题文
若0<m<n,则下列结论正确的是( )A.2m>2nB.(12)m<(12)nC.log2m>log2nD.log12m>log12n 题型:未知 难度:其他题型答案
观察A,C两个选项,由于底数2>1,故相关的函数是增函数,由0<m<n,∴2m<2n,log2m<log2n,
所以A,C不对.
又观察C,D两个选项,两式底数满足0<12<1,故相关的函数是一个减函数,由0<m<n,
∴(12)m<(12)n , log12m>log12n,
所以B不对D对.
故选D.
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解析
12考点
据考高分专家说,试题“若0<m<n,则下列结论正确的是( ).....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.