+2xl+6xl+12xl）=25kxl
地点选在点Q其运到中转站的费用为k（10xl+xl+4xl+9xl）=24kxl
地点选在点R其运到中转站的费用为k（15xl+2xl+2xl+6xl）=25kxl
地点选在点P其运到中转站的费用为k（20xl+3xl+4xl+3xl）=30kxl
综上可知地点应选在Q，煤运到中转站的费用最少
故选B．

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.