题文
设2a=5b=t,且a+bab=3,则t=______. 题型:未知 难度:其他题型答案
∵2a=5b=t,∴a=log2t,b=log5t,
∴a+bab=log2t+log5tlog2t•log5t
=1log2t+1log5t
=logt2+logt5
=logt10=3,
∴t3=10,
∴t=310.
故答案为:310.
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解析
a+bab考点
据考高分专家说,试题“设2a=5b=t,且a+bab=3,则t.....”主要考查你对 [指数式与对数式的互化 ]考点的理解。 指数式与对数式的互化指数式与对数式的互化:
指数式与对数式的关系:
(1)对数由指数而来。对数式
是由指数式
而来的,两式底数相同,对数中的真数N就是指数中的幂的值N,而对数值
是指数式中的幂指数。
(2)在指数式
中,若已知a,N的值,求幂指数
的值,便是对数运算。
(3)在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
(4)对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下:
N指数式
底数指数幂对数式
底数对数真数