题文
某种新栽树木5年成材,在此期间年生长率为20%,以后每年生长率为x%(x<20),树木成材后,既可以砍伐重新再栽,也可以继续让其生长,哪种方案更好? 题型:未知 难度:其他题型答案
解:只需考虑10年的情形,设新树苗的木材量为Q,则连续生长10年后木材量为:Q(1+20%)5(1+x%)5,
5年后再重栽的木材量为2Q(1+20%)5,
画出函数y=(1+x%)5与y=2的图象,
用二分法可求得方程(1+x%)5=2的近似根x=14.87,
故当x<14.87%时就考虑重栽,否则让它继续生长.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“某种新栽树木5年成材,在此期.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.