【汉诺塔问题】经典递归问题（汉诺塔问题）解析（用C实现代码）

• 前言
• 一、解决思路是什么
• 二、C语言实现汉诺塔问题
• • 1.代码示例
  • 2.代码运行结果
• 总结

汉诺塔问题源自印度一个古老的传说，印度教的“创造之神”梵天创造世界时做了 3 根金刚石柱，其中的一根柱子上按照从小到大的顺序摞着 64 个黄金圆盘。梵天命令一个叫婆罗门的门徒将所有的圆盘移动到另一个柱子上，移动过程中必须遵守以下规则：
1.每次只能移动柱子最顶端的一个圆盘；
2.每个柱子上，小圆盘永远要位于大圆盘之上；

目标：将n个盘子从A柱移动到C柱
分析：不管前面的n-1个盘子怎么样移动，我们肯定最先得把最下面的第n个盘子移动到C柱上。
所以步骤如下
第一步：将前n-1个盘子看成一个整体，从A柱（起始柱），经由C柱（工具柱），移动到B柱（目标柱），我们不管n-1个盘子移动的过程是怎么样的
第二步：将第n个盘子从A（起始柱），移动到C（目标柱）
第三步：将n-1个盘子，从B柱（起始柱），经由A柱（工具柱），移动到C柱（目标柱）

有些同学到这就有些不理解了，那第三步的n-1个盘子是怎么移动C柱的呢？

第三步展开
目标：将n-1个盘子从B柱移动到C柱
分析：不管前面的n-2个盘子怎么样移动，我们肯定最先得把最下面的第n-1个盘子移动到C柱上。
所以步骤如下
首先：将前n-2个盘子看成一个整体，从B柱（起始柱），经由C柱（工具柱），移动到A柱（目标柱），我们不管n-1个盘子移动的过程是怎么样的
其次：将第n-1个盘子从B（起始柱），移动到C（目标柱）
最后：将n-2个盘子，从A柱（起始柱），经由B柱（工具柱），移动到C柱（目标柱）
从第三步的单独分析可以看出，其实第三步的整体思路和之前两步一样，只不过起始柱，工具柱和目标柱变了

从这里可以看出我们又回到了最初的问题，只不过盘子由n个变成了n-2个。
接下来的操作便和A柱上n个盘子时候操作一样。如此循环往复便能把盘子全部移到C上。这便涉及到了函数递归的思想
相信大家看到这里也明白了n个盘子的移动过程是怎么样的，那么代码怎么写呢？

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
void move(int n, char x, char y, char z)
//move(移动个数,起始柱,工具柱,目标柱)
{
	if (n == 1)//当盘子只有一个的时候其实不用
	//进行其它操作直接从起始柱移动到目标柱上即可
	//这也是函数的递归出口
		printf("%d form %c to %cn", n, x, z);
	else
	{
		move(n - 1, x, z, y);//第一步
		printf("%d form %c to %cn", n, x, z);
		//第二步
		move(n - 1, y, x, z);//第三步
	}

}
int main()
{
	int n = 0;
	printf("请输入盘子个数:");
	scanf("%d", &n);
	printf("移动步骤如下:n");
	move(n, 'A', 'B', 'C');
	return 0;
}

当n=1时，代码输出结果：

当n=2时，代码输出结果：

当n=3时，代码输出结果：

代码就展示1-3的盘子个数，想要试验其它的盘子个数大家可以自己去试验。

理解汉诺塔问题的关键，是理解它的移动过程然后把它转化成递归思想，从本质上去理解问题。找到我们必须做的几点如：不管前面的盘子怎么移动，最大的盘子必须从起始柱移动到目标柱。这个是我们理解汉诺塔问题最关键的一步。
如果大家不理解汉诺塔程序是如何运行的话，大家评论留言我可以出一期汉诺塔程序运行的详解，为大家解惑。