题文
近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦,年增长率为34%。在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%),(1)求2006年的太阳能电池的年生产量(精确到0.1兆瓦);
(2)已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)。 题型:未知 难度:其他题型
答案
解:(1)由已知得2003,2004,2005,2006年太阳电池的年生产量的增长率依次为36%,38%,40%,42%,则2006年全球太阳电池的年生产量为
(兆瓦);
(2)设太阳电池的年安装量的平均增长率为x,
则
,解得x≥0.615,
因此,这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到61.5%。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“近年来,太阳能技术运用的步伐日益加.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.