题文
已知f(x)=2x,g(x)=3x.(1)当x为何值时,f(x)=g(x)?
(2)当x为何值时,f(x)>1?f(x)=1?f(x)<1?
(3)当x为何值时,g(x)>3?g(x)=3?g(x)<3? 题型:未知 难度:其他题型
答案
(1)作出函数f(x),g(x)的图象,如图所示.
∵f(x),g(x)的图象都过点(0,1),且这两个图象只有一个公共点,∴当x=0时,f(x)=g(x)=1.
(2)由图可知,当x>0时,f(x)>1; 当x=0时,f(x)=1; 当x<0时,f(x)<1.
(3)由图可知:当x>1时,g(x)>3; 当x=1时,g(x)=3; 当x<1时,g(x)<3.
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“已知f(x)=2x,g(x)=3x.(1.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.