题文
某公司拟投资100万元,有两种获利的可能提供选择:一种是年利率10%,按单利计算,5年后收回本金和利息;另一种是年利率9%,按每年复利计算,5年后收回本金和利息,哪一种投资更有利?5年后,这种有利的投资比另一种投资可多得利息多少元?(可用计算器计算)注:单利是每年都只计算本金的利息,即投资100万元,每年都按100万元利率10%计算利息;
复利是投资100万元,每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息,即每年本利和(本金和利息的和)都比上一年增长9%. 题型:未知 难度:其他题型
答案
100万元,按单利计算时,年利率10%,5年后的本息和为100×(1+10%×5)=150(万元);100万元,按复利计算时,年利率9%,5年后的本息和为100×(1+9%)5≈153.86(万元);
由此可知,按年利率9%的复利计算投资时,要比年利率10%的单利计算投资更有利,5年后可多的利息3.86万元.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“某公司拟投资100万元,有两种获利的可能.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.