题文
已知2x=9,2y=43,则x+2y的值=______. 题型:未知 难度:其他题型答案
∵2x=9,2y=43,∴x=log29,y=log243,∴x+2y=log29+2log243=log2(9×169)=log224=4.
故答案为4.
点击查看指数式与对数式的互化知识点讲解,巩固学习
解析
43考点
据考高分专家说,试题“已知2x=9,2y=43,则x+2y的值.....”主要考查你对 [指数式与对数式的互化 ]考点的理解。 指数式与对数式的互化指数式与对数式的互化:
指数式与对数式的关系:
(1)对数由指数而来。对数式
是由指数式
而来的,两式底数相同,对数中的真数N就是指数中的幂的值N,而对数值
是指数式中的幂指数。
(2)在指数式
中,若已知a,N的值,求幂指数
的值,便是对数运算。
(3)在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
(4)对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下:
N指数式
底数指数幂对数式
底数对数真数