Java基础：进制

1 进制 1.1 进制介绍

对于整数，有四种表示方式:
二进制: 0,1，满2进1.以0b或OB开头。
十进制: 0-9 ，满10进1。
八进制: 0-7，满8进1.以数字О开头表示。
十六进制:0-9及A(10)-F(15)，满16进1.以0x或OX开头表示。此处的A-F不区分大小写

1.2 进制的图

2 进制的转换 2.1 二进制转换成十进制示例

规则:从最低位(右边)开始,将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方,然后求和。
案例:请将0b1011转成十进制的数
0b1011 =1*2的(1-1)次方＋1 *2的(2-1)次方＋0*2的(3-1)次方＋1*2的(4-1)次方法=1 +2+0+8=11

2.2 八进制转换成十进制示例

规则:从最低位(右边)开始,将每个位上的数提取出来，乘以8的(位数-1)次方,然后求和。
案例:请将0234转成十进制的数
0234= 4*8^0+ 3*8 ^1+2*8 ^2= 4 + 24+128=156

2.3 十六进制转换成十进制示例

规则:从最低位(右边)开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和。
案例:请将0x23A转成十进制的数
0x23A=10*16^0＋3*16 ^1＋2*16 ^2=10＋48+512 =570

2.4 十进制转换成二进制

规则:将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。
案例:请将34 转成二进制=0B00100010

2.5 十进制转换成八进制

规则:将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。
案例:请将131转成八进制=>0203

2.6 十进制转换成十六进制

规则:将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。
案例:请将237转成十六进制=>OxED

2.7 二进制转换成八进制

规则:从低位开始,将二进制数每三位一组，转成对应的八进制数即可。
案例:请将ob11010101转成八进制
ob11(3)010(2)101(5) => 0325

2.8 二进制转换成十六进制

规则:从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应的十六进制数即可。
案例:请将 ob11010101转成十六进制
ob1101(D)0101(5)  =  0xD5

2.9 八进制转换成二进制

规则:将八进制数每1位，转成对应的一个3位的二进制数即可。
案例:请将0237转成二进制
02(010)3(011)7(111)=0b10011111

2.10 十六进制转换成二进制

规则:将十六进制数每1位，转成对应的4位的一个二进制数即可。
案例:请将0x23B转成二进制
Ox2(0010)3(0011)B(1011) = 0b001000111011

3 二进制在运算中的说明

1.二进 制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。
2.现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用O、1两个数字符号，
非常简单方便,易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。二进制（Binary)数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是"逢2进1"，数字1在不同的位上代表不同的值，按从右至左的次序,这个值以二倍递增。

4 原码、反码、补码(重点难点)

5 位于运算符

java 中有7个位运算(&、|、^ 、~、>>、<<和>>>)

//推导过程
//1. 先得到 2的补码 => 2的原码 00000000 00000000 00000000 00000010
//   2的补码 00000000 00000000 00000000 00000010
//2. 3的补码 3的原码 00000000 00000000 00000000 00000011
//   3的补码 00000000 00000000 00000000 00000011
//3. 按位&
//   00000000 00000000 00000000 00000010
//   00000000 00000000 00000000 00000011 
//   00000000 00000000 00000000 00000010 & 运算后的补码
//   运算后的原码 也是  00000000 00000000 00000000 00000010
//   结果就是  2
System.out.println(2&3);//2

//推导
//1. 先得到 -2的原码 10000000 00000000 00000000 00000010
//2. -2的 反码 	    11111111 11111111 11111111 11111101
//3. -2的 补码       11111111 11111111 11111111 11111110
//4. ~-2操作        00000000 00000000 00000000 00000001运算后的补码
//5. 运算后的原码 就是 00000000 00000000 00000000 00000001 => 1
System.out.println(~-2);//1

//推导
//1. 得到2的补码 00000000 00000000 00000000 00000010
//2. ~2操作     11111111 11111111 11111111 11111101  运算后的补码
//3. 运算后的反码  11111111 11111111 11111111 11111100
//4. 运算后的原码  10000000 00000000 00000000 00000011=>-3
System.out.println(~2); //-3