题文
设a=(35)25,b=(25)35,c=(25)25,则a、b、c的大小关系是______. 题型:未知 难度:其他题型答案
b=(25)35,c=(25)25,考察函数y=(25)x,该函数在R上单调递减,35>25∴b<ca=(35)25,c=(25)25,考察函数y=x25,该函数在(0,+∞)上单调递增,35>25∴a>c
∴a>c>b
故答案为:a>c>b
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解析
25考点
据考高分专家说,试题“设a=(35)25,b=(25)35,c.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.