我看到的主要问题是，如果您实际上可以找到 所有的
根源，就像注释中已经提到的那样，这并非总是可能的。如果您确定您的功能不完全是病态的（
sin(1/x)已经提到过），那么下一个就是您对缺少一个或多个根的容忍度是多少。换句话说，要确保您没有错过任何东西，要准备多长时间
—据我所知，没有通用的方法可以为您隔离所有根，因此您必须自己做。您所显示的已经是一个合理的第一步。几点评论：
- 布伦特的方法在这里确实是一个不错的选择。
- 首先，应对分歧。由于在您的函数中分母中存在贝塞尔，因此您可以首先求解 它们的根源 -更好地在例如Abramovitch和Stegun中查找它们（Mathworld链接）。这将比使用您正在使用的临时网格更好。
- 你可以做什么，一旦你发现了两个根或分歧，
x_1
并且x_2
，在该区间再次搜索[x_1+epsilon, x_2-epsilon]
。继续，直到没有更多的根被找到（Brent的方法保证收敛到 一个 根，提供有一个）。 - 如果您无法列举所有差异，则可能需要更加仔细地核实候选人是否确实存在差异：
x
不仅要检查f(x)
较大的 物体，还应检查例如（1e-8，1e）的|f(x-epsilon/2)| > |f(x-epsilon)|
多个值epsilon
-9、1e-10等）。 - 如果要确保没有简单地接触零的根，请查找函数的极值，对于每个极值
x_e
，请检查的值f(x_e)
。
