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- 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c,且S1=3,S2=7,S3=13,求数列{an}的通项公式;求数列的前n项和Tn.
- 在等差数列1,4,7,…中,5 995是它的( )A.第2 005项B.第2 003项C.第2 001项D.第1 999项
- 已知点列M,M,…,M,…,且与垂直,其中是不等于零的实常数,是正整数,设,求数列的通项公式,并求其前n项和S。
- 若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴交点的个数是( )A.0B.1C.2D.1或2
- 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S=an(Sn-).求Sn的表达式;设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
- 已知数列满足:,且存在大于1的整数k使。用表示m用k表示m若m是正整数,求k与m的值;
- 若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是( )A.13B.12C.11D.10
- 一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差是( )A.-2B.-3C.-4D.-6
- 在等差数列{an}中,已知am+n=A,am-n=B,则am=________________.
- 已知函数f(x)=-(x>0),数列{an}中,a1=1,=-f(an),求数列{an}的通项公式.
- 两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少个共同的项?
- 设数列{an}首项a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N*),则a1+a2++a17=__________________.
- 已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为,求这5个数.
- 设数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论正确的是( )A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6和S7
- 梯子的最高一级宽33 cm,最低一级宽110 cm,中间还有10级,各级宽度成等差数列,计算中间各级的宽度.
- 已知{an}是等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,(1)原数列的第12项是新数列的第几项?(2)新
- 在等差数列{an}中,a15=33,a25=66,则a35=________.
- 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( )A.a1+a101>0B.a2+a100<0C.a3+a99="0"D.a51=51
- 在等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8等于A.45B.75C.180D.300
- 已知正整数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2=an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Bn.
- 在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为A.49B.50C.51D.52
- 公差不为零的等差数列{an}中,a1和a2为方程x2-a3x+a4=0的两根,则通项公式an=________.
- 已知等差数列a1,a2,a3,…,an的公差为d,则ca1,ca2,ca3,…,can是A.公差为d的等差数列B.公差为cd的等差
- 设,等差数列中,,记=,令,数列的前n项和为.求的通项公式和;求证:;是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由
- 若x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为的等差数列,则a+b的值为( )A.B.C.D.
- 三个数成等差数列,如果将最小数乘以2,最大数加上7。所得三数之积为1000,且成等比数列,则原等差数列的公差一定是 A 8 B 8或-15 CD
- △ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则B等于 A.30°B.60° C.90° D.120°
- 某城市今年空气质量为“良”的天数共为105 天,力争2年后使空气质量为“良”的天数达到240天.这个城市空气质量为“良”的天数的年平均增长率为多少?(精确到小数
- 已知等差数列{an}的通项公式an=3-2n,则它的公差为A.2B.3C.-2D.-3
- 成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.
- 设为2008个整数,且。如果存在某个,使得2008位数被101整除,试证明:对一切,2008位数 均能被101整除。
- 设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则a37+b37等于( )A.0B.37C.100D.-37
- 设非负等差数列的公差,记为数列的前n项和,证明: 1)若,且,则; 2)若则。
- 设定义在[0,2]上的函数满足下列条件:①对于,总有,且,;②对于,若,则.证明:;时,.
- 等差数列{an}的首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的一项为( )A.a8B.a9C.a10D.a11
- 在1与2之间插入个正数,使这个数成等比数列;又在1与2之间插入个正数,使这个数成等差数列.记.求:小题1:求数列和的通项;小题2:当时,比较与的大小,并证明你的
- 数列{an}的各项的倒数组成一个等差数列,若a3=-1,a5=+1,求a11.
- 已知数列的通项公式为an=lg,问这个数列是等差数列吗?若是等差数列,其首项与公差分别是多少?
- 已知数列满足,求的值
- 在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c,使这5个数成等差数列,则这个数列为__________.
- 已知数列满足,,(n∈N*)。设,求数列的通项公式;若对任意给定的正整数m,使得不等式an+t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值为m+2,求
- 在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1则a101的值为()A.49B.50C.51D.52
- 已知各项均为正数的数列满足≤.若,时,求的通项公式; 若,A=1,证明:
- 数列满足,.求通项公式;令,数列前项和为,求证:当时,;证明:.
- 在利用电子邮件传播病毒的例子中,如果第一轮感染的计算机数是80台,并且从第一轮起,以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20 台计算机,到第5轮可以感染到多少
- 设数列{a}的首项a=1,前n项和S满足关系式:3tS-(2t+3)S=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{a}是等比数列;(2)设数列{
- 等差数列中,前项和为,且.则为何值时,最大?
- 如果能将一张厚度为mm的报纸对折,再对折,再对折对折50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?
- 资料表明,2000年我国工业废弃垃圾达t,每t占地1平方米.环保部门每回收或处理1t废旧物资,相当于消灭4t工业废弃垃圾.如果环保部门2002年共回收处理了10
- 某地区1997年底沙漠面积为hm.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况,从1998年开始进行了连续5年的观测,并在每年底将观测结果记录如下表:观测年份该地
- 等差数列中,,公差是自然数,等比数列中,试找出一个的值,使的所有项都是中的项;再找出一个的值,使的项不都是中的项;判
- 购房问题:某家庭打算在2010年的年底花40万元购一套商品房,为此,计划从2004年初开始,每年年初存入一笔购房专用存款,使这笔款到2010年底连本带息共有40
- 已知等差数列的前项和为,求使得最大的序号的值.
- 某牛奶厂2002年初有资金1000万元,由于引进了先进生产设备,资金年平均增长率可达到.每年年底扣除下一年的消费基金后,余下的资金投入再生产.这家牛奶厂每年应扣
- 某市出租车的计价标准为元/km,起步价为10元,即最初的4km计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地,且一路畅通,等候时间为
- 设数列、、满足:,,证明:为等差数列的充分必要条件是为等差数列且
- 已知一个等差数列前10项的和是310,前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前项和的公式吗?
- 某商场今年销售计算机5000台.如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加,那么从今年起大约几年可使总销售量达到30000台?
- 数列{an}的前n项和记为Sn,求{an}的通项公式; 等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn
- 数列是等差数列,,其中,求通项公式.
- 2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年的时间,在全市中小学
- 已知数列,,,.记:.求证:当时,小题1:;小题2:;小题3:。
- 一个球从100 m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.当它第10次着地时,经过的路程共是多少?当它第几次着地时,经过的路程是m?
- 体育场一角的看台的座位是这样排列的:第一排有15个座位,从第二排起每一排都比前一排多2个座位.你能用表示第排的座位数吗?第10排能坐多少个人?
- 学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有、两种菜可供选择.调查资料表明,凡是在这星期一选种菜的,下星期一会有改选种菜;而选种菜的,下星期一有改选种菜.用,分
- 在等差数列中,若,那么等于多少?
- 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度?
- 非零实数不全相等.如果成等差数列,能构成等差数列吗?你能用函数图象解释一下吗?如果成等比数列,能构成等比数列吗?为什么?
- 某市近10年的国内生产总值从2000亿元开始以的速度增长,这个城市近10 年的国内生产总值一共是多少?
- 设函数上两点、,若,且点的横坐标为求证:点的纵坐标为定值,并求出这个值;若,,求;记为数列的前项和,若对一切都成立,试求实数的取值范围。
- 已知圆,直线.若与圆交于两个不同点、,求实数的取值范围;若的中点为,,且与的交点为,求证:为定值
- 已知数列是等差数列,且,.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)求的值.
- 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为.
- 数列的前项和,研究一下,能否找到求的一个公式.你能对这个问题作一些推广吗?
- 已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0.则使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是。
- 已知数列中,,,求.
- 已知数列的首项,前项和为,且.证明数列是等比数列;令,求函数在点处的导数,并比较与的大小.
- 若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和.求的通项公式;若数列满足,且,求数列的通项及其前项和;求证:.
- 已知数列的通项公式为.试问是否是数列中的项?若,求.
- 已知函数的图像经过坐标原点,且,数列的前项和求数列的通项公式;若数列满足,求数列的前项和;若正数数列满足求数列中的最大值。
- 如果为各项都是正数的等差数列,公差,则A.B.C.D.
- 设是由正数组成的比数列,是其前项和.证明;是否存在常数,使得成立?并证明你的结论.
- 用数学归纳法证明:为正偶数时,能被整除.
- 在等差数列中,已知,.求首项与公差,并写出通项公式;中有多少项属于区间?
- 已知数列中,,且.求,由此推出表达式.
- 已知两定点F1(-1,0) 、F2(1,0), 且是与的等差中项,则动点P的轨迹是( ).A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段
- 已知数列,且,若构成公差为的等差数列.试用和表示;设是满足的整数,则当时,数列中最小项是第几项?
- 已知等差数列的前n项和为Sn,若=a1+a2008,且A,B,C三点共线,则S2008等于
- 若公比为的等比数列的首项且满足.求的值.求数列的前项和.
- 设,求证:当正整数n≥2时,an+1<an。
- 数列中,,,求使的最小正整数的值.
- (本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.(1) 求数列及的通项公式;(2) 求数列的前项和;(3)
- 数列满足:;令;求
- 已知数列的前项和为,,且写出与的递推关系式;求关于的表达式;设,求数列的前项和。
- 在等差数列中,已知,那么等于A.3B.4C.6D.12
- 数列中前n项的和,求数列的通项公式.
- 已知为锐角,且,函数,数列的首项,.求函数的表达式;求证:;求证:.
- 设Sn是等差数{an}的前n项和,已知S6=36,Sn=324,若Sn-6=144,则n等于A.15B.16C.17D.18
- 设各项均为正数的数列的前n项和为,对于任意正整数n,都有等式:成立,求的通项an.
- 已知正项数列{}的前n项和为对任意,都有。求数列的通项公式;若是递增数列,求实数m的取值范围。
- 已知数列满足递推关系式:,.若,证明:当时,有;当时,有.若,证明:当时,有.
- 已知数列满足性质:对于且求的通项公式.
- 某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.若扣除投资及各种经费,则从第
- 已知数列的前项和为,且满足,.问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;求和;求证:.
- 数列求数列的通项公式.
- 某城市2009年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相等. 为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆
- 已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设求数列的通项公式;记,数列的前项和为,试比较与的大小;记,数列的前项和为,试
- 是等差数列,若,,则.A.B.C.D.
- 已知数列满足,,求。
- 已知数列中,,n≥2时,求通项公式.
- 若等差数列的前项和为,且,,,则.
- 已知函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,n∈N*且a1、a2、a3、……、an构成一个数列{an},满足f(1)=n2. 求数列{an
- 数列中,,前n项的和,求.
- 设数列满足,求证:..
- (本题满分13分)已知数列中,点在函数的图像上,求,若,求.
- 数列中,,且,,求通项公式.
- 数列的前项和为,且。 (1)求数列的通项公式; (2)设等差数列各项均为正数,满足,且,成等比数列。证明:。
- 已知等差数列前项和为,且A. 10B. 100C. 2009D.2010.
- 设是首项为1的正项数列,且,,求数列的通项公式.
- 已知数列时,总成等差数列。求数列的通项公式;若数列
- 已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合,,.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.若,,求数列的通项公式;若,数列的前5项成等比数
- 设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.(1)证明:{an}是等差数列. (2)证明:以(an,-1)为
- 数列满足:求证:令求证:是递减数列;设的前项和为求证:
- 数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N*都有an>0,且(n+1)an2+an·an+1-nan+12=0,又知数列{bn}的通项为bn=2n-1+1.(
- 已知等差数列的首项为a,公差为b;等比数列的首项为b,公比为a,其中a,,且. 求a的值; 若对于任意,总存在,使,求b的值; 在(2
- {an}为等差数列,公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)(1)求证:当k取不同自然数时,此方程有公共根;(2
- 设数列的前项和为,已知,且,其中为常数.(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)证明:数列为等差数列;(Ⅲ)证明:不等式对任何正整数都成立.
- 设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.
- 已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值-(t>0),f(1)=0.(1)求y=f(x)的表达式;(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn
- 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列a,a,…,a,…为等比数列,其中b1=1,b2=5,b3=17.(1)求数列{bn}的
- 已知Sn=1++…+,(n∈N*),设f(n)=S2n+1-Sn+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式:f(n)>[logm(m-1
- 已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
- 已知函数,数列满足:.求证:;求数列的通项公式;求证不等式:
- 据有关资料,1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×108吨,占地562.4平方公里,若环保部门每年回收或处理1吨旧物资,则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾,并
- 设An为数列{an}的前n项和,An=(an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;(1)求数列{an}的通项公式;(2)把数列{an}与{bn}的公共
- 已知数列{an}满足条件: a1=1,a2=r(r>0),且{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列,设bn=a2n-1+a2n(n=1,2,…).(1)
- 设数列的前和为,已知,,,,一般地,. 求;求;求和:.
- 据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长73%,”如果“十·五”期间(2001年~2005年
- 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求证: 数列{an}是等比数列;
- 从盛满a升酒精的容器里倒出b升,然后再用水加满,再倒出b升,再用水加满;这样倒了n次,则容器中有纯酒精_________升.
- 已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项bn;(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a
- 在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是第一象限的两个点,若1,x1,x2,4依次成等差数列,而1,y1,y2,8依次成等比数列
- 已知是各项都为正数的数列,为其前项的和,且分别求,的值;求数列的通项;求证:
- 在等比数列中,,并且(1)求以及数列的通项公式;(2)设,求当最大时的值.
- 设数列{}的前n项和为,若.(1)求证:{}为等比数列;(2)设{}公比为,作数列使,试求,并求
- 已知为等差数列,,则
- 设单调递增函数的定义域为,且对任意的正实数x,y有:且.⑴.一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式;⑵.在⑴的条件下,是否存在正数M
- 已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.求数列{
- 已知为数列的前项和,,.⑴设数列中,,求证:是等比数列;⑵设数列中,,求证:是等差数列;⑶求数列的通项公式及前项和.由于和中的项与中的项有关,且,可
- 设数列满足其中为实数,且求数列的通项公式设,,求数列的前项和;若对任意成立,证明
- 已知数列中,,,其前项和满足.令.求数列的通项公式;若,求证:;令,求同时满足下列两个条件的所有的值:①对于任意正
- 已知为等差数列的前项和,,求.
- 数列和数列由下列条件确定:①;②当时,与满足如下条件:当时,;当时,。解答下列问题:证明数列是等比数列;求数列的前n项和为;(Ⅲ
- 已知个数成等差数列,它们的和为,平方和为,求这个数.
- 已知a1=2,点在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,…证明:数列{lg(1+an) }是等比数列.设Tn=(1
- 已知为等差数列的前项和,,则.
- 已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.求数列的通项公式;若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,……,,……,按原来顺序组成一个新数列,记该数列
- 已知数列,,求数列的通项公式当时,求证:若函数满足:求证:
- 已知为等差数列,,求.
- 夏季高山上的温度从脚起,每升高,降低℃,已知山顶处的温度是℃,山脚处的温度为℃,问此山相对于山脚处的高度是多少米.
- 在数列设求数列
- 已知为等差数列的前项和,.⑴求; ⑵求;⑶求.
- 数列首项,前项和与之间满足求证:数列是等差数列求数列的通项公式设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值。
- 已知为锐角,且,函数,数列{an}的首项.⑴ 求函数的表达式;⑵ 求证:;⑶ 求证:
- 设函数.若方程的根为和,且. (1)求函数的解析式; (2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项.
- 四个实数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求原来的四个数.
- 某养渔场,据统计测量,第一年鱼的重量增长率为200﹪,以后每年的增长率为前一年的一半.⑴饲养5年后,鱼重量预计是原来的多少倍?⑵如因死亡等原因,每年约损失预计重
- 设函数为奇函数,且,数列与满足如下关系:(1)求的解析式;(2)求数列的通项公式;记为数列的前项和,求证:对任意的有
- 在一直线上共插有13面小旗,相邻两面之距离为,在第一面小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上,每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短,应集中到哪一面小旗的位
- 等差数列中,,其公差;数列是等比数列,,其公比⑴若,试比较与的大小,说明理由;⑵若,试比较与的大小,说明理由.
- ⑴已知为等差数列的前项和,,求;⑵若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数.
- 在等差数列中,,且成等比数列,则其公比.
- 已知:公差不为零的等差数列中,是其前项和,且成等比数列.⑴求数列的公比;⑵若,求等差数列的通项公式.
- 已知是数列的前项和,则.
- 已知等差数列中,是其前项和,,求:及.
- 设为数列的前项和,,则达到最小值时,的值为A.B.C.D.
- 已知,数列的前项和,若数列的每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
- 等差数列中,,则的值为A.B.C.D.
- 已知成等比数列,是的等差中项,是的等差中项,则.
- 已知为数列的前项和,,.⑴求数列的通项公式;⑵数列中是否存在正整数,使得不等式对任意不小于的正整数都成立?若存在,求最小的正整数,若不存在,说明理由.
- 等差数列及等比数列中,则当时有A.B.C.D.
- 设、分别是等差数列、的前项和,,则.
- 由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点,再由引此曲线的切线,切于不同于的点,如此继续地作下去,……,得到点列,试回答下列问题: ⑴求; (2)求与的关系式;
- ⑴已知为等差数列的前项和,,则;⑵已知为等差数列的前项和,,则.
- ⑴等比数列中的第5项到第10项的和为:⑵等差数列的前项和为18,前项为和28,则前项和为
- 设为数列的前项和,,⑴求常数的值;⑵求证:数列是等差数列.
- 已知有穷数列:,其中后一项比前一项大2.⑴求此数列的通项公式;⑵是否为此数列的项?
- 首项为正数的数列{}满足。(Ⅰ)证明:若为奇数,则对一切,都是奇数;(Ⅱ)若对一切,都有,求的取值范围。
- 若数列满足,则称数列为调和数列。已知数列为调和数列,且,则。
- 已知,且和都是等差数列,则
- (13分) 已知曲线C:的横坐标分别为1和,且a1=5,数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1.设区间,当时,曲线C
- 已知等比数列中,为的两个根,则.
- 当时,.是以为公比的等比数列,其首项为,已知数列中,,求数列的通项公式.
- 数列中,,求数列的通项公式.
- 若等差数列{}的前三项和且,则等于A.3B.4C. 5D.6
- 已知,,成等差数列,成等比数列,则的最小值是A.B.C.D.
- 数列中,,则的通项.
- 已知等差数列共有项,其奇数项之和为,偶数项之和为,则其公差是.
- 数列中,,则的通项.
- 已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是A.2B.3C.4D.5
- 数列中,,当数列的前项和取得最小值时,.
- 设是首项为1的正项数列,且,则数列的通项.
- 等差数列的前项和为若A.12B.10C.8D.6
- 在等差数列中,,则.
- 数列中,,且,则( )
- 设等差数列的公差不为0.若是与的等比中项,则( )A.2B.4C.6D.8
- (2009广雅中学)设数列是等差数列,且,,是数列的前项和,则A.B.C.D.
- 已知数列{}的前n项和,第k项满足5<<8,则k=A.9B.8C.7D.6
- 数列中,,则数列的通项( )
- 设等差数列的公差是2,前项的和为,则 .
- 若数列的前项和,则此数列是( )等差数列等比数列等差数列或等比数列既不是等差数列,也不是等比数列
- 已知一次函数的反函数为,且,若点在曲线上,,对于大于或等于2的任意自然数均有.求的表达式;求的通项公式;设,求.
- 已知等差数列的前项和为,若,则.
- 已知数列的前项和,.求的通项公式;设N+,集合,.现在集合中随机取一个元素,记的概率为,求的表达式.
- 已知数列中,,求数列的通项公式.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=若它的第k项满足5<ak<8,则k=
- ⑴已知数列中,,求数列的通项公式;⑵已知数列中,,求数列的通项公式.
- 若数列{an}满足a1=5,+1=+(n∈N+),则其{an}的前10项和为 A.50B.100C.150D.200
- 设等差数列的前项和为,若,,则A.63B.45C.36D.27
- 已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。求数列的通项公式;设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正
- 某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购
- 数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于_______________.
- 已知数列中,,且求数列的通项公式;设函数,数列的前项和为,求的通项公式;求数列的前项和。
- 若等差数列中,则
- 若数列是等差数列,则有数列类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,则有数列
- 已知等差数列项和为等于A.B.C.D.
- 一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列,则这群羊共有.
- 在等差数列中,,则为A.B.C.D.
- 在等差数列中, 求的值
- 在等差数列中,若,则的值为A.B.C.D.
- 成等差数列的四个数的和为,第二数与第三数之积为,求这四个数
- (满分12分)已知数列的前n项和为,对一切正整数n,点都在函数的图像上,且过点的切线的斜率为。求数列的通项公式;若,求数列的前n项和;数列满足
- 数列{}是等差数列,,则_________
- 已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明: <128…).
- 等差数列项的和等于A.B.C.D.
- 已知数列中,。若是函数的一个极值点。求数列的通项公式;若,求证:对于任意正整数,都有;若,证明:
- 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有。写出数列{an}的前3项;求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
- 已知数列的首项为若,求证:数列是等比数列;若,求数列的前项和.
- 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。求;引进这种设备
- 已知数列满足,则的通项
- 已知数列满足,,求数列的通项公式。
- 已知数列的前n项和为,且对一切正整数n都有。证明:;求数列的通项公式;设,求证:对一切都成立。
- 设{an}是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是A.1B.2C.4D.6
- 对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中;一般地,规定为的k阶差分数列,其中,且.(I)已知数列的通项公式。试证明是等差数列;若数列的首项,且满足,
- 设数列的前项和为,已知,.求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;若,为数列前项和,求;是否存在自然数,使得?
- 已知数列{an}的通项公式为则{an}的最大项是A.a1B.a2C.a3D.a4
- 已知数列满足,且,.⑴求数列的前三项,,;⑵数列为等差数列,求实数的值;⑶求数列的前项和
- (12分)已知数列满足,其中,函数. (1)若数列满足,,求; (2)若数列满足.数列满足,求证:.
- 设数列满足,.求数列的通项;设,求数列的前项和.
- 已知数列是由正整数组成的数列,,且满足,其中,,且,则=,=.
- (13分)已知数列的前项和为,且.(1) 求证:为等差数列; (2)求; (3)若, 求
- 已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根,且≤ (k =1,2,3,…). (I)求及(n≥4)(不必证明); (Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n.
- (本小题满分13分)已知数列中,,数列中,.求数列通项公式;求数列通项公式以及前项的和.
- 等差数列的前项和为,且,,则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是A.(,)B.C.D.
- 如图是一个面积为1的三角形,现进行如下操作。第一次操作:分别连接这个三角形三边的中点,构成4个三角形,挖去中间一个三角形,并在挖去的三角
- 已知等比数列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn=log2a1+log2a2+…
- 已知数列{}中,在直线y=x上,其中n=1,2,3….(Ⅰ)令 (Ⅱ)求数列(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说
- 已知正数数列的前项和为,,数列满足.求数列和的通项公式; 当时,,求数列的前项和.
- 已知数列满足证明:数列是等比数列;求数列的通项公式;若数列满足证明是等差数
- 已知数列满足,求数列的通项公式。
- 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________.
- 数列的前项和为,数列的前项的和为,为等差数列且各项均为正数,,,求证:数列是等比数列;若,,成等比数列,求.
- (本小题满分14分)已知数列的前项和为,若且.(Ⅰ)求证是等差数列,并求出的表达式;(Ⅱ)若,求证.
- 记等差数列的前项和为,若,,则A.16B.24C.36D.48
- 已知,,数列满足,,.求证:数列是等比数列;若对任意恒成立,求实数的取值范围.
- 奇函数,且当时,有最小值,又.(1)求的表达式;(2)设,正数数列中,,,求数列的通项公式;(3)设,数列中,.是否存在常数使对任意恒成立.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线,则S200=A.100 B. 101 C.200 D.201
- 对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”如右图,仿此,52的“分裂”中最大的数是,若的“分裂”中最小的数是21,则m的值为.
- 已知数列中,且,其中为数列的前项和.(1)求证:是等差数列; (2)求证:.
- 已知数列中,,前项和为证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式;设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。
- 数列满足:求数列的通项公式;设数列的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数,使得为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
- 定义数列如下:证明:对于恒有成立。当,有成立。。
- 若数列满足,则的值为A.2B.C.1D.
- 已知等差数列的前n项之和为Sn,令,且,S6-S3=15.(Ⅰ)求数列的通项公式与它的前10项之和;(Ⅱ)若,,=,求的值.
- 在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和;(3) 证明不等式,对任意皆成立.
- 已知数列满足:,数列满足:,求;设,求的通项公式;令,求的最小值.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是_____.
- 已知f(x)=bx+1为x的一次函数, b为不等于1的常数, 且g(n)=, 设an= g(n)-g(n-1) (n∈N※), 则数列{an}是 ( )A 等差
- 已知数列中,,,则
- 设是等差数列的前n项和,已知,则S7=。
- 在等比数列{an}中, a1<0, 若对正整数n都有an1 B 0<q<1 C
- 5. 已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列.若,求;试写出关于的关系式,并求的取值范围;续
- 已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 则a1·a4·a7·…·a28= A 25 B 210 C 21
- 在等差数列中,已知,,S420,则.
- 如果数列是等差数列,则( )A B C D
- 等比数列的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则的公比为。
- 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=" (" ) A –4 B –6 C –8 D –10
- 已知为三点所在直线外一点,且.数列,满足,,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,求数列的通项公式;(III)当时,求数列的通项公式.
- 已知等差数列中,的值是( )A 15 B 30C 31 D 64
- 设,.证明:当且仅当时,存在数列满足以下条件:,;存在;,.
- 已知等差数列{an}的前11项的和为55,去掉一项ak后,余下10项的算术平均值为4.若a1=-5,则k=.
- 已知数列求;求数列的通项公式。
- 设{an}是等差数列,bn=.已知b1+b2+b3=, b1b2b3=.求等差数列的通项an.
- 已知为偶函数且,当时,,若,。
- 某学校数学课外活动小组,在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下:第棵树种植在点处,其中,当时,其中,表示实数的整数部分,例如,按此方案,第2008棵树种植点的坐标为.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0.(Ⅰ)求公差d的取值范围.(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大
- 已知函数,数列满足. (Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)记,试比较与1的大小.
- 在数列中,,是给定的非零整数,.若,,求;证明:从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列.
- 对于函数y=f(x),若x1+x2="1," 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(),f(),……,f()……,(n≥2,n∈)的前n项的和为Sn ; (
- 设数列的前项和为,且对任意正整数,,。求数列的通项公式设数列的前项和为,对数列,从第几项起?
- 已知数列满足,则=___.
- 已知各项均为正数的数列满足其中n=1,2,3,….求的值;求证:;求证:.
- 已知函数的图像是自原点出发的一条折线,当时,该图像是斜率为的线段,设数列由定义.Ⅰ.求、和的表达式;Ⅱ.求的表达式,并写出其定义域;Ⅲ.证明:的图
- 数列满足:,且对每个,是方程的两根,则.
- 若数列{}满足,则称数列{}是“等方差数列”. 已知数列{}是公差为m的差数列,则m=0是“数列{}是等方差数列”的条件。(填充分不必要、
- 学校餐厅每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样特色菜可供选择,调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,
- 能否将下列数组中的数填入3×3的方格表,每个小方格中填一个数,使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等?若能,请给出一种填法;若不能,请给予证明.
- 设数列的通项公式为。数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。若,求b3;若,求数列的前2m项和公式;是否存在p和q,使
- 已知数列的前项和为,且.数列中,,.求数列的通项公式;若存在常数使数列是等比数列,求数列的通项公式;求证:①;②.
- 已知数列的前n项的和Sn,满足.求数列的通项公式.设,是否存在正整数k,使得当n≥3时,如果存在,求出k;如果不存在,请说明理由.
- 在数列中,,,且;设,证明是等比数列;求数列的通项公式;若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项;
- 已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前n项和。求的解析式;求数列的通项公式;设,
- 设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.求数列的通项公式.令求数列的前项和.
- 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,;求、的通项公式;求数列的前项和。
- 已知数列的前n项和为Sn,点的直线上,数列满足,,且的前9项和为153.求数列的通项公式;设,记数列的前n项和为Tn,
- .数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,且,求证:对任意实数和任
- 已知,等差数列中,;求的值;求通项公式;求的值;
- 已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,均有.求常数的值;求数列的通项公式;.记,求数列的前项和。
- 在等差数列中,,且,则中最大的是A.B.C.D.
- 在数列中,,证明数列是等比数列;求数列的前项和;若不等式对任意都成立,求的最小值。
- 已知等差数列的前项和为,若,则等于A.18B.36C.54D.72
- 设函数的定义域、值域均为的反函数为,且对任意的,均有,定义数列求证:设求证是否存在常数A、B同时满足:,如果存在,求出A、B的值,如果不存在,
- 等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比求与;证明:
- 数列的前项和为,且满足;求与的关系式,并求的通项公式;求和;
- 设是正项数列的前n项和且求
- 等差数列中,,则取得最大值时的值是___________;
- 两个等差数列和的前项和分别为,且则为A.7B.3C.4D.5
- 数列前n项和记为,求的的通项公式;等差数列的各项为正,其前n项和为且又成等比数列,求
- 设是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的公差为A.2B.-2C.4D.
- 设数列的前项和为,且,为等差数列,且,.(Ⅰ)求数列和通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
- 已知数例的首项,前n项和求通项;记为数例的前项和,求证
- 已知数列是等差数列,若,且,则___
- 已知两数的等差中项为10,等比中项为8,则以两数为根的一元二次方程是A.B.C.D.
- 已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且在点处的切线的斜率为.求数列的通项公式;若,求数列的前项和;设,,
- 等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列的前n项和为Tn.(1)求an和Sn;(2)求证:Tn&l
- (本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式
- 已知等比数列的前项和为求数列的通项公式;设数列满足,为数列的前项和,试比较与的大小,并证明你的结论.
- 已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值.
- 已知正项数列,函数。若正项数列满足,试求出由此归纳出通项,并证明之;若正项数列满足,数列满足,其和为,求证。
- 设数列{an}的前n项和为Sn, 已知,且( n∈N*),则过点P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是A.B.(
- 已知数列{an},定义是数列{an}的倒均数.若数列{an}的倒均数是,求数列{an}的通项公式;若等比数列{bn}
- a、b、c成等比数列,则f=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有个。
- 设数列的前项和为,其中,为常数,且、、成等差数列.求的通项公式;设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
- 将正偶数按下表排成5列:第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 …… …… 28 26
- 已知f=f-且f=2,则f=_______.
- 定义在R上的函数,对任意实数,都有和,且,记,则
- 数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,写出正项等比数列,若=,则数列也为等比数列。
- 一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为46°,则最大角为_______.
- 等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10<0,则n=时,Sn最大。
- 已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.求通项an;若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成
- 在首项为31,公差为-4的等差数列中,与零最接近的项是_______.
- 在{an}中,a1=15,3an+1=3an-2,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是。
- 设=,数列满足,则数列的通项公式是.
- 设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则=。
- 设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:①若数列既是等差数列又是等比数列,则;②若,则数列是等差数列;③若,则数列是等比数列.这些命题中,真命题的个数是.A.
- 设数列的前n项和为,令,称为数列,,……,的“理想数”,已知数列,,……,的“理想数”为2008,那么数列2,,,……,的“理想数”为A.2002B.2004C
- 设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项值为.
- 已知f=x2-4,等差数列{an}中,a1=f, a2=-,a3=f.求x值;求a2+a5+a8+…+a26的值.
- 在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8a10a12=A.32B.64C.±64D.256
- 等差数列{an}中,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6等于。
- 在小于的正整数中,被除余的数的和是.
- 已知等差数列{an}的前n项和为,若,则等于A.72B.54C.36D.18
- 数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?若能.试求出前7项和.
- 已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。
- 已知数列中,,,通项是项数的一次函数,①求的通项公式,并求;②若是由组成,试归纳的一个通项公式.
- 已知数列的前n项和,则an=.
- 如果一个数列从第2项开始,每一项与它的前一项的和等于同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2,公和为7,求这个数列的通项公式an。
- 在数列中,,且成公比不等于1的等比数列求证:数列是等差数列;求c的值;设,数列的前项和为,求
- 在数列中,,若,则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断:①不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列
- 已知成等差数列,且为方程方程的两根,则等于。
- 已知数列满足,。求数列的通项公式;求使得的正整数的集合M。
- 在等差数列{an}中,a1=-25,S3=S8,则前n项和Sn的最小值为。A.-80B.-76C.-75D.-74
- 在等差数列{}中,已知,,则的值为_____ .
- 数列{an}满足a1=2,an+1=-,求a2008。
- 等差数列中,,那么 .
- 设向量a =,b =,函数a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为,又数列{}满足:.求证:;求的表达式;,试问数列{}中,是否
- 如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.(1)设数列是公方差为(p
- 已知数列{an}中,an=,求数列{an}的最大项.
- 下表给出一个“等差数阵”:47…………712……………………………………………………………………
- 设{}是等差数列,求证:数列{}是等差数列.在等差数列中, ,其前项的和为,若,求.
- 某市今年11份曾发生H1N1流感,据统计,11月1日该市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,
- 已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 求证:数列是等比数列;(Ⅲ) 记,求的前n项和.
- 求出下列等差数列中的未知项:m, 3, 5, n;3, m , n, -9, p, q.
- 已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为,是的导函数,且.求的表达式;若数列满足,且,求数列的通项公式;若,,是否存在自然数M,使得当时恒
- 某县位于沙漠地带,人与自然长期进行着顽强的斗争,到2009年底全县的绿化率已达30%。从2010年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与
- 数列的前项和为,,.求数列的通项;求数列的前项和.
- 在等差数列中,,,则=
- 已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn对所有大于1的正整数n都有.求数列的第n+1项;若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.
- 已知数列为等差数列,且求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和
- 递增等比数列{an}中a1=2,前n项和为Sn,S2是a2,a3的等差中项:求Sn及an;数列{bn}满足的前n项和为Tn,求的
- 在数列中,.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围.
- 已知等比数列求数列的通项公式;设
- 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且.求数列的通项公式;若为数列的前项和,求.
- 随着石油资源的日益紧缺,我国决定建立自己的石油储备基地,已知某石油储备基地原储有石油吨,按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%,以
- (本题满分12分)设.数列满足.求证:是等差数列;求证:
- 等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38,则m=_______
- 已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.
- 设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项的和分别为Sn , Tn,若对一切n ∈ N*,都有Sn+3 = Tn.若a1 ≠ b1,试分
- 已知函数.(Ⅰ) 若数列{an}的首项为a1=1,(nÎN+),求{an}的通项公式an;(Ⅱ) 设bn=an+12+an+22+&fr
- 已知为等差数列,且-2=-1, =0,则公差d=A.-2B.-C.D.2
- (本小题满分14分)设函数,有。(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正数均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由。
- 已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4求证:数列{bn}中的每一
- 已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一个
- 已知不等式为大于2的整数,表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正,且满足证明猜测数列是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明
- 已知等比数列满足,且,则当时,A.B.C.D.
- 数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1)求a3、a4并求数列{an}的通项公式设bn=,
- 定义“等和数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列且,公和为5,那
- 已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形.(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求证
- 已知数列的前项和为,通项公式为,.计算的值;比较与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
- 在数列中,前n项和为求数列是等差数列.求数列{}的前n项和Tn.
- (本小题满分13分)已知函数学科求;已知数列满足,,求数列的通项公式; 求证:.
- 等差数列中,已知前15项的和,则等于A.B.12C.D.6
- 已知分别以为公差的等差数列,,满足.若,且存在正整数,使得,求的最小值;若,且数列,的前项和满足,求 的通项公式.
- 数列中,,为其前项的和,满足=,令求数列的通项公式若,求证:设,求证数列
- (本题12分)已知等差数列的前项和为,且.求数列的通项公式;设,求数列的前项和.
- 设,则对任意正整数都成立的是A.B.C.D.
- 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55, a2+a7=16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式:若数列{an}和数列{bn}满足等式:
- 已知数列{an}的前n项和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)求数列{an}的通项公式an;设Tn为数列{Sn – 4
- 在数列求设
- 设记不超过的最大整数为[],令{}=-[],则{},[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差
- 已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2–14x+45 =0的两根,数列{ bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-求数列{an},{bn}
- 在等差数列{an}中,若S1+S3=3S2,且a1+a2=1,则S10=A.40B.45C.47D.50
- 已知数列的首项,通项,且成等差数列。求:p,q的值;(Ⅱ) 数列前n项和的公式。
- 数列{an}中a1=0,,求证数列为等差数列,并求出公差;设数列{an}的前n项和为Sn,证明Sn<n-ln(n+1);设,证明:
- 已知数列对任意的满足,且,那么等于A.B.C.D.
- (理)已知函数求的值;数列{an}满足数列{an}是等差数列吗?请给予证明;,试比较Tn与Sn的大小.
- 设等差数列的前项和为,若,则A7 B. 6C. 5 D. 4
- 在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦为an.若公差d∈,则n的取值集合为.
- 已知{an}为等差数列,a3 + a8 = 22,a6 = 7,则a5 = ____________
- 定义一种运算*,它对正整数n满足①2*1001=1;②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001],则2008*1001=.
- 记等差数列的前n项和为,若,,则该数列的公差d=A.7B.6C.3D.2
- (理)过点P作曲线的切线,切点为M1,设M1在x轴上的投影是点P1.又过点P1作曲线C的切线,切点为M2,设M2在x轴上的投影是点P2,….依此下去,
- 已知递增数列满足:,,且、、成等比数列。求数列的通项公式;若数列满足:,且。①证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;②设,数
- 已知数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=nan+1求an; 设bn= ,求b1+b2+…+bn
- 已知数列﹛﹜为等差数列,且,则的值为A.B.C.D.
- 在数列,中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测,的通项公式,并证明你的结论
- 设数列满足为实数证明:对任意成立的充分必要条件是;设,证明:;设,证明:
- 将正分割成个全等的小正三角形,在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于⊿ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当
- 已知等差数列{an}的前n项和为,若,则=
- (本大题共14分)已知数列的前n项和,且是与1的等差中项.(1)求数列和数列的通项公式;(2)若,求;(3)若,是否存在使得,并说明理由.
- 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|="(" )A.1 B. C.
- 在等差数列中,已知则等于A.40B.42C.43D.45
- 已知数列满足,且。证明:数列为等比数列;求数列的通项公式;设为非零常数)。试确定的值,使得对任意都有成立。
- 设正项数列的前项和为,为非零常数.已知对任意正整数,当时,总成立.证明:数列是等比数列;(2)若正整数成等差数列,求证:≥.
- 已知等差数列中,的值是▲
- 已知数列,设,数列.求数列的通项公式;若数列的前项和为,求.
- 已知等差数列的前项和为,且,那么数列的公差A.1B.2C.3D.4
- 某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加 d, 因此,历年所交纳的
- 已知二次函数满足条件:① ; ② 的最小值为. (1) 求函数的解析式; (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式; (3) 在(
- 设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则的值为.
- 设是等差数列,若,则数列前8项的和为( )A.128B.80C.64D.56
- 已知的首项为a1,公比q为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且.求q的值;设,请判断数列能否为等比数列,若能,请求出a
- 设数列满足,,.数列满足,是非零整数,且对任意的正整数和自然数,都有.求数列和的通项公式;记,求数列的前项和.
- 如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….试探究:第n个图形的边数
- 本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.已知是公差为的等差数列,是公比为的等比数列.若,是否存在,有说明
- 等差数列的前项和为.⑴求数列的通项与前项和;⑵设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
- 已知函数(n∈N+),且y=f(x)的图象经过点(1,n2),数列{an}(n∈N+)为等差数列.(1)求数列{ an}的通项公式;(2)当n为奇函数时,设,是
- 设数列为等差数列,且等于A.250 B.±250C.100 D.±100
- 在等差数列中,,,则等于CA.152B.154C.156D.158
- 数列 中, , , , ,…,则 A.610B.510C.505D.750
- 函数满足,,且,,成等差数列,则的值是A.2B. 3C.2和3 D.2和-3
- 等差数列前项和为,已知对任意的,点在二次函数图象上。求,;若,求数列前项和.
- 已知数列{an}满足an+2=-an,且a1=1,a2=2,则该数列前2002项的和为A.0B.-3C.3D.1
- 记项正项数列为, 为其前项的积,定义为“叠乘积”.如果有2005项的正项数列的“叠乘积”为,则有2006项的数列的“叠乘积”为 ( )A.B.C.D.
- (本题满分14分)数列满足.求数列{}的通项公式;设数列{}的前项和为,证明.
- 点,点A1(x1,0),A2(x,0),…,An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a(0<a≤1).对于任意n∈N*,点An、Bn
- 已知数列、满足,,,。求数列的通项公式;求数列的通项公式;数列满足,求。
- 对于实数,用表示不超过的最大整数,如,.若为正整数,,为数列的前项和,则、__________.
- 已知数列中,且点在直线上.求数列的通项公式;若函数求函数的最小值;设表示数列的前项和,试证明:.
- 等差数列共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且,则该数列的公差为__________.
- 在平面上有一系列的点, 对于正整数,点位于函数的图像上,以点为圆心的与轴相切,且与又彼此外切,若,且求证:数列是等差数列;设的
- 已知数列的通项公式,设的前n项和为,则使成立的自然数nA.有最大值63B.有最小值63C.有最大值31D.有最小值31
- 已知数列的前项和和通项满足。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 当时,试证明;(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求
- 在数列中,,前n项和,其中a、b、c为常数,则 A. B. C. D.
- 设数列的前项和为,且,其中为常数,且、0.证明:数列是等比数列;设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式;设,数列的前项和
- 已知数列的首项,,.求的通项公式;证明:对任意的,,;证明:.
- 已知数列的前n项和为,且求数列的通项公式;设数列满足:,且,求证:;求证:。
- 已知等差数列的前项和为,且,,则过点和N*)的直线的斜率是__________。
- 某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总
- 等差数列中,,前n项和为Sn,S3=S8,则Sn的最小值为A.B.C.D.
- 已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且求数列的通项公式;设,数列的前项和为,求证:
- 设数列的前项和为已知设,证明数列是等比数列求数列的通项公式.
- 数列中,,,若数列为公差为11的等差数列,求;若数列为以为首项的等比数列,求数列的前m项和
- 已知等差数列中,,。求数列的通项公式;设,求数列的前20项和。
- 如下图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:仿此,52的“分裂”中最大的数是___________,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m
- 设是一个公差为的等差数列,它的前项和且成等比数列,证明;求公差的值和数列的前项和.
- 设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则=▲.
- 设数列的前项和为,求证明:是等比数列;求的通项公式
- 数列中,,且满足,则数列是:A递增等差数列 B递减等差数列 C递减数列 D以上都不是
- 设等差数列的前项和为,若,则的最大值为____。
- 已知函数f=x+4
- 设等差数列的前项和为.若 .
- 已知.求的值;设为数列的前项和,求证:;求证:.
- 在等差数列{an}中,它的前n项的和为Sn,若S12=21,则a2+a5+a8+a11等于A..5B..6.C.7.D..10
- 等差数列的前n项和为,且=6,=4, 则公差d等于( )A.1B.C.- 2D.3
- 设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足。求数列的通项公式及前项和;试求所有的正整数,使得为数列中的项。
- 一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若最后一项比第一项多10.5,则该数列的项数为A.18B.12C.10D.8
- 等差数列的公差,且,则数列的前n项和取最大值时( )A.6B.5 C.5或6D.6或7
- 等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则="(" )A.7 B.8C.15D.16
- 在等差数列{an}中,a5=0,则S9=A.0B.1C.-1D.以上都不对
- 设数列,满足,,且,求数列的通项公式;对一切,证明成立;记数列,的前项和分别是,证明。
- 设等比数列{}的前n项和为.若,则=
- 已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足a1=12,an=-2SnSn-1(n≥2)证明:数列{1Sn}为等差数列;求Sn及an.
- 设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=A.B.C.D.
- (本小题满分12分)等比数列中,已知求数列的通项公式;若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。
- 已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tana7=A.
- 设为数列的前项之和.若不等式对任何等差数列及任何正整数恒成立,则的最大值为A.B.C.D.
- 五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;②若报出的是
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则S1a1,S2a2,…,S17a17中最大的项为A.S6a6B.S7a7C.S8a8
- 已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是( )A.21B.20C.19D.18
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立.则M的最小值是______
- 若一个等差数列前3项的和为30,最后三项的和为150,且所有项的和为300,则这个数列有A.12项B.11项C.10项D.9项
- 两等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTn=2n+33n+1,则a7b7=A.3346B.1722C.2940D.3143
- 公差不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且A.2B.4C.8D.16
- 一个首项为正数的等差数列中,前人项的和等于前他他项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于A.5B.6C.7D.8
- 在等差数列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=______.
- 等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,问数列前多少项之和最大,并求出最大值.
- 已知p>0,q>0,p,q的等差中项是12,x=p+1p,y=q+1q,则x+y的最小值为A.3B.4C.5D.6
- 一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan的值是A.
- 已知等差数列{an}中,前n项和Sn满足:S10+S20=1590,S10-S20=-930.求数列{an}的通项公式以及前n项和公式;是否存在三角
- 在等差数列{an}中,已知前20项之和S20=170,则a6+a9+a12+a15=A.34B.51C.68D.70
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=10,S20=30,则S30=A.50B.60C.80D.90
- 已知等差数列{an}中,a2=3,a8=13,则它的前9项和S9的值为A.144B.108C.72D.54
- 设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{an+1-an}是等差数列,求数列{an}的通项公式.
- 数列{an}满足an=2an-1+2n-1,且a3=25.求a1,a2是否存在实数t,使得bn=12n,
- 等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列的通项公式.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n求数列的通项公式an;数列{an}是等差数列吗?如不是,请说明理由;如是,请给出证明,并求出该等差数列的
- 数列{an}中,Sn是前n项的和,且Sn=2an-3n求an{an}中是否存在三项,使它们构成等差数列?若存在,求出这三项,若不存在,说明理由.
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2=2,S4=14,则公差d等于A.2B.3C.4D.5
- 等差数列{an}的前n项的和为Sn,S17>0,S18<0,则在S1a1,S2a2,…,S17a17中,值最大的是______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5+a13=34,S3=9.求数列{an}的通项公式及前n项和公式;设数列{bn}的通项公式为bn=anan
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3S6=13,则S6S12=______.
- 若x≠y,两个数列x,a1,a2,a3,y和x,b1,b2,b3,b4,y都是等差数列,则a2-a1b3-b2=______.
- 已知数列{an},那么“对于任意的n∈N*,点Pn都在直线y=3x+1上”是“数列{an}为等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件
- 设数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,d为公差,且S2010<S2011,S2011=S2012,给出下列五个结论,正确的个数为①d<
- 己知各项均为正数的数列{an}满足an+12+an+1an-2an2=0,且a3+2是a2,a4的等差中项.求数列{an}的通项公式an;(2
- 已知等差数列{an}中,a5+a11=12,a4=2,则a12=A.5B.10C.15D.20
- 在等差数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=4,则公差d等于A.1B.-1C.2D.-2
- 在△ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三个内角,A,B,C也成等差数列,则三角形的形状为______.
- 已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos的值为A.-12B.-
- 等差数列{an}中,an>0,a12+a72+2a1a7=4,则它的前7项的和等于A.52B.5C.72D.7
- 设{an},{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则a39+b39A.0B.100C.37D.-37
- 若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn,满足AnBn=7n+14n+27(n∈N+),则a11b11的值为A.74B.32C.43D.7
- 设函数f=1x-b+1,若a,b,c成等差数列,则f+f=______.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,an+1=9Sn+10.求证:{lgan}是等差数列;设Tn是数列{3(lgan)(lgan+1)}的前
- 在-1,7之间插入三个数,使它们顺次成等差数列,则这三个数分别是______.
- 给出下列等式:①an+1-an=p;②2an+1=an+an+2;③an=kn+b,则以上可以判断无
- 一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为252,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是______.
- 设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数列{an}是A.等差数列B.等比数列C.从第二项起是等比数列D.从第二项起是等差数列
- 已知等差数列{an},Sn为其前n项和,若S20=100,且a1+a2+a3=4,则a18+a19+a20=A.20B.24C.26D.30
- 在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=A.π6B.π4C.π3D.
- 有n个首项都是1的等差数列,设第m个数列的第k项为amk,公差为dm,并且a1n,a2n,a3n,…,ann成等差数列.(
- 等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a8的值为A.20B.24C.36D.72
- 等差数列{an}中ap=q,aq=p,,则前p+q项和Sp+q=______.
- 若数列{an}是等差数列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8=______.
- 数列{an},{bn}均为等差数列,a1+b1=7,a3+b3=21,则a6+b6=______.
- 等比数列{an}的各项都是正数,等差数列{bn}满足b7=a6,则有A.a3+a9>b4+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+a9≠b4+b10
- 已知等差数列{an}中,a2=5,a4=a1-12.求数列{an}的通项公式;当Sn取最大值时求n的值.
- 已知函数f=(13)x-log2x,正实数a,b,c是公差为正数的等差数列,且满足fff<0.若实数d是方程f=0的一个解,那么下
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn•Sn-1(n≥2,Sn≠0),a1=29.求证:数列{1Sn}为等差数列;求满足an<0的自然数n的
- 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=9,S6=36,则S9的值为______.
- 首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是A.d>83B.83≤d≤3C.83≤d<3D.83<d≤3
- 已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn.若a1=1,a3=5,Sn=64,则n=______.
- 设{an}为等差数列,a1>0,a6+a7>0,a6•a7<0则使Sn>0成立的最大的n为A.11B.12C.13D.14
- 设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是12an2和an的等差中项证明:数列为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ
- 已知等差数列{an},a1与a99是一元二次方程x2-10x+21=0的两个实根.则a3+a97的值为A.21B.10C.-10D.100
- 已知b是a,c的等差中项,且曲线y=x2-2x+6的顶点是,则b等于A.3B.2C.1D.0
- 若A,B,C是函数f图象上的任意三点,其中实数x1,x2,x3两两不等,实数y1,y2,y3两两不等.有以下命题
- 某办公室共有4个人,他们的年龄成等差数列,已知年龄最大的为50岁,而4个人的年龄和为158岁,则年龄最小的为______岁.
- 一个等差数列前4项之和为26,最末4项之和为110,所有项之和为187,则它的项数为______.
- 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若SnTn=3n+155n+7,则a9b9=______.
- 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+2a7+a8+a12=15,则S13=A.104B.78C.52D.39
- 数列{an}满足an+1=an-3且a1=7,则a3的值是A.1B.4C.-3D.6
- 已知实数a、b满足条件:ab<0,且1是a2与b2的等比中项,又是1a,1b的等差中项,则a+ba2+b2的值是A.12B.-12C.13D.-13
- 若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,对于任意大于1的整数n,点在直线x-y-2=0上,则数列{an}的通项公式为______.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点在函数f=x2+x的图象上.求an的表达式;设An为数列{1(an-1)(an+
- 等差数列{an}中,a5+a8+a11+a14+a17=50,则S21=______.
- 已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn+1=abn,则{bn}的通项公式为A.bn=3n+1B.bn=2n+1C.
- 设实数a1,a2,a3,a4是一个等差数列,且满足1<a1<3,a3=4.若定义bn=2an,给出下列命题:b1,b2,b3,b4是一个等差数列;b
- 已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1,且a3=39,求a1,a2.是否存在实数λ,使得数列{an+λ2n}为等差数列;
- 设Tn为数列{an}的前n项乘积,满足Tn=1-an(n∈N*)设bn=1Tn,求证:数列{bn}是等差数列;设cn=2n•bn,求证数列{cn}的
- 某校高中生共有900人,现采用分层抽样的方法抽取容量为45人的样本,高一高二高三所抽取的人数成等差数列,那么高二年级的总人数为______.
- 记等差数列{an}的前n项和为Sn,若|a3|=|a11|,且公差d<0,则当Sn取最大值时,n=A.4或5B.5或6C.6或7D.7或8
- 已知等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a3+a9=6,则S11等于A.12B.33C.66D.11
- 已知Sn是等差数列{an}的前n项和,S10>0并且S11=0,若Sn≤Sk对n∈N*恒成立,则正整数k构成集合为A.{5}B.{6}C.{5,6}D.
- 设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a22+a32=a42+a52,则S6=______.
- 已知等差数列{an},若a1+a2=4,a3+a4=16,则该数列的公差为A.2B.3C.6D.7
- 在数列{an}中,a2+1是a1与a3的等差中项,设x=(1,2),y=(an,an+1),且满足x∥y.求数列{an}的通项公式;记数列{an}的
- 已知数列{an}中a1=2,an+1=2-1an,数列{bn}中bn=1an-1,其中n∈N*.求证:数列{bn}是等差数列;设Sn是数列{13bn
- 已知数列{an}满足a1=2,a2=8,an+2=4an+1-4an.证明{an+1-2an}是等比数列;证明{an2n}是等差数列;设S=a
- 一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,这个数的所有可能值的和为A.
- 设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和为A.341B.10003C.1023D.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=12对一切正整数n成立求出:a1,a2,a3的值证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,∀n≥2,3Sn-4、2an、2-Sn-1总成等差数列.求Sn;对任意k∈N*,将数列{an}的项落入区
- 二项式(6x+12x)n展开式中,前三项系数依次组成等差数列,则展开式中的常数项等于______.
- 设抛物线C:y2=2px的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A、B两点.若p=2,求线段AF中点M的轨迹方程;若直线AB的方向向量为n=
- 在等差数列an中,a1=25,S17=S9,求Sn的最大值.
- 已知数列{an},{bn}中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-2n-1.记n的阶乘n…3•2•1≈n!
- 在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为A.2B.6C.7D.8
- 在数列{an}中,a1=2,an+1=1-an,Sn为数列的前n项和,则S2006-2S2007+S2008为A.5B.-1C.-3D.2
- 等差数列{an}中,a2=3,a3+a4=9则a1a6的值为A.14B.18C.21D.27
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5+a13=34,S3=9.数列{bn}的前n项和为Tn,满足Tn=1-bn.求数列{an}的通项公式;写出
- 设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,已知4Sn=a2n+2an+1(n∈N*)证明数列{an}是等差数列,并求其通项公式;是否存在k∈N*
- 等差数列{an}中,已知3a5=7a10,且a1<0,则数列{an}前n项和Sn中最小的是A.S7或S8B.S12C.S13D.S14
- 在数列{an}中,若an+an+2=2an+1,且a1+a2+a3+…+a2009=ta1005,则t=A.2007B.2008C.2009D.2010
- 在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是A.S10B.S11C.S20D.S21
- 两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且Sn=Tn,则a5b5的值是A.2817B.2315C.5327D.4
- 等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2008时,S20072007-S20052005=2,则S2008的值为A.-2006B.2006C.-
- 设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=2-2an.求证数列{1Tn}是等差数列;设bn=,求数列{bn}的
- 记等差数列{an}的前n项和为Sn.求证:数列{Snn}是等差数列;若a1=1,且对任意正整数n,k,都有Sn+k+Sn-k=2Sn成立,
- 等差数列{an}的前项和为Sn,a4+a10=8,则S13的值为A.26B.48C.52D.104
- 已知{an}为等差数列,a3+a4=1,则其前6项之和为______.
- 设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是a2n和an的等差中项.证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
- 若等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2:a3=5:2,则S3:S5=______.
- 已知{an}是等差数列,且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=A.12B.16C.20D.24
- 设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N*,都有=4Sn,其中Sn为数列{an}的前n项和.求证数列{an}是等差数列;
- 若等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn、Tn,若SnTn=7n+45n+3,则使anbn的值为整数的自然数n有______个.
- 设等差数列{an},{bn}前n项和Sn,Tn满足SnTn=An+12n+7,且a3b4+b6+a7b2+b8=25,S2=6;函数g(x)=12(x-1),且
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1,a3,a4成等比数列,则S3-S2S5-S3的值为______.
- 在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=π4,则tan=______.
- 已知数列{an}满足a1=25,且对任意n∈N*,都有2an-2an+1=3anan+1.求证:数列{1an}为等差数列;试问数列{an}中任意连续
- 在等差数列{an}中,a2=5,a1+a4=12,则an=______;设bn=1a2n-1(n∈N*),则数列{bn}的前n项和Sn=______.
- 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若n∈N*,Sn<nSn+1,且a8a7<-1,则在数列{Sn}中A.最大值是S8B.最小值是S8C.最
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a3=10,a6=11,则S7=______.
- 在等差数列{an}中,设Sn为其前n项和,已知a2a3=13,则S4S5等于A.815B.40121C.1625D.57
- 若数列{an}满足对任意的n有:Sn=n(a1+an)2,试问该数列是怎样的数列?并证明你的结论.
- 等差数列{an}中,若a7-a3=20,则a2008-a2000=______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a5OA+a7OC,且A,B,C三点共线,则S11等于A.4B.5.5C
- 若数列{an}满足前n项之和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2.求证数列{bn2n}为等差数列;求{bn}的前n项和T
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=Snn+2(n-1)(n∈N+).求证:数列{Snn}为等差数列;设数列{1anan+1}的前n项和
- 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且2S2是S1与3S3的等差中项,则数列{an}的公比为______.
- 若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是A.|b-a+1c-b|≥2B.ab+bc+ca≥a2+b2+c2C.b2≥acD.|b|
- 在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an,若平面上的三个不共线的非零向量OA、OB、OC,满足OC=a1005OA+a1006OB,
- 已知数列{an},{bn}满足a1=12,b2=-12,且对任意m,n∈N*,有am+n=am•an,bm+n=bm+bn.求数列{an},{bn}的通项
- 数列{an} 中,a1=2,an+1=an+cn,且a1,a2,a3成等比数列.求c的值;求{an} 的通项
- 数列{an}满足a1=2,an+1=an+2n,.当a2=-1时,求实数λ及a3;是否存在实数λ,使得数列{an}为等
- 若数列{an}满足1an+1-1an=d,则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a1xn}为“调和数列”,且x1+x2+…+x20=200
- 在等差数列{an}中,a5=3,a7=7,则a3+a4+…+a9=______.
- 已知S=a1x+a2x2+…+anxn,且a1,a2,…,an组成等差数列,n为正偶数,设S=n2,S=n.求数列{an}的通项公式;
- 以Sn,Tn分别表示等差数列{an},{bn}的前n项和,若SnTn=7nn+3,则a5b5的值为A.7B.214C.378D.23
- 在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120则3a9-a11=A.6B.12C.24D.48
- 若Sn是等差数列{an}的前n项和,其首项a1>0,a99+a100>0,a99•a100<0,则使Sn>0成立的最大自然数n是A.198B.199C.
- 已知{an}、{bn}都是等差数列,其前n项和分别为Sn、Tn,若SnTn=3n+19n+1,则使anbn取得最小正整数的n的值为 ______.
- 若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0的四个根可组成首项为14的等差数列,则a+b的值是A.38B.1124C.1324D.3172
- 若数列{an}是等差数列,a3=7,S6=51,则a9等于A.24B.25C.26D.27
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n,证明数列{an}为等差数列;设数列{bn}满足bn=S1+S22+S33+…+Snn(n
- 在等差数列{an}与等比数列{bn}中,a1=b1>0,a2n+1=b2n+1>0,则an+1与bn+1的大小关系是______.
- 请写出一个各项均为实数且公比0<q<1的等比数列,使得其同时满足a1+a6=11且a3•a4=329;在符合条件的数列中,能否找到一正偶数m,
- 在等差数列{an}中,a1=13,a3=12,若an=2,则n等于A.23B.24C.25D.26
- 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N+,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.证明a4,s5,a6成等比数列;求数列{an}
- 在数列{an}中,a1=3,an+1=3an+3n+1.设bn=an3n.证明:数列{bn}是等差数列;求数列{an}的前n项和Sn.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n.求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n
- 已知等差数列{an}满足a1=8,a5=0,数列{bn}的前n项和为Sn=2n-1-12(n∈N*).①求数列{an}和{bn}的通项公式;②解不等式an<bn
- 设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是其前n项的和.若a1=4,且S33和S44的等比中项是S55,求数列{an}的通项公式;是否存在p,q∈N*
- 已知数列{an}为等差数列.若a1=3,公差d=1,且a12+a2+a3+…+am≤48,求m的最大值;对于给定的正整数m,若a12+am+12=1
- 若数列{an}的前n项和为Sn,则下列命题:若数列{an}是递增数列,则数列{Sn}也是递增数列;数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各
- 已知数列{an}中,a1=3,a10=21,通项an是项数n的一次函数,①求{an}的通项公式,并求a2005;②若{bn}是由a2,a4,a6,a8,…,组成
- 在等差数列{an}中,若a9=6,则a7-13a3=______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3≤3,S4≥4,S5≤10,则a6的最大值是______.
- 公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列,则a1+a3+a5a2+a4+a6=______.
- 已知{an}是等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,a1=b1,a2=b2≠a1,记Sn为数列{bn}的前n项和,若bk=am
- 已知数列{an}中,a1=35,an=2-1an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1an-1(n∈N*).求证:数列{bn}是等差数列;(2
- 数列{an}、{bn}满足a3=b3=6,a4=b4=4,a5=b5=3,且{an+1-an}是等差数列,{bn-2}是等比数列.
- 已知点在函数f=-6x-2的图象上,数列{an}的前n项和为Sn.求Sn;设cn=an+8n+3,数列{dn}满足d1
- 己知等差数列{an},公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14.求数列{an}的通项公式及前,n项和Sn;设bn=Snn
- △ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,c的等比中项为b,a,c的等差中项为32,cosB=34,则AB•BC等于A.32B.-32C.
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=1-14an,bn=22an-1,其中n∈N*.求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式an;
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知3+2007=1,3+2007=-1,则下列结论中正确的是(
- 已知数列{an}是等差数列,且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于A.84B.72C.60D.43
- 已知{an}是递增的等差数列,a1=2,a22=a4+8求数列{an}的通项公式;若bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于12,设x=b+2a,y=a+12b,则x+y的最小值等于A.92B.5C.112D.6
- 设数列{an}是等差数列.若a2和a2012是方程4x2-8x+3=0的两根,则数列{an]的前2013项的和S2013=______.
- 公差大于零的等差数列{an}的前项和为Sn,且满足a3•a4=117,a2+a5=22.求数列{an}的通项公式;若bn=Snn+c,且数列{bn}
- 已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和,若公差d<0且S2=S7,则下列结论中不正确的是A.S4=S5B.S9=0C.a5=0D.S2+S7=S4+S
- 已知函数f由下表定义x25314f∫π20sinxdx2345若a0=5,an+1=
- 设2=1102,n∈N*,an>0,令bn=lgan则数列{bn}为A.公差为正数的等差数列B.公差为负数的等差数列C.公比为正数的
- 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a7=4a24,a2=2,则a1=______.
- 点P在双曲线x2a2-y2b2=1(a,b>0)上,F1、F2是这条双曲线的两个焦点,∠F1PF2=π2,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率
- 在数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n+1求证:数列{an-2n}为等差数列;设数列{bn}满足bn=log2
- 已知△ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a2+b2+c2=84,则实数b的取值范围是______.
- 已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,且4a1,3a2,2a3成等差数列,则Snan-3的最大值是______.
- 若等差数列{an}的前5项和S5=25,则a3=A.4B.5C.8D.10
- 关于数列{an}有以下命题,其中错误的命题为A.若n≥2且an+1+an-1=2an,则{an}是等差数列B.设数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=
- 设Sn和Tn分别为两个等差数列的前n项和,若对任意n∈N*,都有SnTn=7n+14n+27,则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是______.(
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn是an与1的等差中项,则an等于A.1B.-1C.nD.n-1
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=30,S2n=100,则S3n=A.130B.170C.210D.260
- 设数列{an}为正项数列,其前n项和为Sn,且有an,sn,a2n成等差数列.求通项an;设f(n)=sn(n+50)sn+1求f的最大
- 设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和,若对任意n∈N,都有SnTn=7n+14n+27,则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,正数数列{bn}中b2=e,且∀n∈N*总有2n-1是Sn与an的等差中项,bn+1是bn与b
- 一凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角100°,则边数最多为A.8B.9C.8或9D.7
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+pn,a7=11,若ak+ak+1>12,则正整数k的最小值为______.
- 已知数列{an}满足[2+n+1]an+[2+n]an+1=1+n•3n,n∈N*,a1=2.求a2,a3的值;设bn=a2
- 已知函数y=loga+3所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若bn=1anan+1,数列{bn}的前n项和为
- 已知等差数列{an}满足a3+a7=10,则该数列的前9项和S9=______.
- 若Sn是数列{an}的前n项的和,Sn=n2,则a5+a6+a7=______.
- 若(x+12x)n的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中x4项的系数为______.
- 已知数列an=(n+1)×(910)n,求{an}的前n项和Sn.
- 在数列{an}中,an+1=an+a,若不共线的非零向量OA,OB,OC满足OC=a1OA+a2010OB,三点A,B,C共线且该直线不过
- 等差数列{an}中,a5+a6=4,则log2=A.10B.20C.40D.2+log25
- 已知数列{an}、{bn}中,对任何正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2.若数列{an}是首项
- 在等差数列{an}中,a1=-2008,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2011的值等于 ______.
- 在数列{an}中,a1=1,an=2S22Sn-1(n≥2).证明数列{1sn}是等差数列,并求出Sn的表达式.
- 已知数列{an}:1,1+12,1+13+23,1+14+24+34,…,1+1n+2n+…+n-1n,….求数列{an}的通项公式an,并证明数列{an
- 已知a,b,c彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,则a-bc-b=A.acB.-acC.abD.-ab
- 已知数列{an}是等差数列,且a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值.
- 已知a、b、m、n∈N+,{an}是首项为a,公差为b的等差数列;{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,且满足a1<b1<a2<b2<a3.求a的值;(
- 等差数列{an}中,a6=2,S5=30,则S8=A.31B.32C.33D.34
- 在等差数列{an}中,已知该数列前13项的和S13=156,则a7=______.
- 在等差数列{an}中,前15项的和S15=90,则a8=______.
- 设f=xa(x+2),方程f=x有唯一解,数列{xn}满足f=1,xn+1=f.求数列{xn}的通项公式;已
- 2与2的等差中项为______.
- 在等差数列{an}中,已知a2-a4=2,则点一定在A.斜率为-1的直线上B.斜率为-2的直线上C.斜率为1的直线上D.斜率为2的直线上
- 等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2009,S20072007-S20052005=2,则S2009的值为A.0B.2009C.-2009D
- 已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+np,且成等差数列.求:p,q的值;数列{xn}前n项和Sn的公式.
- 设Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S5S10=13,那么S10S20等于A.19B.310C.18D.13
- 已知数列an是等差数列,Sn是an的前n项和,a3+a4+a5=-6,a8=6,则A.S6<S5B.S5=0C.S6=S5D.S11=22
- 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则使得anbn为整数的正整数n的值是A.1,3,5,8,11B
- 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=A.20B.25C.10D.15
- 等差数列{an}中,已知a1+a2=15,a3+a4=35,则a5+a6=A.65B.55C.45D.25
- 已知等差数列{an},{bn}的前n项和为Sn,Tn,若对于任意的自然数n,都有SnTn=2n+33n+6,则a7b5+b7+a3b4+b8=______.
- 等差数列{an}中,若a9+a10=a,a29+a30=b,则a99+a100=______.
- 下列数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字2010共出现______次.234567…
- 已知等比数列{an}的公比大于1,Sn是数列{an}的前n项和,S3=39,且a1,23a2,13a3依次成等差数列.求数列{an}的通项公式;若
- 在数列{an}中,a1=3,且对于任意大于1的正整数n,点在直线x-y-6=0上,则a3-a5+a7的值A.27B.6C.81D.9
- 设数列{an}是公差不为零的等差数列,前n项和为Sn,满足a22+a32=a42+a52,S7=7,则使得am•am+1am+2为数列{an}中的项的所有正整数
- 已知数列{an}中a1=12,前n项和2Sn=Sn-1-(12)n-1+2(n≥2,n∈N).令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an
- {an}为等差数列,若a11a10<-1,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n=A.11B.17C.19D.21
- 已知数列{an}满足2anan+2an+1(n∈N*),且a1=11006.求证:数列{1an}是等差数列,并求通项an;若bn=2-2010ana
- 等差数列{an}中,已知a4、a5分别是方程x2-8x+15=0的两根,则S8=______.
- 等差数列{an}的前n项和是Sn,a8=20,则S15=______.
- 凸n边形各内角成等差数列,公差d=10°,最小内角为100°,则n=A.5或6B.9C.8D.8或9
- 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21.求数列{an}的通项公式;设bn=2n•an,求数列{bn}的前
- 已知数列{an}中,a1=12,点在直线y=x上.计算a2,a3,a4的值;令bn=an+1-an-1,求证:
- 设{Sn}是等差数列{an}的前n项和,若S8S4=3,则S16S8=A.43B.103C.95D.3
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a10=1,则S19=______.
- 已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列若an=3n+1,是否存在m,n∈N*,有am+am+1=ak?请说明理由;若bn=a
- 定义一种运算△:n△m=n•am若数列{an}满足an=n△m,当m=2时,求证:数列{an}为等差数列;设数列{
- 已知数列{an},an∈N*,前n项和Sn=182.求证:{an}是等差数列;若bn=12an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
- 数列{an}满足a1=1,a2=23,且1an+1+1an-1=2an,则an=______.
- 在等差数列{an}中,a3,a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则S10是A.15B.30C.50D.15+1229
- 等差数列{an}中,a2+a8=180,则a3+a4+a5+a6+a7=A.180B.250C.450D.650
- 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,则d的取值范围是______.
- 已知一个数列{an}的前n项和是Sn=14n2+23n+3,求a1的值;求数列{an}的通项公式;证明{an}不是等差数列.
- 若{an}为等差数列,a2,a11是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8=______.
- 已知等差数列{an}中,Sn是前n项和,若S18>0,且S19<0,则当Sn最大时,n的值为A.16B.8C.9D.10
- 两个等差数列an和bn的前n项的和分别为Sn和Tn,若SnTn=7n+2n+4(n∈N+),则a5b5的值为A.6513B.1365C.6511D.62
- 已知数列{an}为等差数列,其前n项和为S.若a1>0,S20=0,则使an>0成立的n的最大值是______.
- 已知等差数列{an}中,a1+a13=10,则a3+a5+a7+a9+a11=______.
- 数列{an}中,a1=3,nan+1-an=2n求证{ann}为等差数列,并求通项公式an;设bn=•3n,求数
- 等差数列{an}中,a2=9,a5=33,{an}的公差为______.
- 在等差数列{an}中,若m+n=p+q),则下列各式一定成立的是A.am+an=ap+aqB.am-an=ap-aqC.am.an=
- 在等差数列{an}中,a6=a3+a8,则S9=A.0B.1C.-1D.9
- 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a5,a11,a8成等差数列.求公比q的值;当公比q≠1时,求证:S5,S11,S8成等差数列.
- 老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列,四个同学各指出这个数列的一个特征:张三说:前3项成等差数列;李四说:后3项成等比数列;王五说:4个数的和是24;马六说
- 已知{an}是等差数列,五个数列①a2n-1,②|an|,③lgan,④3-2an,⑤an2中仍是等差数列的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a5a6=119,则S9S11=______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=1-kan.用n、k表示an;数列{bn}对n∈N*均有lga1+(bn+
- 若一个三角形的三内角的度数既成等差数列,又成等比数列,则这个三角形的形状为A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
- 在1与6中间插入10个数,使这12个数成等差数列,则这个数列的第6项为______.
- 设等差数列{an}满足:公差d∈N*,an∈N*,且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项.若a1=35,则d的所有可能取值之和为______.
- △ABC的三个内角A、B、C成等差数列,(AB+AC)•BC=0,则△ABC一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
- 已知数列{an},首项a1=3且2an=Sn•Sn-1.求证:{1Sn}是等差数列,并求公差;求{an}的通项公式;数列{an}中是
- 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n2+2n+a,则实数a=______.
- 等差数列{an}中a2+a8=8则该数列前9项的和等于A.45B.36C.27D.18
- 已知数列{an}是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=______.
- 设{an}是等差数列,且a7+a8+a9=15,则其前15项和S15=A.15B.45C.75D.105
- 设数列{an} 的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列.求a1,a2,a3的值;求证:数列
- 已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=24,则a6•a7最大值为A.36B.6C.4D.2
- 若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a3=A.12B.5C.14D.15
- 已知Sn是数列{an}的前n项和,向量a=(an-1,-2),b=(4,Sn)满足a⊥b,则S5S3=______.
- 在等差数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=5,那么a5=______.
- 数列{an}满足:an=3an-1+3n-1,其中a4=365,求a1,a2,a3;若{an+λ3n}为等差数列,求常数λ的值;(
- 已知等差数列{an}中,a2+a14=16,a4=2,则S11的值为A.15B.33C.55D.99
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是A.5B.6C.7D.8
- 在等差数列{an}中,S5=10,S10=18,则S15=A.26B.24C.22D.20
- 在数列{an}中,若an2-an-12=p,则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;①若{an}是等方差数列,
- 已知{an}是等比数列,若a1+a2=30,a4+a5=120,则a7+a8为______.
- 已知数列{an}是首项为a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列.求公比q的值;设An=S1+S2+S3+
- 设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=______.
- 设等差数列{an}的前n项和Sn,且a1+a2+a3=4,a7+a8+a9=16,则S9=A.28B.30C.42D.48
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则{an}A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列,或是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列
- 已知函数f=x3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)求证:数列{1an}是等差数列;记Sn=xa1+x2a
- 在等差数列{an}中,a4=3,那么a1+a2+…+a7=A.14B.21C.28D.35
- 若{an}是等差数列,首项a1>0,a23+a24>0,a23•a24<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是A.46B.47C.48D.49
- 已知等差数列{an}中,an≠0,若m>1且am-1-am2+am+1=0,S2m-1=38,则m=______.
- f对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=12.求f(12)和f(1n)+f(n-1n)(n∉N)的值;数列{an}满足:an=f+f(
- 在等差数列{an}中,a10=30,a20=50.求数列{an}的通项an;令bn=2an-10,证明:数列{bn}为等比数列;求数列{nbn
- 在等差数列{an}中,若a4+a5+a6=450,则a2+a8的值为.
- 已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是实数,且满足S2S42+S239+2=0,则d的取值范围是______.
- 设等差数列{an}中,a8=12a11+3,则数列的前9项之和S9=A.24B.54C.72D.108
- 把形如M=mn的正整数表示成各项都是整数,公差为2的等差数列前n项的和,称作“对M的m项分划”,例如:9=32=1+3+5称作“对9的3项分划”
- 已知数列{an}满足a1=a2=2,a3=3,an+2=a2n+1+(-1)nan求a4,a5;是否存在实数λ,使得数列{an+1-λan
- 过圆x2+y2-10x=0内一点,有一组弦的长度组成等差数列,最小弦长为该数列的首项a1,最大弦长为数列的末项a11,则a2+a4+a6+a8+a10
- 已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1Sn}的前n项和为A.n2(n+1)B.12n(n+1)C.2n(n+1)D.2n
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a6的最大值为______.
- 设各项均不为0的数列{an}的前n项之乘积是bn,且λan+bn=1探求an、bn、bn-1之间的关系式;设λ=1,求证{1bn}
- 已知实数a是x,3x的等差中项,则x=A.aB.a3C.a2D.a4
- 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且3a1,12a3,2a2成等差数列,则a7a5=______.
- 已知数列{an},其前n项和为Sn,对任意n∈N*都有:Sn=man+1-m.求证:{an}是等比数列;若S3,S7,S5
- 已知数列{an}满足an+1=2anan+2,a2011=12011.求{an}的通项公式;若bn=4an-4023且cn=b2n+1+
- 已知数列{a}的前n项和为Sn,且Sn=n2+3n+2,n∈N×求{an}的通项公式;2bn=bn-1+an确定的数列{bn}
- 已知数列{an}为等差数列,且a2+a5+a8=6,则a5=______.
- 已知数列{an}是等差数列,若它的前n项和Sn有最大值,且a11a10<-1,则使Sn>0成立的最小自然数n的值为A.10B.19C.20D.21
- 已知数列{an}及其前n项和Sn满足:a1=3,Sn=2Sn-1+2n.证明:设bn=Sn2n,{bn}是等差数列;求Sn及an
- 已知等差数列{an}前三项和为11,后三项和为69,所有项的和为120,则a5=A.40B.20C.403D.203
- 设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6.若a2•a10>0,求d的值;若a3=2,且a3,a5,an1,an2,…,ant,…(5
- 若三位数.abc被7整除,且a,b,c成公差非零的等差数列,则这样的整数共有个.A..4B..6C..7D.8
- 已知数列{an}的前n项和Sn,满足Sn=2-an-22n(n∈N*)求出a1的值,并用n与an表示出an+1求证存在一个等比数列{bn},使得{a
- 今年“3.15”,某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按
- 设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=2-2an.求1T1,1T2,1T3,并证明1Tn-1Tn-1=12(n≥2);设bn=(1-a
- 等差数列{an}前n项和为Sn,等差数列{bn}前n项和为Tn,而且SnTn=nn+1,则a10b9•a9b10等于A.1B.323360C.37360
- 若四个数0,a,b,5成等差数列,那么a+b=______.
- 以下命题中正确的是A.若x∈R且x≠0,则x+1x≥2恒成立B.在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形C.对等差数列{an}的前
- 在等差数列{an}中,已知log2=3,则数列{an}的前13项和S13=A.16B.18C.52D.54
- 已知等差数列{an}的公差d大于0,且满足a3a6=55,a2+a7=16.数列{bn}满足an=b1+b22+b322+…+bn2n-1(n∈N*).求
- 数列{an+1-an}是一个首项为2,公差为2的等差数列,a1=1,若43<am<73,则m=A.6B.7C.8D.9
- 若数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n,则数列{an}是A.公差为4的等差数列B.公差为2的等差数列C.公比为4的等比数列D.公比为2的等比数列
- 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=Sn+Sn-12.证明数列{Sn}是一个等差数列;求an.
- 已知等差数列{an}中,a3,a15是方程x2-6x+5=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11等于A.18B.-18C.15D.12
- 已知数列{an}满足:a1=2t-3,an+1=(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1an+2tn-1.当t=2时,
- 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是______.
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若S1=2,S2=10,则S3等于A.12B.18C.24D.42
- 设数{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P在直线x-y+2=0上,n∈N* 求数列
- 在如图的表格中,若每格内填上一个数后,每一横行的三个数成等差数列,每一纵列的三个数成等比数列,则表格中x的值为______.3-
- 一个等差数列的前12项和为354,前12项中,偶数项和与奇数项和之比为32﹕27,则公差d=______.
- 等差数列{an}中,a1+a2=4,d=2,则a7+a8=______.
- 在等差数列{an}中,若a6=30,则a3+a9等于A.30B.40C.60D.80
- 在等差数列{an}中,若a5=8,a9=24,则公差d=______.
- 已知椭圆的两焦点为F1,F2,P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,该椭圆的方程是A.x212+y2
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=anc-an+1且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列.求证:数列{1an}是等差数列
- 设{an}是等差数列,a1>0,a2007+a2008>0,a2007•a2008<0,则使Sn>0成立的最大自然数n是A.4013B.4014C.
- 某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比的增长数据(
- 等差数列{an}的项数m是奇数,且a1+a3+…+am=44,a2+a4+…+am-1=33.求m的值.
- 如果a,b,c是不全相等的实数,若a,b,c成等差数列,求证:1a,1b,1c不成等差数列.
- 已知等差数列{an}满足a3+a5=10,则数列{an}的第四项是A.5B.10C.10D.5
- 等比数列{xn}各项均为正值,yn=2logaxn,已知y4=17,y7=11求证:数列{yn}是等差数列;数列{yn}
- 若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是A.35B.45C.53D.54
- 已知正项等差数列{an}的前20项和为100,则a5•a16的最大值是A.100B.75C.25D.50
- 三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以构成等比数列,求这个等差数列.
- 设A,B是双曲线的两个焦点,C在双曲线上.已知△ABC的三边长成等差数列,且∠ACB=120°,则该双曲线的离心率为______.
- 已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则该椭圆的离心率为A.73B.35C.45D.32
- 已知点都在直线3x-y-24=0上,那么在数列an中有a7+a9=A.a7+a9>0B.a7+a9<0C.a7+a9=0D.a7
- 已知等差数列{an}满足a2+a8=12,则a5=A.4B.5C.6D.7
- 等差数列{an}的前项和为Sn,若a7>0,a8<0,则下列结论正确的是A.S7<S8B.S15<S16C.S13>0D.S15>0
- 已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn=(an,an+1),bn=(n,n+1),n∈N*.下列命题中真命题是A.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,
- 若数列{an}满足2an=2an-1+d,且a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为4,则d=______.
- 已知正项数列{an}满足a1=P,且an+1=an1+ann∈N*若bn=1an,求证:数列{bn}为等差数列;求证:a12+a23+
- 已知数列an,其前n项和为Sn=32n2+72n(n∈N*).求数列an的通项公式,并证明数列an是等差数列;如果数列bn满足an=log2bn,
- 已知数列{an}满足a1=2,an+1-an-1=0,则此数列的通项an=A.n2+1B.n+1C.3-nD.2n
- 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为A.2B.3C.43D.53
- 已知数列{an}有a1a,a2p,对任意的正整数n,Sna1a2…an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)2.求a的值;试
- 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+12n,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?
- 已知{an}是等差数列,且a5+a8=24,则a6+a7=A.12B.16C.20D.24
- 设Sn、Tn分别为等差数列{an}与{bn}的前n项和,若anbn=4n+22n-5,则S19T19=A.2611B.3813C.4617D.145
- 已知在逐项递增的等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2⋅a4⋅a6=45,求其通项an.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-(12)n-1]-b[2-(n+1)(12)n-1](n=1,2,…),其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn
- 等差数列{an}、{bn}的前n项的和分别记为An、Bn,若AnBn=2n3n+1,则a10b10等于A.1B.23C.1929D.2031
- 已知数列{an},其前n项和为Sn=32n2+72n(n∈N*).求a1,a2;求数列{an}的通项公式,并证明数列{an}是等差数列;如果
- 数列{an}是首项a1=4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则其公比为A.1B.-1C.1或-1D.2
- 等差数列{an}中,S10=15,则a2+a9=A.3B.6C.10D.9
- 在数列{an}中,已知an+1=2anan+2,且a1=1,则an=______.
- 等差数列{an}中,Sn是其前n项和,S55-S33=2,则公差d的值为A.12B.1C.2D.3
- 已知等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=1,公比q≠1,则an等于A.21-nB.22-nC.2n-1D
- 已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则a2-a1b2=______.
- 已知已知函数f(x)=x2x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f.求证:数列{1an}是等差数列;记Sn=a1a2+a2
- 若lgx,lg,lgy三个数成等差数列,则xy的值是A.1B.4C.1或14D.1或4
- 安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列,其中最大和最小的皮带轮的直径分别是200mm和120mm,则位于中间的皮带轮的直径为______.
- 已知三个数-7,a,1成等差数列,则a等于______.
- 若有穷数列{an} 满足条件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1,则称数列{an} 为“对称数列”.例如,数列
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S4=16,S6=36,求an;设λ为实数,对任意正整数m,n,不等式Sm+Sn>λ•Sm+n恒成立,求
- 已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n∈N*)
- 等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a4成等比数列,Sn是数列{an}的前n项和,则S4-S2S5-S3的值为A.3B.57C.75D.1
- 设数列{an}的前n项和为Sn,点P在直线x+2my-m-3=0上,;求an;若数列{an}的
- 已知数列{an}中,a1=2,an+1=2anan+2则数列的通项公式an=______.
- 设x,a1,a2,a3,y成等差数列,x,b1,b2,b3,b4,y成等差数列,则a3-a1b4-b3的值是 ______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,.求a1和an;记bn=|an|,求数列{bn}的前n项和.
- 已知{an}是公差为-2的等差数列,若前7项和S7=14,则a2+a4+a6=A.-12B.-6C.6D.8
- 已知函数f=n2(当n为奇数时)-n2(当n为偶数时),且an=f+f,则a1+a2+a3+…+a100等于______.
- 在等差数列{an}中,已知a1+a5+a12+a19+a23=15,则S23=A.5B.69C.173D.189
- 已知数列{an}满足a1=1,an-1an=an-1+11-an.求证:数列{1an}是等差数列;求数列{anan+1}的前n项
- 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bnan,n∈N*证明:数列{cn}是等比数列,数列{lnan}是等差数列.设数列{ln
- 数列{an}是等差数列,若m+n=r+s,则下列等式恒成立的是A.am+an=ar+asB.am•an=ar•asC.am-an
- 已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序
- 等差数列{an}中,a3,a8是方程x2+3x-18=0的两个根,则a5+a6=A.3B.18C.-3D.-18
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a5+a6=8,a9+a10=24,则公差d=______,S10=______.
- 公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比q=______.
- 已知数列{an}是等差数列,若a3+a11=24,a4=3,则{an}的公差是A.1B.3C.5D.6
- 已知正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an2+an-2.求a1,a2,a3的值,并求{an}的通项公式;设bn=2n•an,求数
- 在如图的表格中,每格填上一个数字之后,使每一横行各数组成等差数列,每一纵列各数组成等比数列,则a+b+c的值为______. 12
- 已知数列{an}为等差数列,若a2+a6+a10=15,则a6=A.3B.4C.5D.6
- 已知a、b、c为等比数列,b、m、a和b、n、c是两个等差数列,则am+cn=______.
- Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
- 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n∈N*).求数列{an}的通项公式;在an与an+1(n∈N*)之间插入n个1,构成
- 已知数列{an}是公差为d的等差数列,且d≠0,数列{bn}是公比为q的等比数列,且a1=1,a2=b1,a5=b2,a14=b3,则d=______,q=__
- 已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列;设S3=32,S6=2116,bn=
- 首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.求a1及d;若数列{bn}满足an=b1+2b2+3b3+…+n
- 已知i=(1,0),jn=(cos2nπ2,sinnπ2),Pn=(an,sinnπ2)(n∈N+),数列{an}满足:a1=1,a2=1,an+2=(i+jn
- 已知数列{an}为等差数列,且a1+a9=8,则a2+a8=A.4B.5C.6D.8
- 已知等差数列{an}满足a2=3,an-1=17,,Sn=100,则n的值为A.8B.9C.10D.11
- 已知数列{an}中,a1=0,an+1=an•q+qn+1,bn=an+2n,n=1,2,3,….求证数列{anqn}是等差数列;试比较
- 如果有穷数列a1、a2、a3、…、an满足条件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ak=an-k+1,我们称其为“对
- 已知{an} 是公差为d的等差数列,若3a6=a3+a4+a5+6,则d等于A.1B.2C.3D.4
- 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个k∈N*,在ak与ak+1之间插入2k-1个2,得到新数列{bn}.设Sn,Tn分别是数列{bn}和数列
- Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S8>0,S9<0,则该数列前______项的和最大.
- 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n∈N*).求数列{an}的通项公式;在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组
- 数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,有且S7<S8,S8=S9>S10,则在下列结论中错误的是A.a9=0B.d<0C.S11>S7D.S8与S9
- 已知五个数-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,四个数-9,a1,a2,-3成等差数列,则b2等于A.6或-6B.6C.-6D.-6或-
- 设数列{an}是等差数列,a5=6当a3=3时,在数列{an}中找一项am,使a3,a5,am成等比数列,求m的值;当a3=2时,若自然数nt(t=
- 等差数列{an}中,若a1+a4=10,a2-a3=2,则此数列的前n项和Sn是A.n2+7nB.9n-n2C.3n-n2D.15n-n2
- 给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0A.有两个相等实根
- 在等差数列{an}中,若a3+a9+a27=12,则a13=______
- 已知6,a,b,48成等差数列,6,c,d,48成等比数列,则a+b+c+d的值为______.
- {an}是等差数列,若a1,a3,a4是等比数列{bn}的连续三项,则{bn}的公比为______.
- 若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是A.一条线段B.一个点C.一段圆弧D.
- 已知数列{an}是等差数列a2+a8=16,a4=6,则a6=A.7B.8C.10D.12
- 在等差数列{an}中,若a1+a2+…+a49=0,且公差d≠0,则有A.a1+a49>0B.a1+a49<0C.a3+a47=0D.a50=0
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=14,且2Sn=2Sn-1+2an-1+1.数列{bn}满足b1=34,且3bn-bn-1=n(n≥
- 在等差数列{an}中,a1+3a6+a11=100,则2a7-a8=______.
- 已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1,a4=81.求数列的前三项a1,a2,a3;数列{an+p2n}为等差数列,求
- 已知数列{an}为等差数列,公差为d,a1=1且a2,a5,a14依次成等比数列,则an=______;数列{an}的前n项和Sn=______.
- 已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=23an+n,其中λ为实数,n为正整数,若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值.
- 数列{an}是等差数列,若a10+a11<0,且a10•a11<0,它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n=A.10B.11C.19D.
- 设数列{an},{bn}的各项均为正数,若对任意的正整数n,都有an,bn2,an+1成等差数列,且bn2,an+1,bn+12成等比数列.求证数列{bn
- 设数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为A.0B.37C.100
- 设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列四个命题:①若{an}既是等差数列又是等比数列,则Sn=na1;②若Sn=2+n,则{an}是等比
- 已知等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTn=7nn+3,则a5b5=______.
- 设等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn、Tn,且SnTn=2n-35n+2,则a6b6=______.
- 等差数列a1,a2,a3,…,an的公差为d,则数列ca1,ca2,ca3,…,can是A.公差为d的等差数列B.公差为cd的等差
- -2与6的等差中项是______.
- 已知等差数列{an}中,Sn是前n项和,若S16>0且S17<0,则当Sn最大时,n的值为A.16B.9C.8D.10
- 设2008a=3,2008b=6,2008c=12,则数列a,b,cA.是等差数列,但不是等比数列B.是等比数列,但不是等差数列C.既是等差数列又是等比
- 等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.
- 若{an}是等差数列,且a2-a4+a8-a12+a14=5,则S15=______.
- 在等差数列{an}中,已知a1=1,前5项和S5=35,则a8的值是 ______.
- 在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若am=a1+a2+…+a9,则m的值为A.37B.36C.20D.19
- 已知数列{an}为等差数列,且a1+a2n-1=2n,Sn为数列{1an}的前n项和,设f=S2n-Sn,比较f与f的大小;若
- 已知数列{an}满足a1=t,an+1-an+2=0,记数列{an}的前n项和的最大值为f,则f=______.
- 某数列既是等差数列,又是等比数列,则这个数列为A.公差为零的等差数列B.公比为1的等比数列C.常数列D.这样的数列不存在
- 在等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则3a9-a13的值为A.20B.30C.40D.50
- 已知函数f=3x2+1,g=2x,数列{an}满足对于一切n∈N*有an>0,且f(an+1)-f(an)=g(an+1+32).数列{bn}满足b
- 等差数列{an}中,a1>0,Sn为第n项,且S3=S16,则Sn取最大值时,n的值A.9B.9或10C.10D.10或11
- 一个等差数列前12项的和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32:27,求公差d.
- 已知{an}是无穷等差数列,若存在limn→∞Sn,则这样的等差数列{an}A.有且只有一个B.可能存在,但不是常数列C.不存在D.存在且不是唯一的
- 等比数列等差数列{an},a3,a7是方程2x2-3kx+5=0的两根,且2=2a2a8+1,则k=______.
- 等差数列{an}前n项和Sn,若S10=S20,则S30=______.
- 若等差数列{an}中,公差d=2,且a1+a2+…+a100=200,则a5+a10+a15+…+a100的值是 ______.
- 已知数列{an}中,a1=0,an+1=12-an,.求证:数列{1an-1}为等差数列;设数列{an}的前n项和为Sn,证明Sn<n-
- 有三个数成等比数列,其和为21,若第三个数减去9,则它们成等差数列,这三个数分别为______.
- 等差数列{an}满足limn→∞Sn2n2=1,试写出满足上述条件的{an}的一个通项公式______.
- 等差数列{an}中,a1=2,公差d≠0,且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比为A.2B.12C.14D.4
- 等差数列{an}中,a1=-8,它的前16项的平均值是7,若从中抽取一项,余下的15项的平均值为7.2,则抽取的是A.第7项B.第8项C.第15项D.第
- 若等差数列{an}中,a3+a12=2011,a9=2008,则a6=______.
- 数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.求数列{an}的通项公式;设数列{bn}的前n项和
- 已知-1,a1,a2,8成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,那么a1a2b2的值为A.-5B.5C.-52D.52
- 如果数列{an}满足a1=3,an-an+1=5anan+1,则an=______.
- 在数列{an}和{bn}中,a1=2,3an+1-an=0,bn是an与an+1的等差中项,则b3=______.
- 已知f=logax,设数列f,f,f,…,f…是首项为4,公差为2的等差数列.设a为常数,求证:{
- 已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2•a3=45,a1=a4=14.求数列{an}的通项公式;设由bn=Snn+c(c≠
- 数列{an}的前n项的和为Sn,对于任意的自然数an>0,4Sn=(an+1)2求证:数列{an}是等差数列,并求通项公式设bn=an3n,求和Tn
- 等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=20,则3a9-a13的值为______.
- 设数列{an}是公差为d的等差数列,a3+a5=2,S20=150,又bn=2an-2an+1(n∈N*)求a1,d;求证{bn}是等比数列,并求b
- 在数列{an}中,a1=1,an=an-1can-1+1,又a1,a2,a5成公比不为l的等比数列.求证:{1an}为等差数
- 已知数列{an}为等差数列,若a1+a6=9,a4=7,则a9=______.
- 已知数列{an},前n项和S=n2-8n,第k项满足4<ak<7,则k等于 ______
- 在2,x,8,y四个数中,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求x和y.
- 公民在就业的第一年就交纳养老储备金a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列.与此同时,国
- 等差数列{an}公差不为零,且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,若b2=15,则bn=______.
- 已知数列{an}是等差数列,Sn是数列的前n项和.如果a3=3,a6=9,an=17,求n;如果S10=310,S20=1220,求S30.
- 等差数列{an}中,若a1+a2=20,a3+a4=120,则a8+a9=______.
- 已知函数f=logax,设an=f判断数列{an}是否为等差数列,并证明你的结论.
- 已知函数f=x-4x+4的反函数为f-1,数列{an}满足:a1=1,an+1=f-1,,数列b1,b2-b1,b3-
- 数列{an}为等比数列,则下列结论中不正确的有A.{an2}是等比数列B.{1an}是等比数列C.{lgan}是等差数列D.{lg|an|}是等差数列
- 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3,则通项公式an=______.
- 已知1、a、-9三数成等差数列,则实数a=______.
- 已知数列{an}为等差数列,前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则S12=______.
- 已知等差数列{an}中,a2+a4=12,a1=2,则a5的值是A.7B.8C.15D.10
- 在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为A.7B.8C.9D.10
- 在a、b、c、d四个实数中,已知a、b、c恰成等差数列,b、c、d恰成等比数列,且a、b、c的和与b、c、d的积均为27,求a、b、c、d这四个数.
- 已知等差数列{an}前三项为a,4,3a,前k项和Sk=2550,求a,k的值.
- 正项等比数列{an}的公比q≠1,且a2,12a3,a1成等差数列,则a3+a4a4+a5的值为A.5+12或5-12B.5+12C.5-12D.1-5
- 若数列{an}是一个以d为公差的等差数列,bn=2an+3,则数列{bn}是A.公差为d的等差数列B.公差为2d的等差数列C.公差为3d的等
- 已知等差数列{an}中,a2=-1,a4=3,则a6=______.
- 在不超过2006的正整数中,能够被3整除的所有数之和为______.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且Sn+1-Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A、B为常数.(
- 已知数列{an}是等差数列,若a1=5,a2=2,则公差d=______.
- 在等差数列{an},等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2≠1,a8=b3,求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q;是否存在常数x
- 在数列{an}中,Sn是数列{an}前n项和,a1=1,当n≥2时,2SnSn-1=-an求证:数列{1Sn}是等差数列;设bn=Sn2n+1求数
- 在两个各项均为正数的数列an、bn中,已知an、bn2、an+1成等差数列,并且bn2、an+1、bn+12成等比数列.证明:数列bn是等差数
- 等差数列{an},{bn}的前n项各分别为Sn,Tn且SnTn=3n-12n+3,则a9b9=______.
- 某工厂生产化工产品210件,全部为三个批次的产品,其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列,现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本,则应从B批次产品中抽取
- 数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.求a1;求数列{an}的通项公式;设数列{
- 等差数列{an}中,前三项依次为1x+1,56x,1x,则a101=A.5013B.1323C.24D.823
- 在等差数列{an}中,a2+a3+a14=27,则其前11项的和S11=A.99B.198C.992D.128
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意n∈N*,点Pn都在直线y=3x+2上,则数列{an}A.是等差数列不是等比数列B.是等比数列不
- 若数列{an}是等比数列,则下列命题正确的个数是①{an2},{a2n}是等比数列②{lgan}是等差数列③{1an},{|an|}是等比数列④{can
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,且满足16<ak+ak+1<22,则正整数k=______.
- 设数列{an}A.若a2n=4n,n∈N*,则{an}为等比数列B.若an•an+2=a2n+1,n∈N*,则{an}为等比数列C.若am•an=2m+
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S5=S8,则数列{Sn}中的最大项是A.S6B.S6,S7C.S5,S6D.S7
- 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=-2012,S20112011-S20092009=2,则S2012=A.-2011B.2011C.-201
- 已知首项为正数的等差数列{an}满足:a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前项Sn>0成立的最大自然数n是A.4009B.401
- 已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+3n+1-2n(n∈N*).设bn=an-2n3n,证明:数列{bn}为等差数列,并求数列{an}的通项公
- 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n和分别为An和Bn,且AnBn=2n+1n+3,则a9b9=______.
- 双曲线的实轴长为2a,F1,F2是它的左、右两个焦点,左支上的弦AB经过点F1,且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,则|AB|=______.
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=S6,则S9=______.
- 等差数列{an}满足条件a3=4,公差d=-2,则a2+a6等于A.8B.6C.4D.2
- 在等差数列{an}中,中若a1<0,Sn为前n项之和,且S7=S17,则Sn为最小时的n的值为______.
- 已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若SnTn=7n+45n+3,且anb2n是整数,则n的值为______.
- 公比不为1等比数列{an}的前n项和为Sn,且-3a1,-a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4=A.-20B.0C.7D.40
- 已知等差数列{an}的前三项分别为a-1,2a+1,a+7则这个数列的通项公式为______.
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知13S3与14S4的等比中项为15S5,已知13S3与14S4的等差中项为1.求等差数列{an}的通项;求数
- 如果等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,那么S11=______.
- 在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn+2an=0证明数列{1Sn}是等差数列;求Sn和数列{an}的通项公式
- 已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4+a5+a6=______.
- 已知公差不为0的正项等差数列{an} 中,Sn为其前n项和,若lga1,lga2,lga4也成等差数列,a5=10,则S5等于A.30B.40C.50D
- 证明:数列{an-12n}为等差数列:求数列{an-1}的前n项和
- 已知数列{an},若点在经过点的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=A.9B.10C.18D.27
- 在等差数列{an}中,a3、a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则a1+a10=______.
- 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求证:数列{1bn}为
- 已知数列{an}的首项a1=2,且an+1=3an,数列{bn-an}是等差数列,其首项为3,公差为2,其中n∈N*.求数列{an}的通项公式;求数
- 在二项式(x+124x)n的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都不相邻的概率为A.16B.14C.13D.512
- 在等差数列{an}中,a1+a5=16,则a3等于A.8B.4C.-4D.-8
- 已知实数q≠0,数列{an}的前n项和Sn,a1≠0,对于任意正整数m,n且m>n,Sn-Sm=qmSn-m恒成立.证明数列{an}是等比数列;若正
- 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n∈N*)求数列{an}的通项公式;在an与an+1之间插人n个数,使这n+2个数组成
- 已知数列{an}是首项为a1=4,公比q≠1的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比q的值.
- 设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于3,且各项之和为972,这样的数列共有______个.
- 设数列{bn}满足bn+2=-bn+1-bn,(n∈N*),b2=2b1.若b3=3,求b1的值;求证数列{bnbn+1bn+2+n}是等差数列;
- 已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.设S3=32,S6=2116,求an;若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=12,Sn=n2an-n(n-1),n=1,2,…证明:数列{n+1nSn}是等差数列,并求Sn;设bn=S
- 定义运算.abcd.=ad-bc,函数f(x)=.x-12-xx+3.图象的顶点是,且k、m、n、r成等差数列,则k+r=______.
- 我们规定:对于任意实数A,若存在数列{an}和实数x,使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1,则称数A可以表示成x进制形式,简记为A=.x~(
- 函数f的定义域为R,数列{an}满足an=f.若数列{an}是等差数列,a1≠a2,且f-f=k
- 在等差数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,a2=3,Sn-Sn-3=51,Sn=100,则n=______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=12,Sn=n2an-n(n-1),n=1,2,…证明:数列{n+1nSn}是等差数列,并求Sn;设bn=S
- 等差数列{an}中,a4+a10+a16=30,则a18-2a14的值为A.-20B.-10C.10D.20
- 已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的r,t∈N*,都有SrSt=(rt)2.判断数列{an}是否为等差数列,并证明你的结论;若数
- 已知等差数列{an}满足:a5+a8-a10=2,则{an}的前5项和S5=A.10B.9C.8D.7
- 已知数列{an}的通项公式为an=1n,若an,an+2,an+k(k∈N*,k>2)成等差数列,则k的取值集合是______.
- 数列{an}的前n项和为Sn,若Sn、an、3n成等差数列,则数列{an}的通项公式为an=______.
- 已知数列{an},{bn}中,对任何整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2若数列{an}是首项和公
- 设fk(n)=c0+c1n+c2n2+…+cknk(k∈N),其中c0,c1,c2,…,ck为非零常数,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意的正
- 在等差数列{an}中,a1=-2008,其前n项和为Sn,若S20072007-S20052005=2,则S2008=______.
- 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn.若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根,那么S11的值为A.44B.-44C.66D.-66
- 已知数列{an}满足an=3an-1+3n-1(n∈N*,n≥2),且a1=5,若bn=13n(an+t)(n∈N*)且{bn}的等差数列,则t=______.
- 已知数列{an}和{bn}满足a1=m,an+1=λan+n,bn=an-2n3+49,{bn}的前n项和为Tn.当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{a
- 设数列{an}的前n项和Sn=n2+n,则a7的值为______.
- 已知数列{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且满足:a1000+a1012=π,b1b14=-2,则tana1+a20111-b7b8=A.1B.-
- 已知函数f=lnx的图象是曲线C,点An(an,f(an))(n∈N*)是曲线C上的一系列点,曲线C在点An)处的切线与y轴交于点Bn(
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2+a7+a8+a11=48,a3:a11=1:2,则limn→∞nanS2n等于A.14B.12C.1D
- 等差数列{an}中,若a6+a10=16,a4=1,则a12的值是A.64B.31C.30D.15
- 在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2012的值等于A.-2011B.-2012C.-2010D
- 等差数列{an}的前n项和Sn=a1+a2+…+an,若S10=31,S20=122,则S40=A.182B.242C.273D.484
- 若{an}是等差数列,首项 a1>0,a2011+a2012>0,a2011•a2012<0,则使前n项和Sn最大的自然数n是A.2011B.2012C
- 已知两点M,N且点P使MP•MN,PM•PN,NM•NP成等差数列.若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;从定点A出
- 已知数列{an}和{bn}满足a1=m,an+1=λan+n,bn=an-2n3+49.当m=1时,求证:对于任意的实数λ,{an}一定不是等差数列;(2
- 已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,Sn=a2n+an2,n∈N*,求证:{an}是等差数列;若数列{bn}满足b1=2,bn+1=2an+
- 已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:S2n=3n2an+S2n-1,an≠0,n≥2,n∈N*.若数列{an}是等差数列
- 已知数列{an}为等比数列,且a3•a7=2a5,设等差数列{bn}的前n项和为Sn,若b5=a5,则S9=______.
- 等差数列{an}中公差d<0,a2a4=12,a2+a4=8,则通项公式an=______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S6=24,则a9=A.13B.14C.15D.16
- 已知数列{an}是等差数列,a2=3,a4+a5+a6=27,Sn为数列{an}的前n项和求an和Sn;若bn=2an+1an,求数列{bn}的前n
- 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S9-S6=12,则S6=______.
- 己知数列为等差数列,且a5+a7+a9=4π,则tan的值为A.3B.-3C.±3D.-33
- 等比数列{an}的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.求公比q;若{an}的前n项和为Sn,判断S3,S9,S6是否成等差数列,并说明理由.
- 已知等差数列{an}的第二项为8,前10项之和为185,从{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,┅,第2n项,┅,按原来的顺序排成一个新的数列{bn}.(1
- 若a,b,c成等差数列,a,b+1,c+2成等比数列,则公差d=A.-1B.-2C.2D.1
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,S3=3,则a3a5的值为A.16B.13C.35D.53
- 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴,抛物线上有两个动点A、B和一个定点M,F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线段AB的中点
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7>S8>S6,下列结论:a7=0;a8<0;S13>0;S14<0,其中正确的结论是___
- 设等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q,且满足3a3是8a1与a5的等差中项;数列{an}满足2n2-n+32bn=0(t∈R,
- 设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=______.
- 在数列{an}中,a1=1,an+1-an=2,则a51的值为A.99B.49C.102D.101
- 已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系是A..成等差但不成等比B.成等差且成等比C..成等比但不成等差D..不成等比也不成等差
- 在等差数列{an}中,已知a3+a13=6,s15=______.
- 已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和取最大值的正整数n是A.4或5B.5或6C.6或7D.8
- 已知数列{an}、{bn}满足:a1=14,an+bn=1,bn+1=bn1-an2.求a2,a3;证数列{1an}为等差数列,并求数列{an}和{
- 数列{an}、{bn}都是等差数列,它们的前n项的和为SnTn=3n+12n-1,则这两个数列的第5项的比为A.4929B.3419C.2817D.以上
- 已知Sn是数列{an}的前n项和,点(n,Snn)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上.求数列{an}的通项公式;若bn+1-bn=2an,且b
- 数列{an}是等差数列,a5=9,a7+a8=28,则a4=A.4B.5C.6D.7
- 含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为A.2n+1nB.n+1nC.n-1nD.n+12n
- 已知{an}是公比为q的等比数列,且a2,a4,a3成等差数列,则q=______.
- 设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于A.82B.-82C.132D.-132
- 已知两个正数a、b的等差中项为4,则a、b的等比中项的最大值为A.4B.2C.8D.16
- 等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则a3+a98等于A.38B.36C.39D.45
- 已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且anbn=2n3n+1,则S9T9=______.
- 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,ca,ab,bc成等比数列,且a+b+c=15,则a=A.-20B.-5C.20D.5
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=______.
- 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=72,S6=632.求等比数列{an}的通项公式;令bn=6n-61+log2an,证明数列{bn}为等
- 设sn是等差数列{an}的前n项和,已知a1=3,a5=11,则s7等于A.13B.35C.49D.63
- 等差数列{an}中,若a2+a3+a10+a11=32中,则a6+a7=A.9B.12C.15D.16
- 三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是______.
- 在等差数列{an}中,若a3+a8+a13=C,则其前n项和Sn的值等于5C的是A.S15B.S17C.S7D.S8
- 已知数列{an}满足an+1=2anan+2,an≠0,且a1=12,cn=(2-2anan)(12)n(n∈N*).求证:数列{1an}是等差数列,并求
- 已知数列an满足a1=1,n≥2时,anan-1=2-3anan-1+2.求证:数列{1an}为等差数列;求{3nan}的前n项和.
- 等差数列{an}的公差d<0,且a12=a112,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=______.
- 有两点M,N,点P使MP•MN,PM•PN,NM•NP成公差小于零的等差数列;1)求x,y满足的关系式;2)若P横坐标x0=2,
- 在等差数列{an}中,若a1=1,a3=4,则a2=______.
- 在等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,则此数列的前13项的和等于A.13B.26C.8D.162
- 已知首项为a的数列{an}的前n项和为Sn,,若对任意的正整数m、n,都有SnSm=(nm)2.证明:数列{an}是等差数列;若a=1,数
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,S3a3,…,Snan中最大的是A.S15a15B.S9a9C.S8
- 在公差不为零的等差数列{an}中,Sm=Sn,则Sm+n值是 ______.
- 等差数列{an}中a4=5,则其前7项和S7的值为______.
- Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2+a4+a15是一个确定的常数,则在下列各数中也是确定常数的项是______①S7②S8③S
- 设Sn为等差数列{an}的前n项的和,已知a1+a2+a6=15,S7≥49.求a3及S5的值;求公差d的取值范围;求证:S8≥64.
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S33与S44的等比中项为S55,S33与S44的等差中项为1,求数列{an}的通项.
- 在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=A.22B.23C.24D.25
- 已知等差数列{an}的公差d∈N*,且a1=16,若数列{an}中任意两项之和仍是该数列中的一项,则d的所有可能取值的和为______.
- 在等差数列{an}中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11的值为A.45B.75C.180D.300
- 若a,b,c成等比数列,且公比q≠-1,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则ax+cy=______.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+2若bn=an+1-2an,求bn;若cn=1an+1-2an,求{cn}的
- 在等差数列{an}中,a3+a6=4,则a1+a2+a3+…+a8=______.
- 如果一个数列的各项的倒数成等差数列,我们把这个数列叫做调和数列若a2,b2,c2成等差数列,证明b+c,c+a,a+b成调和数列;设Sn是调和数列{
- 在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a3+a4+…+a8=______.
- 已知分别以d1,d2为公差的等差数列{an},{bn}满足a1=18,b14=36.若d1=18,且存在正整数m,使得am2=bm+14-45,求证:d2
- 已知向量m=,n=,m•n=sin2C,其中A、B、C为△ABC的内角.求角C的大小;若sinA,sin
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a5+a7=15,则S9=A.18B.36C.45D.60
- 已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项.证明:m+h=2k;证明:Sm•Sh≤Sk2;
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S20=40,则S30等于A.70B.90C.130D.160
- 设数列{an}前n项和为Sn,首项为x,满足Sn=nan-n(n-1)2,n∈N+.求证:数列{an}为等差数列;求证:若数列{an}中存
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a5=18,则S8等于A.18B.36C.54D.72
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=a,则a2+a9+a16等于A.a17B.4a17C.3a17D.-3a17
- 公差不为0的等差数列{an}中,4a2011-a20122+4a2013=0,数列{bn}是等比数列,且b2012=a2012,则b2010•b2014=(
- 在△ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以13为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形的形状是______.
- 在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2.设bn=an+2,求数列{bn}的通项公式;{an}中是否存在不同的三项ap,aq,a
- 等差数列{an}中,前m项和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,则a7=______.
- 已知数列{an}前n项和Sn=2an+2n,证明数列{an2n-1}是等差数列,并求{an}的通项公式;若bn=(n-2011)ann+1,求数列{
- 在等差数列{an}中,a6=a3+a8,则S9=______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-17,a4+a6=-10,则当Sn取最小值时,n的值为______.
- 设数列{an}满足a1=0,4aa+1=4an+24an+1+1,令bn=4an+1.试判断数列{bn}是否为等差数列?若cn=1an+1,求{cn
- a1,a2,a3,a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列是等比数列,则a1d的值为______.
- 已知数列{an}为等差数列,且a1+a2+a18=4π,则cos的值为A.32B.-32C.12D.-12
- 等差数列{an}中,a4+a5=8,a9+a10=28,则a1等于______.
- 若数列1,a,b,15的前三项成等比数列,后三项成等差数列,则a+b=______.
- 设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为 ______.
- 若a即是2x和x2的等差中项,又是2x和x2的等比中项,则a的值为A.0B.4C.0或4D.4或-4
- 已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+nq且x1,x4,x5成等差数列.求p、q的值;{xn}前n项和为Sn,
- 在等差数列{}中a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a9-a10=A.20B.22C.24D.28
- 已知{an}是等差数列,公差d>0,前n项和为Sn且满足a3•a4=117,a2+a5=22.对于数列{bn},其通项公式bn=Snn+C,如果数列{bn}也是
- 等差数列{an}中,a1=10,a4=16,Sn=162,则n等于______.
- 理科附加题:已知(1+12x)n展开式的各项依次记为a1,a2,a3,…an,an+1.设F=a1+2a2+3a
- 已知{an}是公差不为0的等差数列,不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2},则an=______.
- 若等差数列{an}的前n项和为Sn,S10=120则a1+a10的值是A.12B.24C.36D.48
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S4=1,S8=4,求a13+a14+a15+a16的值.
- 数列{an}的前n项和为sn,sn=2an-3n.求证数列{an+3}是等比数列;求数列{an}的通项公式;数列{an}中是否存在
- 从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个
- 在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为______.
- 某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d,因此,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…
- 若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20,则其前20项和等于______.
- 某数列既成等差数列也成等比数列,那么该数列一定是A.公差为0的等差数列B.公比为1的等比数列C.常数数列1,1,1D.以上都不对
- 若某一等差数列的首项为C11-2n5n-A2n-211-3n,公差为(52x-253x2)m展开式中的常数项,其中m是7777-15除以19的余数,则此数列前多
- 等差数列{an}的前m项和为20,前2m项和为100,则它的前3m项和为______.
- 已知数列{an}、{bn}满足:a1=14,bn+1=bn1-an2an+bn=1.求证:数列{1bn-1}是等差数列;求数列{an}的通项公式;(
- 在等差数列{an}中,当a2+a9=2时,它的前10项和S10=______.
- 在等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=450,前9项和S9=______.
- 等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-12a10的值为A.10B.11C.12D.14
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1,S2n=3,则S3n=______.
- 若数列{an}是等差数列,a3=3,a6=9,则a12=A.15B.21C.27D.81
- 已知1是a2与b2的等比中项,又是1a与1b的等差中项,则a+ba2+b2的值是A.1或12B.1或-12C.1或13D.1或-13
- 已知数列a1,a2,…a30,其中a1,a2,…a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,…a20是公差为d的等差数列;a20,a21,…a30是公
- 在等差数列{an}中,若a1,a10是方程3x2-2x-6=0的两根,则a4+a7=______.
- 已知数列{an}为等差数列,Sn是它的前n项和.若a1=2,S3=12,则S4=A.10B.16C.20D.24
- 在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2013的值等于______.
- 2+3和2-3的等差中项是______.
- 连续抛掷一正方体骰子三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为______
- 等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,S2,S3成等差数列,则{an}的公比q等于A.1B.12C.-12D.2
- 设数列{an} 为等差数列,且a5=14,a7=20,数列{bn} 的前n项和为Sn=1-(13)n,求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ
- 已知△ABC的三边AB,BC,CA的长成等差数列,且|AB|>|CA|,又B,C,求点A的轨迹方程,并指明它是什么曲线.
- 已知函数f(x)=2-1x,数列{an}满足an=f.若a1=35,数列{bn}满足bn=1an-1,求证:数列{bn}是
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=Sn,则Sm+n的值为______.
- 设Sn为数列{an}的前n项和,若S2nSn是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列{2bn}是首项为2,公比为4的等比数列,试判断数列
- 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=5则al-a2-a3-a4=A.-14B.-9C.11D.16
- 已知数列{an}为等差数列,若a5a6<-1,则数列{|an|}的最小项是第 ______项.
- 在等差数列{an}中,a1=3,a3=9则a5的值为A.15B.6C.81D.9
- 已知n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.证明:展开式中没有常数项;求展开式中所有有理项.
- 已知数列{an}中,a1=35,an=2-1an-1(n≥2,n∈N+),数列{bn}满足:bn=1an-1(n∈N+);求证:数列{bn}是等差数列;(
- 设数{an}是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是______.
- 等差数列{an}中,前2n-1项中奇数项的和为105,偶数项的和为87,则an=A.-17B.15C.18D.20
- 已知有穷等差数列{an}中,前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,那么此等差数列的项数为______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn,且S25=100,则a12+a14等于A.16B.8C.4D.不确定
- 等差数列{an}中,公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+…+a20=A.40B.45C.50D.55
- 已知{an}是等差数列,a3=-3,前4项和S4=-16,则a2为A.-1B.-5C.-7D.-9
- 在直角坐标系中,O是坐标原点,P1、P2是第一象限的两个点,若1,x1,x2,4依次成等差数列,而1,y1,y2,8依次成等比数列,
- 已知数列{an} 是公比为正数的等比数列,a1=1,且3a3是8a1与a5的等差中项,求数理{an} 的前n项和Sn.
- 已知等差数列an中,且a3+a7=10,则S9=______.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=Snn+2.求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式;
- 在下面的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______.Cos02sinπ2
- 函数y=x2-x+nx2+1(n∈N+,y≠1)的最小值为an,最大值为bn,且cn=4(anbn-12),数列{Cn}的前n项和为Sn.求数列{cn}的
- 已知等差数列{an}中,公差d>0,前n项和为Sn,a2•a3=45,a1+a5=18.求数列的{an}通项公式;令bn=Snn+c,是
- 已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q,n∈N*求q的值;若a3=8,数列{bn}}满足an=4log2bn,求数列{
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=-2010,S20112011-S20082008=3,则S2011=______.
- 在圆x2+y2=5x内,过点(52,32)有n条弦,它们的长构成等差数列,若a1为过该点最短弦的长,an为过该点最长弦的长,公差d∈(15,13),
- 已知非零实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0与曲线C:x2m2+y29=1(m>0)恒有公共点,则实数m的取值范围为______.
- 等差数列{an}中,S9=18,an-4=30,Sn=240,则n的值为______.
- 在等差数列{an}中,a1>0,a5=3a7,前n项和为Sn,若Sn取得最大值,则n=______.
- 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则使得anbn为正偶数时,n的值可以是A.1B.2C.5D.
- 已知数列{an}满足an+1+an-1=2an,n>2,点O是平面上不在L上的任意一点,L上有不重合的三点A、B、C,又知a2OA+a2009OC=OB,则S2
- 已知等差数列{an}中,若a3+a18=6,则前20项的和S20等于A.30B.60C.90D.120
- 已知f=mx.设f,f,…,f,…是首项为m2,公比为m的等比数列.求证:数列{an}
- 在等差数列{an}中,若a4=4,则a2+a6等于A.4B.8C.16D.32
- 设数列{an}是等差数列,bk=a1+a2+…+akk.求证:数列{bn}也是等差数列;若a1=-2,a1+a2+…+a13b1+b2+
- 已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为A.25B.50C.100D.不存在
- 设数列{an}满足:Sn=an24+n,an>0.求{an}的表达式;将数列{an}依次按1项,2项,3项循环地分为,,(a4
- 正实数a、b、c是等差数列,函数f=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,则x1•x2的符号是 ______,其取值范围是 ____
- 已知函数f=2x2-x,则使得数列{f(n)pn+q}成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为______.
- 设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是A.a>0,d>0B.a>0,d<0C.a<0,d>0D.a<0,d<0
- 若{an}为等差数列,Sn是其前n项和.且S11=22π3,则tana6=______.
- 已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点p,Q的直线的斜率是 ______.
- 已知数列an是首项为1,公比为q的等比数列,并且2a1,12a3,a2成等差数列.求q的值若数列bn满足bn=an+n,求数列bn的前n
- 已知五数-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,四数-9,a1,a2,-1成等差数列,则b2=A.-8B.8C.8或-8D.-98
- 已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=6,则a9+a10+a11的值为A.18B.16C.14D.12
- 在等差数列{an}中,3+2=24,则S13=A.156B.52C.26D.13
- 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a3+a10a1+a8=______.
- 已知数列{an}满足:a1=1,a2=a.数列{bn}满足bn=anan+1.若{an}是等差数列,且b3=12,求a的值及{an}
- 已知数列an中,a1=1,a2=a-1,前n项和Sn恒为正值,且当n≥2时,1Sn=1an-1an+1.求证:数列Sn是等比数列;(
- 公差不为0的等差数列的第2,3,6项成等比数列,则公比为A.3B.1C.3或1D.不确定
- 设Sn、Tn分别是等差数列{an}与{bn}的前n项和,若SnTn=n-43n+2,则a7b10=______.
- 今年9月10日,某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数一次成等差数列,因报道需要,从回收的问卷中按单位分层抽取容量为30
- 在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=π,则a3+a7的值是A.πB.2π3C.π3D.4π3
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,.若m>1,且am-1+am+1-a2m=0,S2m-1=38,则m等于______.
- 有一个项数为10的实数等比数列{an},Sn表示该数列的前n项和.当2≤n≤10时,若Sk,S10,S7成等差数列,求证ak-1,a9,a6也成等差
- 数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2n-1(n∈N*,n≥2),若存在实数λ,使得数列{an+λ2n}为等差数列,则λ=______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7=24-a5,则S9=A.36B.60C.72D.144
- 已知等差数列{an}满足:a1=-2,a2=0.若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列.求a2,a3;证明数列{an-2}为等比数列;判断是否存在
- 已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为A.100B.50C.25D.10
- 在等差数列{an}中,如果前5项的和为S5=20,那么a3等于A.-2B.2C.-4D.4
- 等差数列{an}中,Sn是前n项和,a1=-2010,S20072007-S20052005=2,则S2013的值为______.
- 已知数列{an}满足a1=2a,an=2a-a2an-1,其中a是不为0的常数,令bn=1an-a.求证:数列{bn}是等差数列;求数列{
- 已知实数a、b、c满足2a=3,2b=6,2c=12,那么实数a、b、c是A.等差非等比数列B.等比非等差数列C.既是等比又是等差数列D.既非等差又非等
- 已知{an}是首项为a,公差为1的等差数列,bn=1+anan.若对任意的n∈N*,都有bn≥b10成立,则实数a的取值范围是______.
- 已知函数f(x)=2-1x,a1=32,an+1=f.计算a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式;试证明
- 若数列{an}是公差为2的等差数列,则数列{2an}是A.公比为4的等比数列B.公比为2的等比数列C.公比为12的等比数列D.公比为14的等比数列
- 若{an}是各项均不为零的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足a2n=S2n-1,n∈N*.数列{bn}满足bn=1an•an+1,Tn为数列{bn}的
- 等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10的值为A.20B.22C.24D.-8
- 已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n求证:数列{an2n}是等差数列;求数列{an}的通项公式;设数列{
- lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
- 若{an}是等差数列,则a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9A.不是等差数列B.是递增数列C.是等差数列D.是递减数列
- 等差数列{an}有两项am=1k,ak=1m,则该数列前mk项之和是______.
- 设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.求数列{an}的通项公式,证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk
- 已知数列{an}是首项a1=133,公比q=133的等比数列,设bn+15log3an=t,常数t∈N*,数列{cn}满足cn=anbn.求证:{bn}是
- 已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三边长成等差数列,则
- 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,数列{an2}的前n项和为Tn,且(Sn-2)2+3Tn=4,n∈N*.证明数列{an}是等比数列,并写出
- 已知数列{an}是以3为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S10是数列{Sn}中的唯一最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围是______.
- 若数列{an}是各项均为正数的等比数列,则当bn=na1a2…an时,数列{bn}也是等比数列;类比上述性质,若数列{cn}是等差数列,则当dn=______时
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S4S8=13,则S8S16等于A.310B.13C.19D.18
- 若数列{xn}满足xn-xn-1=d,x1+x2+…+x20=80,则x5+x16=______.
- 已知首项为32的等比数列{an}的前n项和为Sn,且-2S2,S3,4S4成等差数列.求数列{an}的通项公式;证明Sn+1Sn≤136
- 如果等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,那么a3+a4+…+a9等于______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=A.3B.4C.5D.6
- 设数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}满足2n2-(t+bn)n+32bn=0,.试确定实数t的值,使得数列{bn}为等差
- 设数列{an}的前n项和为Sn且Sn2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3…求a1,a2求Sn与Sn-1的关系式,并证明数列{1Sn
- 在等差数列{an}中,a11a10<-1,若它的前n项和Sn有最大值,则使Sn取得最小正数的n=______.
- 已知函数f=2sinx+3tanx.项数为27的等差数列{an}满足an∈,且公差d≠0.若f+f+…+f
- 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为______.
- 若2、a、b、c、9成等差数列,则c-a=______.
- 设数列{an}的通项公式为an=an+b.数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.若a=2
- 已知数列{an}为等差数列,{an}的前n项和为Sn,a1+a3=32,S5=5求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足anbn=14,Tn=b
- 设{an}是首项为a,公差为d的等差数列,Sn是其前n项和.记bn=nSnn2+c,n∈N*,其中c为实数.若c=0,且b1,b2,b4成等比数
- 数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.求数列{an}的通项公式;设bn=1a2n,数列{
- 等差数列f中,已知a1=-12,S13=0,使得an>0的最小正整数n为A.7B.8C.9D.10
- 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0,且a3+2是a2,a4的等差中项.求数列{an}的通项公式an;若bn=a
- 正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{an2}成等差数列.证明数列{an}中有无穷多项为无理数;当n为何值时,an为整数,并求出使an<20
- 设正项等比数列{an}的首项a1=12,前n项和为Sn,且-a2,a3,a1成等差数列.求数列{an}的通项;求数列{nSn}的前n项和Tn.
- 设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x<x的解集中整数的个数.求an并且证明{an}是等差数列;设m、k、p∈N*,m
- 等差数列{an}中,S20=30,则a3+a18=______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a5OA+a6OC,且A,B,C三点共线,则S10等于A.4B.5C.6
- 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=A.1或-12B.1C.-12D.-2
- 已知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=A.-2B.-12C.12D.2
- 数列{bn}是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4.求数列{bn}的通项公式;若an=log2bn+3,求证数列{an}是等差
- 若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则a2等于______.
- 请写出所有三个数均为质数,且公差为8的等差数列.
- 两个正数a、b的等差中项是92,一个等比中项是25,且a>b则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为A.53B.414C.54D.415
- 已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列.若an=3n+1,是否存在m、k∈N*,有am+am+1=ak?说明理由;找出所有数
- 已知数列{an}的前n项和Sn=[2+n]•n求数列{an}的通项公式,若bn=n,且数列{bn
- 已知数列{an}为等差数列,且a3=7,a7=15.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足an=log3bn,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk,则k的值为A.4B.11C.2D.12
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且过点P和Q的直线的斜率是4,若S1=3,则S6=______.
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a8+a11=30,那么S13值的是A.130B.65C.70D.以上都不对
- 在等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn是其前n项和,以下命题正确的是______①S6=S7;②{an}是递减数列;③S7=S8;④S5=S7.
- 数列{an}各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.求数列{an}的通项an;设数列{1an}的前n项和为
- 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足SnS2n为常数,则称该数列为S数列.判断an=4n-2是否为S数列?并说明理由;若首项为a1的等差数列{
- 等差数列{an}{bn}前n项和分别为Sn,Tn,SnTn=3n+15n+2,则使anbn为整数的正整数n有A.1个B.2个C.3个D.大于3个
- 已知不等式x2-2x-3<0的整数解构成等差数列{an},则数列{an}的第四项为A.3B.-1C.2D.3或-1
- 数列an中,a1=-3,an=2an-1+2n+3.求a2,a3的值;设bn=an+32n,证明{bn }是等差数列;求数
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6+a14=20,则S19=______.
- 在等差数列{an}中,若a3=2,则该数列的前5项的和为A.32B.16C.10D.20
- 已知数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,a1+a3=a5,则S2S3=______.
- 在等差数列{an}中,若a3+a9+a15=72,则a10-13a12的值为A.15B.16C.17D.18
- 在等差数列{an}中,a4+a7+a10=15,a4+a5+a6+…+a14=77,ak=13,则k的值为A.14B.15C.16D.17
- 等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9的值是______.
- 等差数列{an}中,a1>0,且3a8=5a13,则{Sn}中最大项为______.
- 互不相等的三个正数x1,x2,x3成等比数列,且点P1P2,P3共线(
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn•Sn-1=0,a1=12.求证:{1Sn}是等差数列;求an的表达式.
- 等差数列an前n项之和为Sn,若a17=10-a3,则S19的值为______.
- 在等差数列{an}中,a1+2a8+a15=96则2a9-a10=______.
- 已知{an}为等差数列,前10项的和S10=100,前100项的和S100=10,求前110项的和S110.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,给出下列四个命题:①若Sn=n2+bn+c(b,c∈R),则{an}为等差数列;②若{an}为等差数列且a1>0,则数列{a1
- 等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-13a11的值是A.14B.15C.16D.17
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a4=5,则S7=______.
- 数列{an}满足an=3an-1+3n-1,已知a3=95.求a1,a2;是否存在一个实数t,使得bn=13n(an+t)(n∈
- 若向量an=(cos2nθ,sinnθ),bn=(1,2sinnθ)(n∈N*),则数列{an•bn+2n}是A.等差数列B.既是等差又是等比数列C.等
- 设数列{an}、{bn},满足an=lgb1+lgb2+…+lgbnn,证明:{an}为等差数列的充要条件是{bn}为等比数列
- 在等比数列{an}中,a5、a4、a6成等差数列,则公比q等于A.1或2B.-1或-2C.1或-2D.-1或2
- 设等比数列{an}的首项a1=256,前n项和为Sn,且Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列.求{an}的公比q;用Πn表示{an}的前n项之积,即Π
- 设{an}为等差数列,从{a1,a2,a3,…,a10}中任取4个不同的数,使这4个数仍成等差数列,则这样的等差数列最多有______个.
- 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,写出此数列的前三项:______,______,__
- 等差数列{an}前17项和S17=51,则a5-a7+a9-a11+a13=A.3B.6C.17D.51
- 等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=150,则a18-2a14的值是 ______.
- 在等差数列{an}中,若a3+a6+a9+a12+a15=120,则a10-13a12的值为A.15B.16C.17D.18
- 已知:函数f(x)=xax+b(a,b∈R,ab≠0),f(2)=23,f(x)=x有唯一的根.求a,b的值;数列{an}对n≥2,n∈N总有an=
- 在平面直角坐标系中,已知三个点列{An},{Bn},{Cn},其中An,Bn,Cn,满足向量AnAn+1与向量BnCn共线
- 已知实数等比数列{an}前n项和为Sn,S3=14,S6=126.求数列{an}的通项公式an;求数列{lgan}前n项的和Tn.
- 等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是A.S7B.S8C.S13D.
- 已知两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少相同的项?并求所有相同项的和.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于所有的自然数n,都有Sn=n(a1+an)2,证明{an}是等差数列.
- 数列{xn}满足:x1=1,x2=-1,且xn-1+xn+1=2xn,则xn=______.
- 做一个玩掷骰子放球游戏,若掷出1点,则在甲盒中放一个球;若掷出2点或3点,则在乙盒中放一个球;若掷出4点、5点或6点,则在丙盒中放一个球、设掷n次后,甲、乙、丙
- 在2和30中间插入两个正数,这两个正数插入后使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求插入的两个正数?
- 已知{an}是各项均为正数的等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列.又bn=1a2n,n=1,2,3,….证明{bn}为等比数列;如果无穷
- 已知数列{an}的通项公式为an=nn+a(n,a∈N*).若a1,a3,a15成等比数列,求a的值;当k时,a1,a2,ak成
- 已知数列{an}的前n项和Sn=50n-n2求证{an}是等差数列.设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn求limn→∞(
- 三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是A.|-13,1|B.(0,13]C.[-1,0)∪(0,13]D.[-,130)
- 在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn.
- 已知数列{log2}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.
- 设P1,P1,…,Pn是二次曲线C上的点,且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OP
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=2,S7=42,则公差d=______
- 已知函数f=x2-2x+n2+5n-7.设函数y=f的图象的顶点的纵坐标构成数列{an},求证:{an}为等差数列;设函数y=
- 如果数列{an}是等差数列,则A.a1+a8>a4+a5B.a1+a8=a4+a5C.a1+a8<a4+a5D.a1a8=a4a5
- 设数列{an}是等差数列,a2=-6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项和,则A.S4<S5B.S4=S5C.S6<S5D.S6=S5
- 首项为-30的等差数列,从第7项开始为正,则公差d的取值范围是A.5≤d<6B.d<6C.5<d≤6D.d>5
- 若2-4=0,求证:x,y,z成等差数列.
- 在圆x2+y2=5x内,过点(52,32)有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a1,最长弦长为an,若公差d∈(16,13],那么n的取值集合为(
- 已知三角形的三边成等差数列,周长为36cm,面积为54cm2,求三边的长.
- 如果已知bx2-4bx+2=0有两个相等的实数根,求证a,b,c成等差数列.
- 已知数列{an}的通项公式是an=2n-3,将数列中各项进行如下分组:第1组1个数,第2组2个数第3组3个数,依此类推
- 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn,且SnTn═7n+2n+3,则a5b5=______.
- 若Sn是等差数列{an}的前n项和,且a5=10,S3=3,则A.a1=-2,d=3B.a1=2,d=-3C.a1=-3,d=2D.a1=3,d=-2
- 对于数列{an} ,令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.例如数列2,1,3,7,5的创新数列为
- 在等差数列{an}中,a2=4,a6=12,,那么数列{an2n+1}的前n项和等于A.2-n+22nB.1+n+12nC.1+n2nD.n(n-1)2
- 证明以下命题:对任一正整a,都存在整数b,c,使得a2,b2,c2成等差数列.存在无穷多个互不相似的三角形△n,其边长an,bn,cn为正
- 已知等差数列{an}中,a2+a4=10,a5=9,数列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.求数列{an}的通项公式,写出它的前n项和Sn;(
- 若实数a,b,c成等差数列,点P在动直线ax+by+c=0上的射影为M,已知点N,则线段MN长度的最大值是______.
- 已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为零,求证它们的倒数所组成的数列1a,1b,1c不可能成等差数列.
- 已知集合A={a1,a2…an}具有性质P:对任意i,j,ai+aj与aj-ai至少一个属于A,
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,an+1=9Sn+10.①求证:数列{lgan}是等差数列;②设bn=3(lgan)(lgan+1)求数列{bn}的
- 已知方程=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|=______
- 在等差数列{an}中,4+3=36,那么该数列的前14项和为A.20B.21C.42D.84
- 数列{an}满足3+an=an+1且a2+a4+a6=9,则log16(a5+a7+a9)的值是A.-2B.-12C.2D.12
- 将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都可以成等差数列的概率为A.156B.170C.1336D.1420
- 设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,已知4Sn=a2n+2an+1(n∈N*).证明数列{an}是等差数列,并求其通项公式;证明:对任意m
- 将1,2,3,…,9这九个数字平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是______.
- 若等差数列{an}的前5项和S5=30,且a2=7,则a7=A.0B.1C.2D.3
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5=8,S3=6,则S10-S7的值是A.24B.48C.60D.72
- 已知数列{an}是各项均为正整数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7,则有A.a3+a9≤b1+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+
- 求证等比数列各项的对数组成等差数列.
- 在等差数列{an}中,若a3+a5+a7=9,则其前9项和S9的值为______.
- 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(a
- 已知三个数成等差数列,第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍,如果第二个数减去2,则成等比数列,求这三个数.
- 等差数列{an}中,a1+a2+…+a9=81且a2+a3+…+a10=171,则公差d=______.
- 已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足:a3•a4=117,a2+a5=22.求数列an的通项公式an;若数列bn是等差数列,且bn=
- 等差数列{an}中,a1+a2+…+a10=65,a11+a12+…+a20=165,则a1=A.1B.2C.3D.4
- 已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).证明:数列{an-12n}为等差数列;求数列{an-1}的前n项和S
- 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项的和为Sn,满足(p-1)Sn=p2-an,其中p为正常数,且p≠1.求数列{an}的通项公式;
- 已知数列{an}满足:a1=2t,t2-2tan-1+an-1an=0,n=2,3,4,…,.求证:数列{1an-t}为等差数列;
- 在数列{an}中,已知an≥1,a1=1且an+1-an=2an+1+an-1(n∈N*)求数列{an}的通项公式;令cn=(2an-1)2,Sn
- 公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于______.
- 在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10=A.9B.10C.11D.12
- 设数列{an}是等差数列,且a2=-8,a15=5,Sn是数列{an}的前n项和,则A.S10=S11B.S10>S11C.S9=S10D.S9<S10
- 已知等差数列{an}中,a1=11,前7项的和S7=35,则前n项和Sn中A.前6项和最小B.前7项和最小C.前6项和最大D.前7项和最大
- 已知等差数列{an}满足a3+a13-a8=2,则{an}的前15项和S15=A.10B.15C.30D.60
- 在等差数列{an}中,已知a1=1,a2+a4=10,an=39,则n=A.19B.20C.21D.22
- 已知函数{an}满足:a1=2t,t2-2tan-1+an-1an=0,n=2,3,4,….求证:数列{1an-t}为等差数列;(
- 若{an}为等差数列,Sn是其前n项和,且S11=22π3,则tana6的值为A.3B.-3C.±3D.-33
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n,则下列判断正确的是A.a19>0,a21<0B.a20>0,a21<0C.a19<0,a21>0D.a1
- 设{an}是公差为-2的等差数列,如果a1+a4+a7=50,则a6+a9+a12=A.40B.30C.20D.10
- 设数列设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-ansn+1=0,n=1,2,3…求a1,a2;求证:数列{1sn-1}是等差数列,并求Sn
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=3,S6-S2=27.求数列{an}的通项公式;若Sn,22,Sn+2成等比数列,求正整
- 已知数列{an}的前项的和Sn=13(an-1),那么A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不
- 设等差数列{an}的公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d=______.
- 已知数列{an}是等差数列,且a1+a3+a5=2π,则cosa3=A.32B.-32C.12D.-12
- 设(an+1)2=110(an)2,n为正整数,且知an皆为正.令bn=logan,则数列b1,b2,b3,…为公差为正的等差数列公差为负的等差数列
- 已知数列O、{bn}满足a1=2,an-1=an,bn=an-1,数列{bn}的前n项和为Sn.求证:数列{1bn}为等差数列;设T
- 等差数列{an}中.a10<0,a11>0.且a11>|a10|,Sn为数列{an}的前n项和,则使Sn>0的n的最小值为______.
- 设{an}为等差数列,公差d=-2,sn为其前n项和,若s10=s11,则a1=A.18B.20C.22D.24
- 等差数列{an}中,a3+a11=8,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8的值为A.2B.4C.8D.16
- 设{an}为等差数列,则使|a1|+|a2|+…+|an|=|a1+1|+|a2+1|+…+|an+1|=|a1+2|+|a2+2|+…+|an+2
- 已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b,4成等比数列,则a1+a2b=______.
- 若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数,且它们的第2n+1项也相等,则有A.an+1<bn+1B.an+1≤bn+1C.an+1≥bn+
- 等差数列{ak}共有2n+1项,其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=______.
- 等差数列{an}中,a3=8,a7=20,若数列{1anan+1}的前n项和为425,则n的值为A.14B.15C.16D.18
- 在等差数列{an}中,公差为12,a1+a3+a5+…+a99=60,则a2+a4+a6+…+a100=A.60B.70C.75D.85
- 一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知3+2011=1,3+2011=-1,则下列结论正确的是(
- 数列{an}中,a3=2,a5=1,若数列{1an+1}是等差数列,则a11=______.
- 在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-12成等比数列.证明:数列{1Sn}是等差数列;求数列{1(1-2n)an}前n项的和Tn.
- 数列{an}满足a1=2,an+1=an+2n,当a2=-1时,求λ及a3;是否存在实数λ,使得数列{an}为等差数列
- 如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么这个数列的通项公式是an=______.
- 在等差数列{an}中,a1,a2,a5成等比数列,且a1+a2+a5=13,则数列{an}的公差为A.2B.0C.2或0D.12或0
- 商场共有某品牌的奶粉240件,全部为三个批次的产品,其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列,现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本,则应从B批次产品中抽
- 有n个首项为1,项数为n的等差数列,设其第m个等差数列的第k项为amk,且公差为dm.若d1=
- 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn,数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2n.若a10=b10,求p的值.取数列{bn}的第1项,第3项
- 在公差不为零的等差数列|an|中,2a3-a72+2a11=0,数列|bn|是等比数列,且b7=a7,则log2的值为A.2B.4C.8D.
- 已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.求{an}的通项公式;设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.
- 已知a1=1,点在函数f=x2+4x+2的图象上,其中n=1,2,3,4,…证明:数列{lg}是等比数列;设数列
- 已知数列{an}是等差数列,若a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a13+a14=77,且ak=13,则k=______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn•Sn-1=0,a1=12.求证:{1Sn}是等差数列;求an表达式;若bn=2
- 已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P和Q的直线的一个方向向量的坐标是A
- 已知数列{an},其前n项和Sn=n2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12=______.
- 已知集合A={a1,a2,a3,…an},记和ai+aj中所有不同值的个数为M.如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,
- 做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B单位抽取20份问
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S15>0,S16<0,求公差d的取值范围;指出S1,S2,…,Sn中哪一个最大?说明理由.
- 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项.求a1的值及数列{an}的通项公式;设bn=21+an
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8.求数列{an},{bn}的通项公式;若数列{cn}满足
- 等差数列{an}中,a3=2,则该列的前5项的和为A.10B.16C.20D.32
- 已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则a2-a1b2等于A.14B.-12C.12D.12或-12
- 已知数列{an}满足an+1=2an+n+1.若{an}是等差数列,求其首项a1和公差d;证明{an}不可能是等比数列;
- {an}是等差数列,且a1+a4+a7=-12,a2+a5+a8=-6,如果前n项和sn取最小值,则n为A.5或6B.6或7C.7D.5
- 等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=______.
- 已知等差数列{an}中,a1+a5=4,a2+a6=10,则它的前6项的和为S6=A.20B.21C.22D.23
- 已知两个等差数列an、bn的前n项和分别为An和Bn,若AnBn=7n+45n+3,则使anbn为整数的正整数的个数是______.
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d等于A.1B.53C.-2D.3
- 数列{an}是递减的等差数列,{an}的前n项和是sn,且s6=s9,有以下四个结论:a8=0;当n等于7或8时,sn取最大值;存在正整数k,
- 对于数列{an},定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an,n∈N*;对k≥2,k∈N*,定义{△kan}为{an}的k阶差分数列
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1≠0,S4=a4,则S8S5=A.1B.2C.3D.4
- 设数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n.求an;令bn=a2+a4+…+a2nn,证明{bn}是等差数列.
- 已知数列{an}满足a1=2,a2=1,且an-1-ananan-1=an-an+1anan+1(n≥2),bn=2nan.证明:1an-1an-1=12
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S9<0,S11>0,那么下列结论正确的是A.S9+S10<0B.S10+S11>0C.数列{an}是递增数列,且
- 已知命题.“在等差数列{an}中,若2a4+a9+a=50,则Sn为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0有一个根为Sn-1,n=1,2,3,….证明:数列{1Sn-1}是等差数列;设方程x2-
- 已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,且公比q>1,若a1=b1,a2011=b2011,则a1006与b1006的大小关系是(
- 数列{an}中,a1=1,an+1=an+2,那么a8的值是A.-14B.15C.-15D.17
- 在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=100,则2a9-a10的值为A.24B.22C.20D.-8
- 在四个正数2,a,b,9中,若前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则a=______,b=______.
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=6,则S9-S6=______.
- 18和50的等差中项是______,等比中项是______.
- 在等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=45,则S9=A.18B.45C.63D.81
- 两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比SnS′n=5n+32n+7,a3b3的值是______.
- 等差数列{an}中,首项a1=-2,前6和为S6=33,则公差d等于A.3B.4C.5D.6
- 已知数列{an}满足a1=3,an+an-1=4n(n≥2)求证:数列{an}的奇数项,偶数项均构成等差数列;求{an}的通项公式;设bn=a
- 在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为A.6B.7C.8D.9
- 数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn.则数列anA.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又
- 在数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,当n≥2时,Sn2=an(Sn-12)求证{1Sn}为等差数列,并求an;设bn=Sn2n
- 一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为______.
- 已知数列{an}成等差数列,其前n项和为Sn,若a1+a7+a13=-π,则S13的值为______.
- 设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2.求证:an2=2Sn-an
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a8=15-a5,则S9的值为A.60B.45C.36D.18
- 已知数列{an}为等差数列,其公差为d.若a10=23,a25=-22,求数列{an}的通项公式;若a2+a3+a4+a5=34,a2•a5=52,
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0.若存在正整数m,使得am=Sm,则当n>m时,有an ______sn(填“>”、“<”
- 在等差数列{an}中,当ar=as时,{an}必定是常数数列.然而在等比数列{an}中,对某些正整数r、s,当ar=as时,非常数数列{an
- 已知1,a1,a2,4成等差数列,2b,b2,4成等比数列,则ba2-a1=A.2B.±2C.±2D.0或2
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4S8=13,那么S8S16=A.18B.13C.19D.310
- 已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10
- 已知数列{an}中,Sn表示前n项和,如果an>0,an+2=22Sn.求证数列{an}为等差数列.
- 等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于A.3B.-2C.2D.±2
- 设{an}是递减的等差数列,前三项之和为12,前三项之积为48,则它的首项是A.2B.-2C.-4D.6
- 设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12,则a2010=______
- 已知实数1,a,2成等比数列,22,b,42成等差数列,则ab等于A.6B.-6C.±6D.±12
- 已知数列{an}是等差数列,且a1+a5+a9+a13=-π,则sina7=______.
- 已知等比数列{an}满足a1+a6=11,且a3a4=329.求数列{an}的通项an;如果至少存在一个自然数m,恰使23am-1,am2,am+1
- 在等差数列中,已知an=-2n+9,则当n=______时,前n项和Sn有最大值.
- 已知数列{an}的通项公式为an=2+43n-1.求数列{an}的最大项;设bn=an+pan-2,试确定实常数p,使得{bn}为等比数
- 一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列,且最小内角为120°,则此多边形为 ______边形.
- 已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P在直线x-y+1=0上.求证:{an}是等差数列;设1S1+1S2
- 等比数列{an},an>0,q≠1,且a2、12a3、a1成等差数列,则a3+a4a4+a5=______.
- 一个等差数列的前4项之和是40,最后4项之和是80,所有项之和为210,则这个数列共有A.12项B.14项C.16项D.18项
- 已知Sn为等差数列{an}的前n项的和,a2+a5=4,S7=21,则a7的值为A.6B.7C.8D.9
- 数列{an}满足an=3an-1+3n-1其中a3=95求a1,a2的值若存在一个实数λ使得{an+λ3n}为等差数列求λ的值求数列
- 首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,此数列前几项和最大A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项
- 设a1,a2,…,an是各项均不为零的n项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后得到的数列是等比数列.当n=4时,
- 已知分别以d1和d2为公差的等差数列和满足a1=18,b14=36.若d1=18,且存在正整数m,使得am2=bm+14-45,求证:d2>108;
- 等差数列{an}满足3a4=7a7,且a1>0,当前n项和Sn最大时,n=______.
- 已知等比数列{an}中有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且a7=b7,则b5+b9=A.2B.4C.8D.16
- 已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=23an+n,bn=n,其中λ为实数,n为正整数.若数列{an}前三项成等差
- 记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=12,S4=20,则S6=______.
- 在各项都不等于零的等差数列{an}中,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于A.38B.20C.10D.9
- 已知命题:“在等差数中,若4a2+a10+a=24,则S11为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.
- 在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0.试判断数列{1an}是否成等差数列;设{bn}满足bn=1an,
- 在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-12a8的值为A.4B.6C.8D.10
- 已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn.若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=t,且4a3是a1与2a2的等差中项.求t的值及数列{an}的通项公式;设bn
- 首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是A.83<d≤3B.d<3C.83≤d<3D.d>83
- 如果等差数列{an}中,a3+a5+a7=12,那么a1+a2+…+a9的值为A.18B.27C.36D.54
- 在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-12).求an;令bn=Sn2n+1,求数列{bn}的前项和Tn.
- 已知数列{an},a1=1,an=λan-1+λ-2.当λ为何值时,数列{an}可以构成公差不为零的等差数列?并求其通项公式;若λ=3,令
- 已知二项式(5x-1x)n,其中n∈N,n≥3.若在展开式中,第4项是常数项,求n;设n≤2012,在其展开式,若存在连续三项的二项式系数成等差数列
- 已知数列{an}满足an+1=2an+2n+2-1,a1=3,求证:数列{an-12n}为等差数列;求数列{an}的前n项的和Sn;令1bn-
- 等差数列{an},{bn}前n项和分别为An,Bn,若AnBn=n2n+1且B2=20,则an=______.
- 若数列{an}中,an=43-3n,则Sn最大值______
- 已知抛物线y2=4ax为圆心,|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设P为线段MN的中点.
- 若数列{an}满足1an+1-1an=d,则称数列{an}为调和数列.记数列{1xn}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5
- 设Sn是各项均不为零的等差数列{an}的前n项和,且S3=S8,S7=Sk,k的值为______.
- 已知数列{an}为等差数列,若a11a10<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为A.11B.19C.20D.21
- 设{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和若Sn=20,S2n=40,求S3n的值;若互不相等正整数p,q,m,使得p+q=2m,证明:不等
- 在等差数列{an}中,已知a3+a7=-2,则数列{an}的前9项和S9=______.
- 递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=A.10B.7C.9D.7,8
- 等差数列{an}中,a2=5,a6=33,则a3+a5=______.
- 已知{an}是等差数列,若a1>0,a2009+a2010>0,a2009•a2010<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为A.2010B.20
- 在等差数列{an}中,3+2=24,则此数列前13项的和为A.13B.26C.52D.156
- 设a>0,b>0,若lga和lgb的等差中项是0,则1a+1b的最小值是A.1B.2C.4D.22
- 等差数列中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于A.160B.180C.200D.220
- 设等差数列an的公差为2,且a1+a4+a7=-50,则a3+a6+a9的值为A.-12B.-28C.-18D.-38
- 等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列{an}的前10项之和是A.90B.100C.145D.190
- 已知等比数列{an},a1=1,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a2+a3+a4=A.7B.12C.14D.64
- △ABC中,a,b,c是内角A、B、C的对边,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,则下列两条直线L1:sin2A•x+sinA•y-a=0与L
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线,则S2008等于A.1004B.1005
- 等差数列{an}中S5=25,S45=405.则S50=______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n2,则a5+a6的值为A.21B.20C.19D.18
- 设{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论正确的序号是______d<0a7=0S9>S5S6
- 已知数列{an}满足a1=15,且当n>1,n∈N*时,有an-1-an-4an-1an=0,求证:数列{1an}为等差数列;试问a1a2是否是数列
- 设{an}是一个公差为d的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值和数列{an}的通项公式.
- 已知等差数列{an}与等比数列{bn},满足a3=b3,2b3-b2b4=0,则{an}前5项的和S5为A.5B.20C.10D.40
- 在数列an中,a1=2,an+1=2an+2n+1.求证:数列{an2n}为等差数列;若m为正整数,当2≤n≤m时,求证:(m-n+1)(
- 两个等差数列,它们的前n项和之比为5n+32n-1,则这两个数列的第9项之比是______
- 对于数列an,已知an是一个公差不为零的等差数列,a5=6.①当a3=2时,若自然数n1,n2,…,nt,…满足5<n1<n2<…<nt<…,且a3,a5
- 数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1,又a1=5,则使得{an+λ3n}为等差数列的实数λ=______.
- 设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和,SnTn=7n+2n+3,则a5b5=______.
- 数列{an}满足a1=1,an+1=an,λ是常数.当a2=-1时,求λ及a3的值;数列{an}是否可能为等差数列
- 已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1求a2,a3的值;是否存在实数λ,使得数列{an+λ2n}为等差数列,若
- F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2=1(a>1)的左右焦点,直线l与C相交于A,B两点直线l斜率为1且过点F1,若|AF2|,|AB|,|BF2|成等
- 在二项式(3x-123x)n的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.求展开式的常数项;求展开式中各项的系数和.
- 已知数列{an}满足a1=25,且对任意n∈N*,都有anan+1=4an+2an+1+2.求证:数列{1an}为等差数列;试问数列{an}中ak-
- 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=,n∈N*求a1;证明{an}是等差数列并求数列的通项公式.
- 已知数列{an}满足:a1=12,3(1-an+1)1-an=2(1+an)1+an+1,数列{bn}=1-{an}2,数列{cn}={
- 证明:2,3,5不能为同一等差数列的三项.
- 已知数列{an}是首项为a1=14,公比q=14的等比数列,设bn+2=3log14an,数列{cn}满足cn=an•bn求证:{bn}是等差
- 已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.求数列{an}的通项公式;数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<
- 已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=______.
- 已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为______.
- 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=-man对任意的n∈N*都成立,其中m为常数,且m<-1.求证:数列{an}是等比数列;记
- 数列{an}的通项公式是an=3n-5,求证:{an}是等差数列,并求出首项与公差.
- 在等差数列{an}中,a2+a4=4,a3+a5=10,则该数列的公差为______.
- 等差数列前m项和是30,前2m项和是100,则它的前3m项和是______.
- 已知4是2,x的等差中项,则x的值为______.
- 已知x是4和16的等差中项,则x=______.
- 在等差数列{an}中,a3+a8+a10=9,那么S13=______.
- 在等比数列{an}中,an>0,,公比q∈,且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2.求数列{an}的通项公
- 设Sn表示等差数列{an}的前n项和,且S9=18,Sn=240,若an-4=30,则n=______.
- 一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…+a2n=72,且a1-a2n=33,则该数列的公差是______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3则S9S5=______.
- 已知三个锐角A、B、C成等差数列且sinA、sinB、sinC成等比数列.求证:A=B=C.
- 等差数列{an}中,Sn=40,a1=13,d=-2时,n=______.
- 设数列{an}的前n项和Sn,且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1.求证:数列{1Sn-1}为等差数列;求数列{an}的通项公式
- 数列{an}前n项和为Sn,点在抛物线y=x2+1上.试写出数列{an}的前5项;数列{an}是等差数列吗?试证明你的结论.
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn}的前3项.求数列{an}与{bn}的通项公式;若数列{cn
- 一个四边形的四个内角成等差数列,最小角为40°,则最大角为______.
- 已知两等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且SnTn=2n+1n+2,则a8b7=______.
- 已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16求{an}的通项;数列{an}从哪一项开始小于0;求a1+a3+a5+…+a19值.
- 在等差数列{an}中,Sn是它的前n项的和,若a1>0,S16>0,S17<0,则当n=______时,Sn最大.
- 等差数列{an}中,ap=q,aq=p,,则ap+q=______.
- 在等差数列{an}中,满足3a4=7a9且a1>0,Sn是数列{an}的前n项和,若Sn取得最大值时n=______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a1OA+a2009OC,且A,B,C三点共线,则S2009=______.
- 已知实数a,b的等差中项是32,正等比中项是2,则a=______,b=______.
- 已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④数列{Sn}中的最大项为S11,其
- 在等差数列{an}中,an≠0,当n≥2时,an+1-an2+an-1=0,若S2k-1=46,则k的值为______.
- 已知数列{an},{bn}中,对任何正整数n都有:a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1.若数列{bn}是首项
- 在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0,则S2n-1-4n=______.
- 已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…a2m是首项为12,公比为12的等比数列(m≥3,m∈N*
- 等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2008,S20072007-S20052005=2,则S2008=______.
- 已知数列{an}的各项为正数,其前n项和Sn满足Sn=(an+12)2,设bn=10-an求证:数列{an}是等差数列,并求{an}的通项公式;
- 已知1,x1,x2,7成等差数列,1,y1,y2,8成等比数列,点M,N,则线段MN的中垂线方程是______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-n-1+2.令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
- 若钝角三角形的三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围.
- 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若SnTn=2n3n+1,则a11b11=______.
- 在等差数列{an}中,3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项和,问Sn取最大值时,n的值是多少?
- 已知等差数列{an},{bn}前n项和分别为Sn,Tn,已知SnTn=n+12,则a11b11=______.
- 等差数列{an}中,a2+a7+a15=12,则a8=A.2B.3C.4D.6
- 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,12成等差数列,求a1,a2的值;求数列{an}的通项公式;若bn=4-2n(n
- 已知(x-124x)n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.展开式中是否有常数项?若有请求出常数项,若没有请说明理由;求展开式中所有的有理项
- 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3•a4=117,a2+a5=22,求通项an;若数列{bn}满足bn=Snn+c,是否存
- 成等差数列的三个数x、y、z,其和为-3,且x+y,y+z,z+x成等比数列,求此三数.
- 若数列{an}满足1an+1-1an=d,,则称数列{an}为调和数列.已知数列{1xn}为调和数列,且x1+x2+x3+…+x20=20
- 若Sn是等差数列an的前n项和,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m是A.9B.20C.38D.10
- 已知1a,1b,1c成等差数列,求证b+ca,c+ab,a+bc也成等差数列.
- 已知数列{an}满足an+1-2an=0且a3+2是a2,a4的等差中项,Sn是数列{an}的前n项和.求{an}的通项公式;若bn=-nan,Sn
- 等差数列{an}的首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的一项是第______项.
- 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.求数列{an}的通项公式;令bn=3an,求证:数列{bn}是等比数列.
- 已知数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=4,a2=b2=2,a3=1,且数列{an+1-an}是等差数列,n∈N*,求数列{an}和{bn}的
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a5a3=59,则S9S5=A.1B.-1C.2D.12
- 等差数列的第3项是7,第11项是-1,则它的第7项是______.
- 已知等差数列{an}的公差为d,且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m为A.12B.8C.6D.4
- 已知{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,若a3=16,S20=20,则S10值为______.
- 设{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=A.10B.15C.20D.25
- 已知△ABC的内角A,B,C成等差数列,则cos2A+cos2C的取值范围是______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}中,bn>0且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a
- 已知三个数a、b、c成等比数列,其积为8,又a、b、c-1成等差数列,求这三个数组成的数列.
- 数列{an}的前n项和记为Sn,at=t,点在直线y=2x+1上,n∈N*.当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?在的结
- 两个正数a,b的等差中项是5,等比中项是4.若a>b,则双曲线x2a-y2b=1的渐近线方程是A.y=±2xB.y=±12xC.y=±24xD.y=±2
- 设函数f=logax,已知数列f,f,…,f,…是公差为2的等差数列,且x1=a2.求数列{xn}的通项公
- 设等差数列{an}的前n项和是Sn,且a1=10,a2=9,那么下列不等式中成立的是A.a10-a11<0B.a20-a22<0C.S20-S21<0D
- 在等差数列{an}中,若a2+a3=2,a4+a5=6,则a5+a6=A.8B.10C.12D.14
- 记Sn为等差数列{an}前n项和,若S33-S22=1,则其公差d=A.12B.2C.2D.3
- 等差数列{an}中如果a6=6,a9=9,那么a3=A.3B.23C.169D.4
- 已知函数f=2-|x|,无穷数列{an}满足an+1=f,n∈N*若a1=0,求a2,a3,a4;若a1>0,且a1,a2,a3成等比
- 等差数列{an}中,已知a1=13,a2+a5=4,an=33,则n为A.48B.49C.50D.51
- 给定常数c>0,定义函数f=2|x+c+4|-|x+c|.数列a1,a2,a3,…满足an+1=f,n∈N*.若a1=-c-2,求a2及a3
- .已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+1+an•an+1-an=0.求证:数列{1an}是等差数列;求数列{2nan}前n项和Sn.
- 等差数列{an}的首项为a1,公差为d,Sn点为前n项和,则数列{Snn}是A.首项为a1,公差为d的等差数列B.首项为a1,公差为d2的等差数列C.首
- 已知a,b是单位向量,a•b=0,若向量c满足|c-b-a|=1,则|c|的取值范围为A.[2-1,2+1]B.[2-1,2+2]C.[1,2+1]D.
- 已知{an}是等差数列,a4+a6=6,其前5项和S5=10,则其公差d=______.
- 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTn=2n3n+1,则anbn=A.23B.2n-13n-1C.2n+13n+1D.2n-1
- 已知{an}为等差数列,a4+a7=2,a5a6=-3,则a1a10=A.-99B.-323C.-3D.2
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=10,S10=-5,则公差为______.
- 已知三个数成等差数列,其和为9,前两项之积为后一项的6倍,求这三个数.
- 在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=60,则a8的值为______.
- 已知数列{an},且Sn=na+n,求证:{an}是等差数列;求(an,Snn)所在的直线方程.
- 若-1,a,b,c,-9成等差数列,则b=______,ac=______.
- 若{an}为首项为1的等比数列,Sn为其前n项和,已知2a2,S3,a4+2三个数成等差数列,则数列{an2}的前5项和为A.341B.10003C.1
- 在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是______.第1列第2列第3列…
- 在1到100的自然数中有______个能被2或3整除的数.
- 已知正项数列{an}满足a1=12,且an+1=an1+an证明数列{1an}为等差数列,并求{an}的通项公式;求证:a12+a23+a34+…+
- 数列{an}满足:a1=5,an+1-an=2(an+1+an)+15,数列{bn}的前n项和Sn满足:Sn=2.证明:数列{an+1-an}
- 若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2则{an}是A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列C.等差数列,而且也是等比数列D.既非等
- 设ap、aq是数列{an}的任意两项,且ap=aq+2003,那么数列{an}A.不是等差数列B.是等差数列C.可能是等比
- 已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项.证明:m+h=2k;
- 数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1,其中a4=365,求a1,a2,a3;若存在一个实数λ,使得{an+λ3n}为等差数列,
- 在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为A.20B.22C.24D.28
- 等差数列{an}中,若其前n项的和Sn=mn,前m项的和Sm=nm,则A.Sm+n>4B.Sm+n<-4C.Sm+n=4D.-4
- 设{an}是等差数列,a1=1,Sn是它的前n项和;{bn}是等比数列,其公比的绝对值小于1,Tn是它的前n项和,如果a3=b2,S5=2T2-6,limn→∞
- 已知数列a1,a2,…a30,其中a1,a2,…a10,是首项为1,公差为1的等差数列;列a10,a11,…a20,是公差为d的等差数列;a20,a21,…a3
- 已知数列{an}是等差数列,且a3+a11=50,又a4=13,则a2等于A.1B.4C.5D.6
- 在等差数列{an}中,若a4+a6+a10+a12=60,则a10-13a14=______.
- 在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=______.
- 随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况,得其频率分布直方图如图所示.已知前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,则视力在4.6到5.0之间的学生人
- 已知复数z=52sinA+B2+icosA-B2,其中A,B,C是△ABC的内角,若|z|=324.求证:tgA•tgB=19;当∠C最大时,
- 已知数列{an}中,a1=1,前n项的和为Sn,对任意的自然数n≥2,an是3Sn-4与2-32Sn-1的等差中项.求通项an;求Sn.
- 在等差数列{an}中,a1=125,从第10项开始比1大,求公差d的取值范围 ______.
- 设f(x)=xa(x+2),x=f有唯一解,f(x1)=11003,f=xn+1.求x2004的值;若an=4xn-400
- 从集合M={不大于10的正自然数}中,选取三个数,使这三个数组成公差d=-3的等差数列,则这样的等差数列一共有A.2个B.3个C.4个D.5个
- 数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n-1,则这个数列一定是A.等差数列B.非等差数列C.常数数列D.等差数列或常数数列
- 已知{an}为等差数列,若a1-a5+a15=20,则a3+a19的值为______.
- 已知椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1有相同的焦点和,若c是a、m的等比中项,n2是
- Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6等于A.42B.±22C.±42D.
- 在等差数列{an}中,若前5项和S5=20,则a3等于A.4B.-4C.2D.-2
- 已知数列{a}满足an=2an-1+2n+2,求a2,a3,a4是否存在一个实数λ,使得数列{an+λ2n}成等差数列,若存在,
- 已知等差数列{an}的前3项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项an为______.
- 设sn是等差数列{an}的前n项和,已知a1=3,a5=11,则s7等于A.13B.35C.49D.63
- 已知等差数列{an}中,若a3+a11=22,则a7=______.
- 在等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,则此数列的前13项的和等于A.13B.26C.8D.162
- 若实数x,a1,a2,a3,y成等差数列,实数x,b1,b2,b3,y成等比数列,则(a1+a3)2b1b3的取值范围______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,tSn-Sn-1=t,其中t>0,n∈N﹡,n≥2.求证:数列{an}是等比数列;设数
- 等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则S4=A.7B.8C.16D.15
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,…,S15a15中最大的项为A.S6a6B.S7a7C.S8a8D
- 数列{an}满足a1=1,an+1=2n+1anan+2n.证明:数列{2nan}是等差数列;求数列{an}的通项公式an;设bn
- 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn,且S25=100,则a12+a14等于A.16B.8C.4D.不确定
- 在下面的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______.Cos02sinπ2
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn+1.求数列{an}的通项公式;若对任意的正整数n,kan,an+1
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S9<0,S11>0,那么下列结论正确的是A.S9+S10<0B.S10+S11>0C.数列{an}是递增数列,且
- 已知等差数列{an}中,a4=3,a6=9,则该数列的前9项的和S9=______.
- 在等差数列{an}中,有a6+a7+a8=12,则此数列的前13项之和为______.
- 在等差数列{an}中,当a2+a9=2时,它的前10项和S10=______.
- 已知数列{an}为等差数列,Sn是它的前n项和.若a1=2,S3=12,则S4=A.10B.16C.20D.24
- 等差数列{an}中,a2=5,a6=33,则a4=______.
- 等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=36,则a7+a8+a9的值为______.
- 若等差数列{an}的前n项和为Sn,S10=120则a1+a10的值是A.12B.24C.36D.48
- 在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于A.30°B.60°C.90°D.120°
- 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=A.12B.16C.20D.24
- 已知等差数列{an} 中,a7=3,则数列{an} 的前13项之和为A.392B.39C.1172D.117
- 在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为______.
- 在等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=45,则S9=A.18B.45C.63D.81
- 已知等差数列{an}的前5项的平均值是3,则a3为A.10B.5C.3D.0
- 已知2,a,10成等差数列,求a=A.5B.6C.7D.8
- 设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn.当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是______.
- 等差数列{an}中,S5=10,a4=3,则该数列的公差d=______.
- 在等比数列{an}中,S2=32,S4=152,则a5+a6的值是A.12B.24C.48D.632
- 在等差数列{an}中,首项a1=125,从第10项起开始大于1,那么此等差数列公差d的取值范围为A.B.[875,325)C.[875
- 两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比SnS′n=5n+32n+7,a3b3的值是______.
- 等差数列{ak}共有2n+1项,其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=______.
- 等差数列{an}前n项和为Sn,若a7+a9=16,S7=7,则a12=______.
- 在等差数列{an}中,3+2=24,则此数列前13项的和为A.13B.26C.52D.156
- 等差数列{an}中.a10<0,a11>0.且a11>|a10|,Sn为数列{an}的前n项和,则使Sn>0的n的最小值为______.
- 将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都可以成等差数列的概率为A.156B.170C.1336D.1420
- 在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是A.912B.1014C.1114D.1212
- 在等差数列{an}中,a2+a8=16,则前9项和S9=______.
- 设a>0,b>0,若lga和lgb的等差中项是0,则1a+1b的最小值是A.1B.2C.4D.22
- 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,写出此数列的前三项:______,______,__
- 做一个玩掷骰子放球游戏,若掷出1点,则在甲盒中放一个球;若掷出2点或3点,则在乙盒中放一个球;若掷出4点、5点或6点,则在丙盒中放一个球、设掷n次后,甲、乙、丙
- 已知数列3,9,…,729,则以下结论正确的是______.①此数列可以构成等差数列,但不能构成等比数列;②此数列可以构成等比数列,但
- 在等差数列{an}中,4+3=36,那么该数列的前14项和为A.20B.21C.42D.84
- 等差数列{an}中S5=25,S45=405.则S50=______.
- 等差数列{an}中,a3+a11=8,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8的值为A.2B.4C.8D.16
- 已知等比数列{an},a1=1,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a2+a3+a4=A.7B.12C.14D.64
- 已知命题.“在等差数列{an}中,若2a4+a9+a=50,则Sn为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.
- 数列{an}中,a3=2,a5=1,若数列{1an+1}是等差数列,则a11=______.
- 已知等差数列{an}中,a1+a5=4,a2+a6=10,则它的前6项的和为S6=A.20B.21C.22D.23
- 等差数列{an}中,a5+a6+a7+a8=20,则a1+a12A.10B.20C.40D.60
- 已知a>0,b>0,a,b的等差中项是12,且α=a+1a,β=b+1b,求α+β的最小值.
- 设Sn是各项均不为零的等差数列{an}的前n项和,且S3=S8,S7=Sk,k的值为______.
- 一个四边形的四个内角成等差数列,最小角为40°,则最大角为______.
- 数列{an}为等差数列,且a1+a4=24,a3+a6=9,则a2+a5=______.
- 在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则数列{an}的前9项的和为A.180B.405C.810D.1620
- 设{an}是正项等差数列,{bn}是正项等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1则A.an+1=bn+1B.an+1≥bn+1C.an+1≤bn+
- 已知等差数列{an}前15项的和S15=30,则a1+a8+a15=______.
- 已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b,4成等比数列,则a1+a2b=______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线,则S2008等于A.1004B.1005
- 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3=A.4B.5C.6D.7
- 已知等比数列{an}中有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且a7=b7,则b5+b9=A.2B.4C.8D.16
- 设{an}是等差数列,a2+a4=6,则这个数列的前5项和等于A.12B.13C.15D.18
- 如果等差数列{an}中,a3+a5+a7=12,那么a1+a2+…+a9的值为A.18B.27C.36D.54
- 等差数列{an}中,a3=2,则该列的前5项的和为A.10B.16C.20D.32
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=2,则S9等于A.9B.12C.15D.18
- 设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则ax+cy=A.1B.2C.3D.不确定
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若S15为一确定常数,下列各式也为确定常数的是A.a2+a13B.a2a13C.a1+a8+a15D.a1a8a15
- 在△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则B等于______°.
- 已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有A.m>n,x>yB.m>n,x<yC.m<n,
- 一个首项为正数的等差数列中,前3项的和等于前11项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于A.5B.6C.7D.8
- 记等差数列的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=A.2B.3C.6D.7
- 等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列{an}的前10项之和是A.90B.100C.145D.190
- 等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1,a3=3,则S4=A.12B.10C.8D.6
- 等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于 ______.
- 如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格,若在每一个空格中填入一个正整数,使得每一行和每一列都成等差数列,则字母m所代表的正整数是A.25B.26C.
- 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.求数列{an}的通项公式.
- 等差数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=60,则a10+a11+a12=______.
- 设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和,SnTn=7n+2n+3,则a5b5=______.
- 已知数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=125,a2+b2=150,那么数列{an+bn}的第2006项的值是A.2006B.100
- 数列{an}是等差数列,a4=7,S7=______.
- 等差数列{an}中,前n项和为Sn,a1>0,且S12>0,S13<0.则n为何值时,Sn最大?
- 在等差数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1>0,S16>0,S17<0,则当Sn最大时,n=______.
- 数列0,0,0,…,0,…A.既不是等差数列又不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.是等差数列但不是等比数列
- 等差数列{an}中,a1+a4+a8+a12+a15=20,则S15=______.
- {an},{bn}均为等差数列,前n项和分别为Sn,Tn且anbn=3n+74n+1,则S11T11=A.2221B.1C.89D.1417
- 设数列{an}是公差为d的等差数列,m,n,p,q是互不相等的正整数,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.请你用类比的思想,对等差数列{an}的前n项和
- 已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于A.30B.45C.90D.186
- 已知a=log43,b=log46,c=log412,则a,b,c成A.等比数列但不成等差数列B.等差数列但不成等比数列C.既成等差数列又成等比数列D.
- {an}为等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,S6>S7>S5,则下列结论中不正确的是A.d<0B.S11>0C.S12<0D.S13<0
- 在等差数列{an}中,Sn是它的前n项的和,若a1>0,S16>0,S17<0,则当n=______时,Sn最大.
- a、b、c成等比数列,公比q=3,又a,b+8,c成等差数列,则三数为______.
- 在等差数列{an}中,公差为d,且S10=4S5,则a1d等于A.14B.8C.12D.4
- 两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别是Sn,Tn,且SnTn=2n+2n+2,则a2+a8b4+b8A.2013B.1913C.1710D.无
- 公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列,则数列{an}的公差等于A.1B.2C.3D.4
- 在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}的前9项之和S9等于______.
- 一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列,面积为12,则它的周长为______.
- 等差数列的首项为125,且从第10项开始为比1大的项,则公差d的取值范围是A.d>875B.d<325C.875<d<325D.875<d≤325
- 已知数列{an}的通项公式an=5+3n,求:a7等于多少; 81是否为数列{an}中的项,若是,是第几项;若不是,说明理由.
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a5a3=59,则S9S5=______.
- 5和17的等差中项是______,4和9的等比中项是______.
- 已知等差数列{an}的前13项和S13=52,则a7=______.
- 在等差数列{an} 中,已知公差d=12,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a100=______.
- 在等差数列中,若是a2+4a7+a12=96,则2a3+a15=A.12B.48C.24D.96
- 等差数列{an}中,a2+a7+a15=12,则a8=A.2B.3C.4D.6
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19=A.190B.95C.170D.85
- 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3则S9S5=______.
- 已知Sn表示等差数列{an}的前n项和,且S5S10=13,那么S5S20=A.19B.110C.18D.13
- 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a10+a12为一确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是A.S13B.S15C.S17D.S19
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=______.
- 等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有SnTn=2n3n+1,则a5b5=A.23B.914C.2031D.1117
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=______.
- 已知某等差数列共有2n+1项,其奇数项之和为630,偶数项之和为600,则此数列的项数为A.40B.41C.45D.46
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=A.8B.7C.6D.5
- 已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则a1+a2b2=______.
- 公差为1的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9,则a5+a7+a9的值等于______.
- 已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则1ab的最小值为A.14B.12C.2D.4
- 若Sn是等差数列{an}的前n项和,且2a8=6+a11,则S9=______.
- 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若SnTn=2nn+1,则a7b7=______.
- 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则a1+a3+a9a2+a4+a10的值是 ______.
- 已知an为等差数列,a1+a7=26,a6=7,则前9项的和S9等于______.
- 若数列{an}的通项公式是an=2+3,则此数列A.是公差为2的等差数列B.是公差为3的等差数列C.是公差为5的等差数列D.不是等差数列
- 两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且SnTn=7n+2n+3,则a2+a20b7+b15等于A.94B.378C.7914D.
- 在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于______.
- 已知等差数列{an}满足a5+a6=28,则其前10项之和为A.140B.280C.168D.56
- 若{an}是等差数列,首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011×a2012<0则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是A.4021B.402
- 在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值为A.45B.90C.180D.300
- 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于下表中的第20行第21列的数是______.第1列第2列第3列…
- 等差数列{an}和{bn}中,a1+b100=100,b1+a100=100,则数列{an+bn}的前100项之和为A.0B.100C.1000D.10
- 若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,已知SnTn=7nn+3,则a5b5=A.7B.23C.278D.214
- 已知等差数列an中,a2+a4=6,则a1+a2+a3+a4+a5=A.30B.15C.56D.106
- 若a>0,b>0,a,b的等差中项是12,且α=a+1a,β=b+1b,则α+β的最小值为A.2B.3C.4D.5
- 在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=60,则a8的值为______.
- 已知非零实数x,y,a,b,x,y分别为a与b,b与c的等差中项,且满足ax+cy=2,求证:非零实数a,b,c成等比数列.
- 在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,则a2+a3=______.
- 已知等差数列{an}中,a1+a2+…+a9=81.则a5=______.
- 在等差数列{an}中,a1=125,从第10项开始比1大,求公差d的取值范围 ______.
- 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且SnTn=2n3n+1,则a5b5=______.
- 已知等差数列{an}中,若a3+a11=22,则a7=______.
- 在等差数列{an}中,有a6+a7+a8=12,则此数列的前13项之和为______.
- 在等差数列{an}中,已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8=______.
- 在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于A.30°B.60°C.90°D.120°
- 在等差数列{an}中,已知a1+a13=16,则a2+a12=A.12B.16C.20D.24
- 在等差数列{an}中,a3+a7=37,则a2+a4+a6+a8=______.
- 已知等差数列{an}的公差为d,且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m为A.12B.8C.6D.4
- 关于数列3,9,…,729,以下结论正确的是A.此数列不能构成等差数列,也不能构成等比数列B.此数列能构成等差数列,但不能构成等比数列C.此数列不能构成
- 在等差数列{an}中,a2+a8+a14=9,则S15=______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S15>0,S16<O,则S1a1,S2a2…S15a15中最大的是______.
- 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于______.
- 已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中真命题的序号为_____
- 在等差数列{an}中,其前n项和是Sn,若S15>0,S16<0,则在S1a1,S2a2,…,S15a15中最大的是A.S1a1B.S8a8C.S9a9
- 在等差数列{an}中,a3+a11=40,则a6+a7+a8的值为 [ ]A.48B.60C.72D.84
- 已知数列,如果数列满足,,其中,则称为的“生成数列”.若数列的,求;若为偶数,且的“生成数列”是,证明:的“生成数列”是;若为奇数,且的
- 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是A.0B.1C.2D.4
- 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且,则使得为整数的正整数的n的个数是[ ]A.3B.4C.5D.6
- 已知数列,如果数列满足,,其中,则称为的“生成数列”.若数列的“生成数列”是,求;若为偶数,且的“生成数列”是,证明:的“生成数列”是;
- 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a9+a10a7+a8=______.
- 已知等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9等于[ ]A.12B.24C.36D.48
- 已知向量,,若,且,,分别为的三边,,所对的角.求角的大小;若,,成等差数列,且,求边的长。
- 和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第1项,第4项,第25项,求这三个数.
- 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于[ ]A.﹣1B.1C.3D.7
- 等差数列{an}中,S10=90,a5=8,则a4=[]A.16 B.12 C.8D.6
- 已知等差数列{an}中,a7+a9=8,则a8的值等于A.1B.2C.3D.4
- 已知数列为等差数列,若,,则[ ]A.27 B.36 C.45D.63
- 等差数列{an}中,S10=90,a5=8,则a4=[]A.16 B.12 C.8D.6
- 已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是A.4B.3C.2D.12
- 已知数列{an}、{bn}、{cn}满足。设cn=3n+6,{an}是公差为3的等差数列,当b1=1时,求b2、b3的值;设,.求正整数k,使
- 在等差数列{an}中,若a4+a5=15,a7=15,则a2的值为[ ] A.﹣3B.0C.1D.2
- 已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于A.4B.5C.6D.7
- 数列{}首项a1=1,前n项和与之间满足.求证:数列是等差数列;求数列{}的通项公式;设存在正数k,使对一切n∈N*都成立,求k的最大值
- 设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k的值为.
- 等差数列{an} 中a1+a9+a2+a8=20,则a3+a7=______.
- 已知首项为正数的等差数列{}满足:a2010+a2011>0,a2010a2011<0,则使前n项和>0成立的最大自然数n是.
- 已知等差数列{}满足a6﹣2a4=﹣4,a3=7,则公差为.
- 已知三角形ABC的面积是93,角A,B,C成等差数列,其对应边分别是a,b,c,则a+c的最小值是______.
- 在等差数列{}中,已知a1+a3+a5=18,﹣4+﹣2+=108,=420,则n=.
- 等差数列{a8}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9﹣的值是[ ]A.14B.15C.16D.17
- 若数列{}是等差数列,a3,a10是方程x2﹣3x﹣5=0的两根,则a5+a8=.
- 有以下命题:设an1,an2,…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项,若,则d;特别地,当r=0时,称ap为an1,a
- 已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3=18﹣a6,则S8= [ ]A.18B.36C.54D.72
- 已知{an}为等差数列,若a1﹣a8+a15=20,则a3+a13的值为.
- 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=[ ]A.12B.16C.20D.24
- 已知数列{an}的通项公式为,若成等差数列,则k的取值集合是.
- 在数列{an}中,a1=1,3anan﹣1+an﹣an﹣1=0.试判断数列是否成等差数列;设{bn}满足bn=,求数列{b
- 设{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=( )
- 等差数列{an}中,a2=8,a8=2,那么a10=。
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣7n,且满足16<ak+a k+1<22,则正整数k=.
- 在等差数列40,37,34,…中第一个负数项记为ak,则k=[ ]A.14B.13C.15D.12
- 设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=。
- 已知在直角坐标系中,,其中数列{an},{bn}都是递增数列.若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否平行;若数列{a
- 等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 [ ]A.1B.2C.3D.4
- 已知不等式x2﹣2x﹣3<0的整数解构成等差数列{an},则数列{an}的第四项为[ ]A.3B.﹣1C.2D.3或﹣1
- 在等差数列{an}中,a1+a5=16,则a3等于 [ ]A.8B.4C.﹣4D.﹣8
- 已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,若a1=,S2=a3,则a2=。
- 两个数列{an},{bn},满足.求证:{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣7n,且满足16<ak+ak+1<22,则正整数k=。
- 等差数列{a8}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9﹣的值是[ ]A.14B.15C.16D.17
- 在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an﹣2n+1.设bn=,求证:数列{bn}是等差数列:设数列{Cn}满足C
- 设{bn}是等差数列,b1+b2+b3=15,b3+b5+b7=33,Sn是数列{bn}前n项和,令的最小值为[ ]A.6 B. C. D.
- 等差数列{an}中,a2+a7+a15=12,则a8=[ ]A.2B.3C.4D.6
- 等差数列{an}中,a4+a10+a16=30,则a18﹣2a14的值为[ ]A.﹣20B.﹣10C.10D.20
- 在数列{an}中,=1,且对任意的n∈N+,都有.求证:数列是等差数列;设数列{an}的前n项和为Sn,求证:对任意的n∈N+,Sn+1
- 已知数列满足a1=0,a2=2,且对任意m,都有求a3,a5;求,证明:是等差数列;设,求数列的前n项和Sn。
- 首项为正的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2011 a2012<0,a2011+a2012>0,使Sn>0成立的n的最大值为[ ]
- 若数列{an}是等差数列,则数列也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且dn也是等比数列,则dn的表达式应为[
- 在等差数列{an}中,已知a5=3,a9=6,则a13=[ ]A.9B.12 C.15D.18
- 在等差数列{an}中,若a4+a13为一定值,则下列一定为定值的是[ ]A.S15B.S16C.S17D.S18
- 等差数列{an}中,a1=10,a4=16,Sn=162,则n等于.
- 等差数列{a8}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9﹣的值是[ ]A.14B.15C.16D.17
- 已知函数是等差数列,a3>0,则f+f+f的值[ ]A.恒为正数B.恒为负数C.恒为O D.可正可负
- 在等差数列{an}中,已知a1=2,a3=﹣10,则a4+a5+a6等于 [ ]A.100 B.﹣12 C.﹣60 D.﹣66
- 若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则a2等于[ ]A.3B.4C.5D.6
- 若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=
- 公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于。
- 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于[ ]A.﹣1B.1C.3D.7
- 若等差数列{an}的前5项和Sn=25,且a2=3,则a4=
- 在等差数列{bn}中,b1+b2=3,b3=5,则数列的公差d=。
- 已知函数f=﹣log2x,正实数a,b,c是公差为正数的等差数列,且满足fff<0.若实数d是方程f=0的一个解,那么下列四
- 由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13 ,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列,给出下列结论:①第2
- 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升。
- 已知f是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R满足:,考察下列结论:①f=f;②数列{an}为等比例数列;③数列{b
- 等差数列{an}中,a1=﹣5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5,则抽取的是第
- 已知在数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1﹣2an+an﹣1﹣1=0.求证:数列{an﹣an﹣1}是等差数列;(2
- 等差数列{an}前17项和S17=51,则a5﹣a7+a9﹣a11+a13= [ ]A.3B.6C.17D.51
- 在等差数列{an}中,若a2+a3=2,a4+a5=6,则a5+a6=[ ]A.8B.10C.12D.14
- 等差数列{an}中,a4+a10+a16=30,则a18﹣2a14的值为[ ]A.﹣20B.﹣10C.10D.20
- 等差数列中,则 [ ]A. B.C. D.
- 成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后就成了等比数列,求这三个数.
- 在等差数列{an}中,若a1,a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根,则a4+a7= _________ .
- 已知数列中,,数列中,。 求证:数列是等差数列;求数列中的最大项与最小项,并说明理由。
- 在等差数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1>0,S16>0,S17<0,则当Sn最大时,n=。
- 公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,,则的最小值等于 .
- 数列{an}是等差数列,a4=7,S7= _________ .
- 数列中,,其前n项的和为设,求证:数列是等差数列;求的表达式.
- 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若=,则=[ ]A. B. C. D.
- 设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15 ,a1a2a3=80 ,则a11+a12+a13=[ ]A.120B
- 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于[ ]A.40 B.42 C.43 D.45
- 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于[ ]A.40B.42C.43D.45
- 已知数列{an}的前n项和为Sn;且向量共线. 求证:数列{an}是等差数列; 求证数列的前n项和
- 公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1,a2,a5成等比数列,则数列{an}的公差等于 [ ]A.1 B.2 C.3 D
- 已知四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则=[ ]A.1B.2C.-1D.±1
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则中最大的是[ ]A.B.C.D.
- 已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则=。
- 若抛物线x2=2py上三点的横坐标的平方成等差数列,那么这三点到焦点的距离 [ ]A.成等差数列 B.成等比数列 C.既不成等差也不成
- 等比数列{an}中,a3=4,a7=16,则a5=[ ]A.8B.12C.8或-8D.12或-12
- 若数列{an}为等差数列,且a3+a5+a7+a9+a11=20,则a8-a9= [ ]A、1 B、2 C、3 D、4
- 已知数列{an},对于任意n≥2,在an-1与an之间插入n个数,构成的新数列{bn}成等差数列,并记在an-1与an之间插入的这n个数均值为Cn-1,(
- 国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费,每一年度申请总额不超过6000元。某大学201
- 已知等差数列{an}的前20项和S20=260,则a6+a9+a11+a16等于[ ]A.21 B.26 C.52 D.70
- 已知{an}为等差数列,且有a2+a3+a10+a11=40,则a6+a7=[ ]A.28 B.24 C.20 D.16
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- 设等差数列{an}的公差为非零常数,且a1=1,若a1,a3,a13成等比数列,则公差为[ ]A.1 B.2 C.3 D.5
- 等差数列110,116,122,128,……,在400与600之间共有项。
- 假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%。另外,每年新
- 已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=3,a5+a6+a7=9,则a4=。
- 已知不等式x2-2x-3<0的整数解构成等差数列{an},则数列{an}的第四项为。
- 已知数列{an}满足an+1-2an=0,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式an;若,Sn=b1+b2+…+bn
- 已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是[ ]A.6B.5 C.4D.3
- 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a32=a1a9,则的值是。
- 公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1,a2,a5成等比数列,则数列{an}的公差等于 [ ]A.1 B.2 C.3 D
- 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于[ ]A.40B.42C.43D.45
- 等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,数列{bn}为等比数列,且b7=a7,则b6b8的值为[ ]A.2 B.4C.
- 设数列{an}是等差数列,则[ ]A.a1+a8<a4+a5 B.a1+a8=a4+a5 C.a1+a8>a4+a5 D.a1a8=a4a5
- 已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是[ ]A.5B.4 C.3D.2
- 数列{an}满足a1=1,,证明:数列是等差数列;求数列{an}的通项公式an;设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn。
- 已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,若an=3n+1,是否存在m、k∈N*,有am+am+1=ak?说明理由;找出
- 数列{an}的首项为a1,通项为an,前n项和为Sn,则下列说法中:①若Sn=n2+n,则{an}为等差数列;②若Sn=2n-1,则{an}为等比数列;③
- 已知数列{an}和{bn}满足a1=b1,且对任意n∈N*都有an+bn=1,,判断数列是否为等差数列,并说明理由;证明:。
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且Sn+1-Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A,B为常
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- 已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,若an=3n+1,是否存在m,n∈N*,有am+am+1=ak?请说明理由;若
- 为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划纲要提出,“十二五”期间将提高住房保障水平,使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右,某城市2010年底有商品
- 公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为[]A.1B.2C.3 D.4
- 在等差数列{an}中,a1+a5=16,则a3等于[ ]A.8B.4C.-4D.-8
- 等差数列{an}中,a3+a5=12,前6项和为30,则a2=。
- 已知数列{an}是各项均为正数的等差数列,则有[ ]A、B、C、D、
- 已知{an}是等差数列,a2010=1,a1=2010,已知O为坐标原点,若,则 [ ]A、B、C、D、
- 2009年2月,国家教育部就“文理分科是否取消”等教改问题征集民意之际,某新闻单位召开由教师、学生家长和学生为调查对象的座谈会,已知被调查的教师、学
- 在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=[ ]A.21B.22C.23D.24
- 一个递增的等差数列{an},前三项的和a1+a2+a3=12,且a2,a3,a4+1成等比数列,则数列{an}的公差为 [ ]A.±2 B.3
- 已知等差数列{an}首项为a,公差为b,等比数列{bn}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,那么a=;
- 如果数列{an}的前n项和Sn=-n,则a1+a3+a5+a7+a9=。
- 设等差数列{an}的公差为正数,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=。
- 在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=。
- 已知方程=0的四个根组成的一个首项为的等差数列,则|m-n|=[ ]A.1 B. C. D.
- 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,若数列是等差数列,①求an;②令,若对一切n∈N*,都有,求q的
- 等差数列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,则n为[ ]A、48B、49 C、50D、51
- 已知a1,a2,a3,a4是各项均为正数的等比数列,且公比q≠1,若将此数列删去某一项得到的数列是等差数列,则q=。
- 已知两点M,N,且点P使成等差小于零的等差数列,点P的轨迹是什么曲线?若点P坐标为,记θ为与的夹角,
- 在数列{an}中,a1=2,且,设,证明:数列{bn}是等差数列,并求其通项公式;记数列的前n项和为Sn,若对于任
- 如图1是一个边长为1的正三角形,分别连接这个三角形三边中点,将原三角形剖分成4个三角形,再分别连接图2中一个小三角形三边的中点,又可将原三
- 若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n2,则{an}是 [ ]A、等比数列,但不是等差数列B、等差数列,但不是等比数列 C、
- 设{an}是公比为Q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则Q=。
- 设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi,使|FP1|,|FP2|,|FP3|,…组成公差为d的等差数列,则d的取
- 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于 [ ]A.-1 B.1 C.3 D.7
- 已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为Sn,Sk=2550,求a及k的值;求。
- 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为。
- 将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表,记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn},b1=a1=1,S
- 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于[ ]A.40B.42C.43D.45
- 设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=。
- 将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表,记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn},b1=a1=1,S
- 正项的等差数列{an}中,2a3-a27+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=。
- 如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则 [ ]A、B、C、D、
- 已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+np,且成等差数列,求: p,q的值; 数列{xn}前n项和
- 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn是等差数列{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是
- 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=[ ]A、-4 B、-6C、-8D、-10
- 若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a7= [ ]A、12 B、13 C、14 D、1
- 若等差数列{an}满足a2+S3=4,a3+S5=12,则a4+S7的值是[ ]A.20B.24C.36D.72
- 设{an}是一个公差为d的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,证明a1=d;求公差d的值和数列
- 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a1a2a3=15,且,则a2= [ ]A.2B.C.3D.
- 若等差数列{an}满足a2+S3=4,a3+S5=12,则a4+S7的值是 [ ]A、20B、36 C、24D、72
- 已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-]-b[2-(n+1)],其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得
- 数列{an}满足a1=1,an+1=an,λ是常数。当a2=-1时,求λ及a3的值;数列{an}是否可能为等
- 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-+2。令bn=2nan,求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式。令
- 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 是否成等差数列,并证明你的结
- 定义运算符号“Ⅱ”:表示若干个数相乘,例如:=1×2×3×…×n,记,其中ai为数列{an}中的第i项。若an=2n-1,则T4=;(2
- 已知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=[ ]A.-2B.-C.D.2
- 已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题:d<0;S11>0;S12
- 设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k=[ ]A.2 B.4 C.6D.8
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d等于[ ]A.1B.C.-2D.3
- 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,第1列第2列第3列 …第
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9= [ ]A.63B.45C.36D.27
- 在直角坐标系中,O是坐标原点,P1,P2是第一象限的两个点,若1,x1,x2,4依次成等差数列,而1,y1,y2,8依次
- 已知等差数列{an}、{bn}的公差分别为2和3,且bn∈N*,则数列{abn}是[ ]A.等差数列且公差为5 B.等差数列且公
- 已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列满足b1=3,bn+1=abn,则{bn}的通项公式为bn=[ ]A.2n-1
- 已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若{}为等差数列,则a11=[ ]A.0B.C.D.2
- 若数列{an}满足=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列,记数列为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=。
- 若等差数列{an}的前5项之和S5=25,且a2=3,则a7=[ ]A.12B.13C.14D.15
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=4,S3=9,则S5-a5=[ ]A.14B.19C.28D.60
- 一个等差数列的前4项是a,x,b,2x,则等于[ ]A.B.C.D.
- 某大型表演中,需要把200人排成一人数前少后多的梯形队阵,梯形队阵排数大于3排,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的人均站在前一排
- 在等差数列{an}中,已知a1=-2,公差不为零,且a1,a3,a11恰好是某等比数列的前三项,则该等比数列的公比等于。
- 设数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且nan-Sn=2n(n-1),n∈N*,(1)求a2的值及数列{an}的通项公式an; (2)若数列
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,点P和点Q形成的直线的斜率是关于n的一次关系式3n-2,则a2+ a3
- 安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和为55 cm,已知最大的皮带轮的直径为15 cm,把这5个皮带轮的直径由大到小排
- 若数列{an}满足,则称数列{an}为调和数列.已知数列为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=。
- 在等差数列{an}中,a2+4a7+a12=96,则2a3+a15的值是[ ]A.24 B.48 C.96D.无法确定
- 已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则=[ ]A.1 B.2 C.-1
- 已知各项不为0的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=[ ]A.2 B.4 C.8
- 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升.
- 在等差数列{an}中,a3=-13,a7=3,数列{an}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的最小项,并指出其值为何?
- 在等差数列{an}中,若a4+a8+a12=120,则的值是[ ]A.30B.45C.50D.80
- 在等差数列{an}中,a3+a7=37,则a2+a4+a6+a8=。
- 若数列x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的取值范围是。
- 下表中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现次。
- 若数列{an}满足条件:an+1-an=,且a1=,则a30=。
- 数列{an}中,a3=2,a7=1,若为等差数列,则a11等于[ ]A.B.C.D.5
- 已知a,b,m,n,x,y都是正实数,且a<b,又知a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则有[ ]A.m>n,x
- 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5。求数列{bn}的通项公式;
- 一个样本容量为9的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的中位数是 []
- 已知数列{an}为等差数列,且a3=7,a7=3,则a10等于[ ]A.0B.1C.9D.10
- 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为
- 如图,n2个正数排成n行n列方阵:符号aij表示位于第i行第j列的正数,已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=a5。若a4≠0,则。
- 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=。证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式;设bn=,数
- 设数列{an}、{bn}均为等差数列,且公差均不为0,,则。
- 已知等差数列{an},a1=15,S5=55,则过点P,Q的直线的斜率为[ ]A.4B.C.-4D.-
- 在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0。试判断数列是否成等差数列;设{bn}满足bn=,求数
- 设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1-an }是等差数列,数列{bn-2}(n∈
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1-Sn=3n-2, 则a2+a3+a7+a8的值等于[ ]A.52 B.
- 在样本的频率分布直方图中,一共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an},且a2=2a1,若样本容量为400,则小长方形中面积
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9的值是[ ]A.24 B.19 C.36 D.40
- 如图是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,…,若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2
- 设数列{an}的各项均为正数,它的前n项和为Sn(n∈N*),已知点(an,4Sn)在函数f(x)=x2+2x+1的图象上, (1)证明{an}是等
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0,a1=, 求证:{}是等差数列;求an的表达式; 若
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1。证明:数列是等差数列;若不等式an+1<an恒成立,求λ的取值范围。
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则中最大的是[ ]A.B.C.D.
- Sn为等差数列{an}的前n项和,S2=S6,a4=1,则a5=。
- 已知{an}是公差为d的等差数列,若3a6=a3+a4+a5+6,则d等于[ ]A.1B.2C.3D.4
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1),求证:数列{an}是等差数列;设数列的前n项和为Tn,求Tn。
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=1-,bn=,其中n∈N*,(Ⅰ)求证:数列{bn}为等差数列; (Ⅱ)求证:。
- 设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=2-2an。求并证明;设bn=,求数列{bn}
- 等差数列{an}中,若a1,a2011为方程x2-10x+16=0的两根,则a2+a1006+a2010=[ ]A.15B.10
- 设数列{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是[ ]A.1B.2C.4D.6
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q,n∈N*,(1)求q的值; (2)若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=。
- 设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13 等于[ ]A.120B
- 在数列{an}中,a1=15,3an+1=3an-2,则该数列中相邻两项的乘积是负数的是[ ]A.a21·a22B.
- 证明以下命题:(Ⅰ)对任一正整数a,都存在正整数b,c(b<c),使得a2,b2,c2成等差数列;(Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△n,其边长an
- 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,且S6=,那么a1的值是[ ]A.B
- 设a1,a2,…,an是各项均不为零的n项等差数列,且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列是等比数列。
- 在数列{an}中,若2an=an-1+an+1,则下列不等式中恒成立的是[ ]A.a4·a6≤a5B.≤a5C
- 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列是公差为d的等差数列,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设
- 已知数列{an}的首项为a1=3,an与前n项和Sn之间满足2an=Sn·Sn-1,(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列{an}
- 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,ak+1成等差数列,其公差为dk 若dk=2k,证明a2k,a2k+1,a2k+2
- 已知等比数列{an}中,有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且b7=a7,则b5+b9=。
- 设数列a1,a2,…,an,…中的每一项都不为0,证明,{an}为等差数列的充分必要条件是:对任何n∈N+都有。
- 设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k= [ ]A.2 B.4 C.6 D.8
- 设1≤a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是。
- 已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值为 [ ]A.B.C.或D.
- 各项不为零的等差数列{an}中,有a72=2(a3+a11),数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8= [ ]A.2
- 下列四个命题:①公比q>1的正项等比数列是递增数列;②公比q<0的等比数列是递减数列;③任意非零常数列都是公比为1的等比数列;④{lg2n}是等差数
- 一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n=。
- 从集合{1,2,3,4,5,6}中任选三个不同的数,使这三个数组成等差数列,你能确定这样的数列最多有多少个吗?
- 已知数列{an},满足a1=2,,(1)数列是否为等差数列?说明理由;(2)求an。
- 两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,试问它们有多少个共同的项?
- 在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a9-a10的值为[ ]A.28 B.24 C.22D.2
- 数列{an}各项的倒数组成一个等差数列,若a3=-1,a5=+1,求a11。
- 设数列{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak,bk为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为Sk,若k≤
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2), a1=, (1)求证:是等差数列;(2)求an的表达式.
- 等差数列{an}的前三项依次为x,2x+l,4x+2,则它的第5项为。
- 过圆x2+y2=10x内一点(5,3)有k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长得数列的末项ak,若公差,则k的取值不可能是
- 有四个数,前三个数成等比数列,且和为19,后三个数成等差数列,且和为12,则这四个数是。
- 等差数列的相邻4项是a+1,a+3,b,a+b,那么a,b的值分别是 [ ]A.2,7B.1,6 C.0,5 D.无法确定
- 已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|等于 [ ]A.1 B. C. D.
- 在数列{an}中,已知a1=3且对于任意大于1的正整数n,点在直线x-y-6=0上,则a3-a5+a7的值为[ ]
- 下列数列不是等差数列的是[ ]A.6,6,6,…,6,… B.-2,-1,0,…,n-3,…C.5,8,11,,3n+2,
- 若关于x的方程x2-x+m=0和x2-x+n=0(m,n∈R,且m≠n)的四个根组成首项为的等差数列,求m+n的值。
- 已知数列{an}为等差数列,且公差d≠0,其中恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+…+kn.
- 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7,将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*
- 等差数列{an}中,a2006=m,am=2006,若p∈N*,且p>2006,则am+p与0的大小关系是。
- 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则。
- 已知正数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:不可能是等差数列。
- 若{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9=[ ]A.39 B.20 C.19.
- 已知等差数列{an}和等比数列{bn}的各项均为正数,若a1=b1,a2n+1=b2n+1,则an+1与bn+1的关系为[ ]A
- 设两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,若,则使得为整数的正整数的个数是。
- 由公差d≠0的等差数列a1,a2,…,an,…组成一个数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下列说法正确的是 [ ]A.该
- 已知等比数列{an}的首项a1=1,公比q≠1,如果a1,a2,a3依次是某等差数列的第1,2,5项,那么q等于[ ]A.2B.
- 已知a,b,c的倒数成等差数列,求证:的倒数也成等差数列.
- 已知数列{an}是等差数列,a1≠d,则a2+a8≠[ ]A、a1+a9B、a4+a6 C、2a5D、a1+a3+a6
- 设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则[ ]A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C
- 首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是。
- 在数列2,5,8,…与2,7,12,…中,求1到200内相同项的个数.
- 一个凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差为10°,最小内角为100°,则边数n=。
- 在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为[ ]A.5B.6 C.8 D.10
- 已知m≠n,且m,a1,a2,a3,n和m,b1,b2,b3,b4,n都是等差数列,则。
- 设F1,F2分别是椭圆E:(0<b<1)的左,右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列.(Ⅰ)求|A
- 已知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d等于[ ]A.-2B.C.D.2
- 在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2 009根.现将它们堆放在一起, (Ⅰ)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1
- 已知等差数列{an}的首项为31,若此数列从第16项开始小于1,则公差d的取值范围是[ ]A.d<-2B.≤d<-2C.d>-2
- 在等差数列{an}中,已知a1+a4+a7=36,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为 [ ]A.21 B.24 C
- 已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上的一点,若|PF2|,|PF1|,|F1F2|构成公差为正数的等差数列,则△F1PF2的面积为
- 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,,2a2成等差数列,则=[ ]A.B.C.D.
- 已知数列{an}各项均为正数,其前n项和Sn满足2Sn=an2+an。(Ⅰ)证明:{an}为等差数列;(Ⅱ)令,记{bn}的前n项和为T
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n,(Ⅰ)设,证明:数列{bn}是等差数列;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn.
- 已知数列{an}的各项为正数,前n项和为Sn,且,n∈N*。(Ⅰ)求证:数列{an}是等差数列;(Ⅱ)设,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn.
- 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0.(Ⅰ)若S5=5,求S6及a1;(Ⅱ)求d的取值范
- 已知等差数列l,a,b,等比数列3,a+2,b+5,则该等差数列的公差为[ ]A.3或-3B.3或-l C.3 D.-3
- 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于表中的第n行第n+l列的数是。
- 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则公比q=。
- 设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为[ ]A.15 B.16 C.49 D.64
- 已知等差数列{an}中,an≠0,若m>1且am-1-am2+am+1=0,S2m-1=38,则m=。
- 已知F1 、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线左支上的一点,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三边长成等差
- 等差数列{an}中,a1+a2+…+a9=81且a2+a3+…+a10=171,则公差d=。
- 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且成等差数列,则等于 [ ]A. B. C. D.
- 等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于[]A.3B.-2C.2 D.±2
- 等差数列{an}中,an>0,且=36,则a3=。
- 1与5两数的等差中项是[ ]A.1 B.3C.2D.
- 在等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0。求证:数列{bn}是等差数列;(2
- 等差数列{an}中,an>0,且a1a2+a1a4+a2a5+a4a5=36,则a3=。
- 若a>0,b>0,a,b的等差中项是,且α=a+,β=b+,则α+β的最小值为[ ]A.2B.3C.4D.5
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点在直线2x+y-2=0上。求数列{an}的通项公式;是否
- 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证:△ABC为等边三角形。
- 函数f满足f+f=2x2﹣8x+8,f-f=4,且成等差数列,则x的值是[ ]A.2B.
- 如图,三个正方形的边AB,BC,CD的长组成等差数列,且AD=21cm,这三个正方形的面积之和是179cm2。 求AB,BC,CD的长; 以A
- 等差数列{an}中,若a1+a9=10,则a2+a8=。
- [ ]A.B.C.a,b,c成等比数列D.a,b,c成等差数列
- 在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=。
- 在等差数列{an}中,若a1+a7=4,则a4= [ ]A.-4 B.-2 C.2 D.4
- 若lg2,lg,lg成等差数列,则x的值等于[ ]A.1B.0或32C.32D.log25
- 已知在△ABC中,sinB是sinA和sinC的等差中项,则内角B的取值范围是
- 在等差数列{an}中,如果a2=4,a4=8,那么a6=。
- 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=[ ]A.1或﹣B.1C.﹣D.﹣2
- 中,内角A.B.C成等差数列,其对边满足,求。
- 等差数列{an}的前5项和S5=25且a2=3,则a4=。
- 已知1是a2与b2的等比中项,又是与的等差中项,则的值是[ ]A.1或 B.1或 C.1或 D.1或
- 一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么的值是[ ]A.B. C.D.不确定
- 若a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=。
- 和的等差中项是.
- 在中,分别是角的对边,如果成等差数列,, 的面积为,那么=[ ]A. B. C. D.
- 已知等差数列{an}中,a1+a99=20,则a50+a20+a80=。
- 已知数列{an}为等差数列,a1+a9=10,求a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8的值 [ ]A、35 B、40 C、30 D、20
- 已知正项组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6+a15最大值是[ ]A.25 B.50 C.100D.不存在
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=170,则a7+a9+a11的值为[ ]A.10 B.20 C.25 D.30
- 已知等差数列{an}的公差为d,且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m为 [ ]A.12 B.8 C.6 D.4
- 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是
- 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是[ ]A.15B.30C.31D.64
- 两数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线的离心率为A.B.C.D.与
- 在等差数列{an}中,a1-a4-a8-a12+a15=2,则a3+a13= [ ]A.4B.8 C.-4 D.-8
- 已知等比数列{an}满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则此数列的公比等于A.1
- 在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=,则S△ABC等于
- 已知等差数列{an}中,a2+a4=8,a1=2,则a5的值是 [ ]A.6 B.5 C.4 D.3
- 在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,则b=。
- 一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,这个数的
- 若a是1与3的等差中项,b是a与5的等比中项,则b=。
- 在等差数列{an}中,若a4+a8+a12=120,则a11-a20的值是A.30 B.4
- 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=。
- 在等差数列{an}中,若a4+a5=15,a7=15,则a2的值为A.-3B.0 C.1
- 已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于A、4B、5 C、6 D、7
- 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断△ABC的形
- 已知a>0,b>0,a,b的等差中项是,,则x+y的最小值为A.B.7C.D.9
- 已知数列{an}是首项为1,公比为q的等比数列,并且2a1,a3,a2成等差数列。求q的值;若数列{bn}满足bn=an
- 若Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,则a5与a7的等差中项为
- 在△ABC中,∠B=,三边长a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是A、B、C、D
- 等差数列{an}中,a5+a6=16,a8=12,则a3=A.4 B.-4 C.2 D
- 已知a,b,c成等差数列,a+b+c=12,且a,b,c+2成等比数列,则a=。
- 已知两个正数a,b的等差中项是5,等比中项是4,则椭圆的离心率e等于A.B.C
- 方程x2+6x+1=0的两根的等差中项为A.1 B.6 C.-6
- 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则等于A.4 B.3
- 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0,且a3+2是a2,a4的等差中项。求数列{an}的通项公式;若
- 已知{an}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和,当S1、S3、S4成等差数列时,求q的值;当Sm、Sn、Sl成等差数列
- 已知数列{an}是等差数列,如果a1+a3=12,那么a2=A.4 B.6C.8 D.
- 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则的值是A.-
- 在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,则b=。
- 是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件:(1)a1+a6=11且a3a4=;(2)an+1>an;(3)至少存在一个m(m∈N
- 三个数成等差数列,其平方和为450,两两乘积的和为423,则它们的等差中项是A.150B.
- 已知等比数列{am}中,各项都是正数,且成等差数列,则等于A、1+B、1-C、3+2D
- 已知等比数列{an},a1=1,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a2+a3+a4=。
- 各项不为零的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,则a7的值为A.0 B.2
- 若a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=。
- 各项都是正数的等比数列{an}中,a2,a3,a1成等差数列,则的值为A.B.
- 在等差数列{an}中,已知a5=3,a9=6,则a13=A.9B.12
- 已知数列{an}是等差数列,且a3,a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=。
- 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是A.15B.30C.3
- 在△ABC中,若三个角A,B,C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则△ABC一定是
- 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则公比q为
- 等比数列{an}的公比为q,其前项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3=。
- 已知等差数列{an}中,a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=。
- 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1、2S2、3S3成等差数列,则数列{an}的公比为。
- 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2++a7=A.28 B
- 等差数列{an}中,a2+a3+a10+a11=36,则a5+a8=。
- 已知{an}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5=。
- 在△ABC中,A、B、C分别为a、b、c所对的角,若a、b、c成等差数列,则B的范围是A.0
- 等差数列{an}、{bn}的前n项的和分别记为An、Bn,若,则等于A、1B、C、D、
- 已知{an}是等差数列,且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=A.24B
- 已知等差数列{an},若a1+a3+a5=15,则a2+a4的值是。
- 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为A.-4B.-2C.2D.4
- 已知a=+,b=-,则a,b的等差中项为A、B、C、D、
- 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=A.3B.4C.6D.12
- 等差数列中,,则前9项的和A.99 B.66C.297D.144
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2,则a5+a6的值为A.21B.20C.1
- 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于A.101B.100C.99D.98
- 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3++a10=0,则( )A.a1+a10
- 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于A.16B.18C.20D.22
- 已知{bn}为等比数列,b5=2,则b1b2b3b9=29。若{an}为等差数列,a5=2,则{an}的类似结论为( )
- 已知:等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0,求数列{an}的通项公式an.
- 设等差数列的前n项之和为Sn,已知S10=100,则a4+a7= A.12 B
- 已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12.求数列 {an}的通项公式;令bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 设已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0,则有A.a1+a101>0B
- 等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1•a2•a3=15,则an=______.
- 已知是等差数列,且,则。
- 在a和b两个数之间插入n个数,使它们与a、b组成等差数列,则该数列的公差为A.b-anB.b-an+1C.b+an+1D.b-an+2
- 等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=450,求a2+a8=A.180B.45C.75D.300
- 在等差数列{an}中,a3+a5+a7+a9+a11=20,则a1+a13=______.
- 在等差数列{an}中,a3=9,a9=3,则a12=A.-3B.0C.3D.6
- 设sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7=-2,则a9=A.-6B.-4C.-2D.2
- 已知数列{an}的通项公式为an=2n,把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵:记M表示该数阵中第s行的第t个数,则数阵中的偶数2
- 首项为-20的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是A.d>209B.d≤52C.209<d≤52D.209≤d<52
- 设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
- △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若A、B、C成等差数列,求B的值;若a、b、c成等比数列,求sinB+3cosB的取值范围.
- 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,则a,b,c分别为A.2,5,8B.11,5,-1C.2,5,8或1
- 已知函数f=px2+qx,其中p>0,p+q>1,对于数列{an},设它的前n项和为Sn,且满足Sn=f.求数列{an}的通项公式
- 在等差数列{an}中,s15=90,则a8=A.3B.4C.6D.12
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=an+2,则a1与a5的等比中项为A.3B.-3C.±3D.±9
- 在等差数列{an}中,a1=1,d=3,当an=298时,序号n等于A.99B.100C.96D.101
- 已知等差数列{an},a7=25,且a4=13,则公差d等于A.1B.2C.3D.4
- 在递增的等差数列中,已知a3+a6+a9=12,a3•a6•a9=28,则an为A.n-2B.16-nC.n-2或16-nD.2-n
- 已知等差数列{an}中,公差d=2,a4=3,则a2+a8等于A.7B.9C.12D.10
- 已知在△ABC中,∠A=120°且三边长构成公差为2的等差数列,则∠A所对的边a=______.
- 在等差数列{an}中,a1=4,d=2,则a3=A.4B.6C.8D.10
- 等差数列{an}中a3=1,a6=7,则a9=A.12B.13C.24D.25
- 已知数列-30,x,y,30构成等差数列,则x+y=A.20B.10C.0D.40
- 等差数列中a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则an=______.
- 等差数列{an}中,a4=1,a8=8,则a12的值是A.15B.30C.31D.64
- 已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10求数列{an}的通项公式;求数列{an2n-1}的前n项和.
- 数列{an}中,an=3-2n,从第一项起各项依次为1,x,-3,y,…,那么x-y=A.2B.-2C.4D.-4
- 等差数列{an}满足a2=12,an=-20,d=-2,则n=A.17B.18C.19D.20
- 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.求数列{an}的通项公式;若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
- 等差数列20,17,14,11,…中第一个负数项是A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项
- 第一届现代奥运会召开1896年,每隔四年再次召开,如表所示,则n的值为年份1896年1900年1904年…2012年届数123…nA.27B.28C.2
- 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a、b、c成等差数列,sinB=45且△ABC的面积为32,求b.
- 如果一个等差数列{an}中,a2=3,a7=6,则它的公差是A.35B.53C.-35D.-53
- 已知数列{log2}为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式;证明1a2-a1+1a3-a2+…+1an+
- 已知等差数列{an}中,a2+a6+a10=1,则a4+a8=A.13B.23C.43D.83
- 等差数列{an}中,已知a1=13,a2+a5=4,an=33,则n的值为A.50B.49C.48D.47
- 已知{an}是等差数列,a1=2,a9=18,则a5=A.20B.18C.16D.10
- 已知常数a、b都是正整数,函数f(x)=xbx+1,数列{an}满足a1=a,1an+1=f(1an)求数列{an}的通项公式;(2
- 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=15,a4=3,则公差等于A.-1B.-2C.1D.2
- 等差数列{an}的通项公式是an=-n+5,则此数列的公差为______.
- 已知数列{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16求数列{an}的通项公式;数列{an}和数列{bn}满足等式an=
- 在等差数列{an}中,a2=5,a6=21,记数列{1an}的前n项和为Sn,若S2n+1-Sn≤m15对n∈N+恒成立,则正整数m的最小值为______.
- 已知数列{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项的和,并且a3=5,a4S2=28.求数列{an}的通项公式;求使不等式(1+1a1)(1+1
- 已知等差数列{an},其中a1=25,a4=16,求{an}的通项公式;求{an}的前n项和Sn,并求Sn的最大值.
- 已知等差数列{an}中,a3=30,a9=90,则该数列的首项为______.
- 若三个实数2,m,6成等差数列,则m的值为A.4B.-2或4或10C.23D.±23
- 数列{an)满足:a2=2,an+1-an-1=0,则an=______.
- 设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则ba1+ba2+ba3+…+ba6等于A.78B.84C.12
- 已知等差数列{an}中,a1=23,公差d∈Z,如果a7是该数列中的第一个负数项,则d等于A.-3B.3C.-4D.-5
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3•2n+4,n=1,2,3,….求数列{an}的通项公式;设Tn为数列{Sn-4}的前n项和,求Tn.
- 等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,则a1=______d=______an=______Sn=______.
- 数列{an}是首项为8,公差d=3的等差数列,若an=2012,则n=A.668B.669C.670D.671
- 等差数列{an}中,已知a3=-2,a11=10,则公差d等于A.2B.32C.-32D.1
- 在直角坐标系xOy中,点M(2,-12),点F为抛物线C:y=mx2的焦点,线段MF恰被抛物线C平分.求m的值;过点M作直线l交抛物线C于
- 设数列{an}为单调递增的等差数列,a1=1,且a3,a6,a12依次成等比数列.求数列{an}的通项公式an;若bn=an•2an,求数列{bn}
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a3=-5,S5=-20,则a10等于A.-90B.-27C.-25D.0
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,而数列{bn}的首项为1,bn+1-bn-2=0.求a1和a2的值;求数列{an},{
- 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有Sk3=(Sk)3成立.
- 已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn.
- 等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=2,且s2+b2=7,s4-s3=2.求an与bn;设cn=a2n
- 记数列an是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列bn满足2bn=an,若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,则实数a的取值范围为______.
- 设双曲线x24-y2=1的右焦点为F,点P1、P2、…、Pn是其右上方一段上的点,线段|PkF|的长度为ak,
- 如果等差数列{an}中,a1=2,a3+a4=9,那么a7=A.21B.28C.8D.14
- 等差数列{an}中,a2=9,a5=33,则数列{an}的通项an=______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=kn2+4n,k<0,且Sn的最大值为8.确定常数k的值,并求通项公式an;求数列{9-2an2n}的前n项和Tn.
- 在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则3a9-a11的值为A.42B.45C.48D.51
- 设M=10a2+81a+207,P=a+2,Q=26-2a;若将lgM,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{an}的前三项.试比较M、P、Q
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2=3,S6=36.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=
- 已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.求数列{an}的通项公式;记bn=an•(12)n-1,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 已知等差数列an满足:a3=7,a5+a7=26,令bn=1a2n-1(n∈N*),则数列bn的前n项和Tn=______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n则该数列的通项公式为______.______.
- 已知f=1n+1n+1+1n+2+…+1n2,则f中共有几项A.nB.n+1C.n2-nD.n2-n+1
- 差数列{an}中,若a4+a5+a6=27,则a1+a9等于A.9B.27C.18D.54
- 数列{an}是首项为23,第6项为3的等差数列,请回答下列各题:求此等差数列的公差d;设此等差数列的前n项和为Sn,求Sn的最大值;当Sn是正
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=9n-n2.求数列{an}的通项公式;设bn=1n(12-an),数列{bn}的前n项和为Tn,
- 在等差数列{an}中,首项a1=2,公差d=2,则它的通项公式是A.an=2nB.an=n+1C.an=n+2D.an=2n-2
- 在等差数列{an}中,a1=1,am=15,前m项的和Sm=64.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足bn=(12)an,且数列{bn}的前
- 在等差数列{an}中,d=2,n=16,an=-10,求a1及Sn;在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.
- 已知n是正整数,数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=-an+12,数列的前n项和为Tn.求数列{an}的通项公式;求Tn;
- 有四个正整数从小到大排成一列,前三个数成等差数列,公差为2,后三个数又成等比数列,则这四个数之和为______.
- 已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-12bn.求数列{an}、{
- 已知{an}为等差数列,首项与公差均为非负整数,且满足a1+a2>7a3≥5,则a3+2a2的最小值为______.
- 已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+12an=1(n∈N+)求数列{an}的通项公式;设bn=log13(1-Sn+1)(n∈N+),令Tn=
- 在等差数列{an}中,a1=-10,从第9项开始为正数,则公差d的取值范围是______.
- 把70个面包分5份给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的16是较小的两份之和,问最小的1份为.A.2B.8C.14D.20
- 已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m且a1=6,那么a10=A.10B.60C.6D.54
- 现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=
- 数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a3是a1,a9的等比中项,则数列{an}的通项公式an=______.
- 已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2,等比数列{bn}中,b1=a1,b4=a3+1.记集合A={x|x=an,n∈N*},B={x|x=bn,n∈N
- 已知等比数列{an}的公比q≠1,a1=3,且3a2、2a3、a4成等差数列.求数列{an}的通项公式;设bn=21og3an,求证:数列{bn}成
- 设数列{an}与{bn}满足:对任意n∈N+,都有ban-2n=Sn,bn=an-n•2n-1.其中Sn为数列{an}的前n项和.当b=2时,求
- 若等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=14,S7=70,则数列{an}的通项公式为______.
- 等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=150,则a10=A.15B.30C.40D.50
- 等差数列{an}的前7项和等于前2项和,若a1=1,ak+a4=0,则k=______.
- 已知数列{an}中,a1=6,an+1=an+1,数列{bn},点在过点A的直线l上,若l上有两点B、C,向量BC=.求数
- 在正项等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且-a3,a2,a4成等差数列,则S7的值为A.125B.126C.127D.128
- 已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n是A.18B.19C.20D.
- 已知a>0,b<0,且a+b≠0,令a1=a,b1=b,且对任意的正整数k,当ak+bk≥0时,ak+1=12ak-14bk,bk+1=34bk;当ak+bk<
- 设{an}是各项都为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=25.求数列{an},{bn}的通项公式;设
- 数列{an}的各项均为正数,sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,sn,an2成等差数列.求数列{an}的通项公式;正数数列{cn}中,an
- 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a3=S3=9求{an}的通项公式;若等比数列{bn}满足b1=a2,b4=S4,求{bn}的前n项和公式.
- 数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2,数列{bn}是首项为a1,公差为d的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.求数列{an}与{bn
- 已知等比数列{an}的各项均为正数,a2=8,a3+a4=48.求数列{an}的通项公式;设bn=log4an.证明:{bn}为等差数列,并求{bn
- 已知{an}为等差数列,且a2=-1,a5=8.求数列{|an|}的前n项和;求数列{2n•an}的前n项和.
- 已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn2+2n.求p的值及an;若bn=2(2n-1)an,记数列{bn}的前n项和为T
- 已知点Pn都在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1.求数列{an},{bn}的通项
- 将函数f(x)=sin34xsin34(x+2π)sin32(x+3π)在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}.求数列{an}的
- 已知:f=logax.若数列{an} 使得2,f,f,…,f,2n+4成等差数列.求数列{an}的
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n2+12an.证明:an+1+an=4n+2;求数列{an}的通项公式;设f(n
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1,n=1n2-3n+4,n≥2求数列{an}的通项公式;是否存在正整数m,使得am,am+1,am+2成等
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.求数列{an}与{bn}的通项公
- 若数列{an} 满足条件:an+1-an=12,且a1=32,则a30=______.
- 各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则a3+a5a4+a6=______.
- 已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,an=an-2+2,(n∈N*,n≥3),则数列{an}的通项公式为______.
- 已知数列{an}满足:a1=6,an+1=n+2nan+(n+1)(n+2),求a2,a3;若dn=ann(n+1),求数列{dn}的通项公式;(3
- 已知等差数列{an} 的公差d>0,且a4+a6=10,a4•a6=24求数列{an} 的通项公式设bn=1an•an+1,求数列{bn
- 已知数列{an}满足a1=12,an=n2n2-1an-1+n2n+1,数列{bn}的前n项和Sn,满足:Sn=23(bn-1).求数
- 设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列,且limn→∞anbn=2,则limn→∞b1+b2+…+bnna2n的值为______.
- 在等差数列{an}中,a1+a2=3,a2+a5=5,则公差为d的值为A.1B.12C.3D.4
- 已知数列{an}为首项是2的等差数列.若a10=20,则公差d=A.2B.3C.4D.5
- 设{an}是等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9.则这个数列的前6项和等于A.12B.24C.36D.48
- 已知数列{bn}满足条件:首项b1=1,前n项之和Bn=3n2-n2.求数列{bn}的通项公式;设数列{an}的满足条件:an=an-
- 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.求数列{an}的通项公式;若bn=2an-1,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 在等差数列an中,a3=9,a9=3,则a12=A.-3B.0C.3D.6
- 已知等差数列{an}前n项的和为Sn,a3=32,S3=9,则a1=A.-3B.32C.6D.92
- 已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.则an=______.
- 已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=an;若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
- 等差数列{an}的首项为24,且从第10项起才开始为负,则其公差d的取值范围是A.d<-83B.-3<d<-83C.-3≤d<-83D.-3<d≤-83
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15求{an},{b
- 已知等差数列{an}的前n项和Sn=n2+n,则a3=______.
- 将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于
- 已知等差数列{an}的前3项和为6,前8项和为-4.求数列{an}的通项公式;设bn=qn-1,求数列{bn}的前n
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S11=22,则数列{an}的公差d为A.-1B.-13C.13D.1
- 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a,a∈N*,设数列的前n项和为Sn,且1a1,1a2,1a4成等比数列.求数列{an}的通项公式;设A
- 在等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=S2b2求数列{an}通项a
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,且a5=7,Sn=1368,Sn-9=783,则n=______.
- 已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a3-a8+a11+a15=4,则S15-S5的值是A.5B.8C.16D.20
- 已知集合A={x|x=-2n-1,n∈N*},B={x|x=-6n+3,n∈N*},设Sn是等差数列{an}的前n项和,若{an}的任一项an∈A∩B,首项a1
- 给出下列一系列化合物的分子:C6H6,C10H8,C14H10,…,则该系列化合物中,分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近A.95%B.96%C.97
- 在等差数列{an}中,a4s4=-14,s5-a5=-14,其中sn是数列{an}的前n项和,曲线cn的方程是x2|an|+y24=1,直线l的方程是y=x+3
- 已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a2,a4依次成等比数列,则a1+a4+a10a2+a4+a1=______.
- 等差数列{an}的公差d<0,且a21=a211,则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是A.5B.6C.5或6D.6或7
- 已知数列{an}是等差数列,a3=5,a5=9.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn2(n∈N*).求数列{an}和{bn}的通项公式;若
- 已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p•3n+1,a1,a2+6,a3成等差数列.求p的值及数列{an}的通项公式;
- 等比数列{an}前3项依次为:1,a,116,则实数a的值是A.116B.14C.-14D.14或-14
- 已知等差数列{an}的首项为1,公差为2,则通项公式an=______.
- 一个样本a,99,b,101,c中五个数恰成等差数列,则这个样本的极差与标准差分别为______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn满足:S1=10,当n≥2时,2Sn=an.求a2,a3的值;求数列{an}的通项公式;求1a2a3+
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.求数列{an}的通项公式;设bn=3an+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 在等差数列{an}中,S3=1,Sn=12,an+an-1+an-2=3,则n的值为______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a≠0),那么数列{an}A.一定是等比数列B.一定是等差数列C.是等差数列或等比数列D.既不是等差数列也不是
- 在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0,且b1,a2,b2成等差数列,a2,b2,a3+2成等比数列.求数列{a
- 已知公差不为零的等差数列{an}中,M=an•an+3,N=an+1•an+2,则M与N的大小关系是______.
- 已知﹛an﹜是等差数列,sn为其前n项和.若a1=12,s2=a3,则a2=______.
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S4≥10,S5≤15,S7≥21,则a7的取值区间为A.(-∞,7]B.[3,4]C.[4,7]D.[3,7]
- 等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式;设bn=1n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前n项
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=3,S3=6,则a10的值是A.1B.3C.10D.55
- 等差数列{an}的公差d∈,且sin2a3-sin2a7sin(a3+a7)=-1,当n=10时,数列{an}的前n项和Sn取得最小值,则首项a1的取
- 已知等差数列{an}满足a3+a4=9,a2+a6=10;又数列{bn}满足nb1+b2+…+2bn-1+bn=Sn,其中Sn是首项为1,公比为89的
- 已知{an}:是首项为1的等差数列,且a2是a1,a5的等比中项,且an+1>an,则{an}的前n项和Sn=______.
- 等差数列{an}中,已知a3=5,a2+a5=12,an=29,则n为A.13B.14C.15D.16
- 已知数列{an}满足:a1=1,a2=a.正项数列{bn}满足bn2=anan+1.若 {bn}是公比为2的等比数列求{an}的通项
- 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7.将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到
- 求数列112,314,518…(2n-1+12n)的前项和.
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,且a1=1,a5=9,则S6=______.
- 已知各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn,4Sn=an2+2an-3对于一切n∈N*成立.求a1;求数列{an}的通项公式;设bn=2
- 在数列{an},{bn},a1=2,an+1-an=6n+2,若(ann,bn)在y=x2+mx的图象上,{bn}的最小值为b2.求{an}的通项公式;(
- 已知函数f=x2-ax+b的图象经过坐标原点,且f′=1,数列{an}的前n项和Sn=f.求数列{an}的通项
- 数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=an,求an与an-1的关系式,并求{an}的通项公式;求和Wn=1a22-1+1
- 2011是等差数列:1,4,7,10,…,的第______项.
- 已知等差数列{an}的前n项之和为Sn,且a4S4=25,S6-S3=15.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足对任意的正整数m,n都有bm
- 已知等差数列{an}中,a1a5=9,a2=3,则a4=A.3B.7C.3或-3D.3或7
- 已知数列{an}满足:a1+3a2+…+(2n-1)an=(2n-3)•2n+1,数列{bn}的前n项和Sn=2n2+n-2.求数列{an•bn}的前n项和Wn
- 已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-1,则3+4+5+…+10的展开式中x2项的系数是该数列的第项.A.
- 设{an} 是各项均为正整数的等差数列,项数为奇数,公差不为0,且各项之和等于2010,则该数列的第8项a8 的值等于______.
- 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是A.3•(53)n-1B.
- 各项均为正数的数列{an},满足a1=1,a2n+1-a2n=2.求数列{an}的通项公式;求数列{an22n}的前n项和Sn.
- 已知Sn为数列{an}的前n项和.Sn=n2求数列{an}的通项an;设bnan是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和
- 设函数f(x)=2x+33x,作数列{bn}:b1=1,bn=f(1bn-1)(n≥2),求和:Wn=b1b2-b2b3+b3b4-…+(-1)n-1•bnbn
- 已知等差数列{an}的前n项和Sn,且S2n-S2n-1+a2=424,n∈N*,则an+1等于A.125B.168C.202D.212
- 在等差数列{an}中,a2+a12=32,则2a3+a15的值是A.24B.48C.96D.无法确定
- 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,S3=39.求数列{an}通项公式;若在an与an+1之间插入n个数,使得这n+2个数
- 在数列{an}中,a1=2,an+1=an+23,则a10=A.5B.7C.8D.10
- 已知数列{an}满足:a1=1,a3=7,对于任意正整数n,m,p,q,总有an-amap-aq=n-mp-q成立.则a4=______,通项an=_
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,an=2n;{bn}为首项是2的等差数列,且b3•S5=372.求{bn}的通项公式;设{bn}的前n项和为Tn,
- 在等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn满足条件Sn+2Sn=n+4n,n=1,2,3,…求数列{an}的通项公式;记bn=1Sn,数列{bn}
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n,数列{bn}的前n项和为Tn,且有Tn+1-bn+1Tn+bn=1,b1=3.求数列{an},{bn}的通项
- 已知等差数列{an}中,a6+a10=16,a4=1,则a12的值是A.15B.30C.31D.64
- 在数列{an}中,a1=2,3an+1=3an+2,则a10=A.5B.7C.8D.10
- 设数列{an}是首项为6,公差为1的等差数列;Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=n2+2n求{an}及{bn}的通项公式an和bn;若对任意的正
- 已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和且a6-a4=4,a11=21,Sk=9,则k=______.
- 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式;设bn=2an,证明:{bn}是等比数列,并求其前
- 已知数列{an}的前n项的Sn=n2.求数列{an},的通项公式;若bn=2(2n+1)an,记数列{bn},的前n项和为Tn,求使Tn
- 已知数列{an}是等差数列,其中a1=25,a5=17.求数列{an}的通项公式;求a1+a3+a5+…+a19的值.
- 数列{an}是首项为1的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n∈user2N*),且数列{cn}的前三项依次为1,4,12,求
- 从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦,若这些收割机同时到达,则24h可以收割完毕,但它们由于距离不同,是每隔一段相同时间顺序投入工作的,如果第
- 设函数f(x)=(12)x,数列{an}满足a1=f(0),f(an+1)=1f(-2-an)(n∈N*)求数列{an}的通项公式;令bn=(12)
- 等差数列-3,-1,…,2k-1的项数是A.k+3B.k+2C.k+1D.k
- 已知数列{an}是等差数列,根据下列条件求已知a4=9,a9=24,Sn=30,求n的值已知a4=7,a7=1.求前n项和S10的值已知S5=
- 在数列{an}中,a1=2,an+1-an=12,则a5的值为A.3B.72C.4D.92
- 已知数列{an}是等差数列,a2=2,a3+a5=16,则该数列的通项公式an=______.
- 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a3+a11=50,又S5=45,则a2等于______.
- 公差不为零的等差数列{an}中,a12+a72=a32+a92,记{an}前n项和为Sn.其中S8=8,则{an}的通项公式为an=______.
- 已知等差数列{an}中,a2,a4,a9成等比数列,则a1+a3+a5a2+a4+a6=______.
- 在平面直角坐标上有一点列P1,P2…,Pn…,对一切正整数n,点Pn在函数y=3x+134的图象上,且Pn的横坐标构成
- 已知等差数列{an}中,a2=3,a4+a6=18.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足:bn+1=2bn,并且b1=a5,试求数列{bn}
- 数列{an}中,a3=2,a5=1,如果数列{1an+1}是等差数列,则a11=A.111B.0C.-113D.-17
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,数列{Snn}是公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式;若已知a1-a2+a3-a4+…+
- 已知等差数列{an}的前n项和为sn,且s3=12,2a1,a2,a3+1成公比大于1的等比数列.求{an}的通项公式;bn=1anan+1,求{b
- 在小于100的正整数中共有______个数被7整除余2,这些数的和为______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2-1,S4=-8.求数列{an}的通项公式;若Sn=-99,求n.
- 数列{an}的前n项和记为Sn,点在曲线f=x2-4x上.求数列{an}的通项公式;设bn=(an+5)•2n-1,求
- 在等差数列{an}中,已知a4=70,a21=-100.求首项a1和公差d,并写出通项公式.{an}中有多少项属于区间[-18,18]?
- 已知数列{an},{bn}分别为等差和等比数列,且a1=1,d>0,a2=b2,a5=b3,a14=b4.求{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ
- 在等差数列{an}中,a1=1,a5=9,在数列{bn}中,b1=2,且bn=2bn-1-1,求数列{an}和{bn}的通项公式;设Tn=
- 已知数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1,且an=34an-1+14bn-1+1bn=14an-1+34bn-1+1令cn=an+bn,
- 在数列{an}中,其前n项和Sn与an满足关系式:Sn+an=t.求证:数列{an}是等比数列;
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a11-a8=3,S11-S8=3,则使an>0的最小正整数n的值是A..8B..9C.10D..11
- 数列{an}满足a1=1,an+3=an+3,an+2≥an+2.求a7,a5,a3,a6;求数列{an}的通项公式an;求证:1
- 已知函数f对任意x∈R都有f+f=12求f,f+f的值;若数列{an}满足an=f+f(1n
- 数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n(n∈N*),则a4=______.
- 设{a}是正数数列,其前n项和Sn满足Sn=14.求a1的值;求数列{an}的通项公式;对于数列{bn},令bn=1sn,T
- 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n2,n∈N*.求数列{an}的通项公式;记bn=an2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn=n+12an,且a1=2.数列{bn}满足b1=0,b2=2,bn+1bn=2nn-1,n=2,3,….求数
- 已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,点在曲线2=4y上.求{an}的通项公式;设数列{bn}满足b1=3,令bn
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S6=36.求数列{an}的通项an;设bn=2an+12,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 等差数列{an}前n项和为Sn,且S5=45,S6=60.求{an}的通项公式an;若数列{an}满足bn+1-bn=an且b1=3,求
- 等差数列的相邻4项依次是a+1,a+3,7,a+b,则a,b的值分别是A.0,5B.1,6C.2,7D.无法确定
- Sn是等差数列{an}的前n项和,a5=11,S5=35.求{an}的通项公式;设bn=aan,求{bn}的前n项和Tn.
- 等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列,则a20=______.
- 定义在R上的函数f,对任意实数x∈R,都有f=f+1成立,且f=2,记an=f,则a2010=______.
- 已知函数F(x)=3x-22x-1(x≠12)求F(12011)+F(22011)+…+F(20102011);已知数列{an}满足a1=2,an+
- 已知数列{an}中,a1=1,且点在函数f=x+2的图象上.求数列{an}的通项公式;在数列{an}中依次取出
- 已知数列{an}是递增数列,且满足a3•a5=16,a2+a6=10.若{an}是等差数列,求数列{an}的通项公式;对于中{an},令bn=
- 公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,又a2,a4,a9成等比数列.求数列{an}的通项公式.设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=S3.求数列{an}、{bn}的通项公式;设cn=1
- 已知等差数列{an}中,a1=-1,a2=2,则a4+a5=A.3B.8C.14D.19
- 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则a5的值为______.
- 已知数列{an}满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a13+a23+…+an3=2.求a1,a2的值;求数列{an}的通项
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a14+a16+a19=8,则S25的值为A.25B.26C.50D.52
- 已知在数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1且4Sn=an•an+1+1.求数列{an}的通项公式;令bn=an•3n-1,数列{b
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n.数列{bn}中,b1=1,bn=abn-1.求数列{an}的通项公式;若存在常数t使
- 已知数列{an}满足an+1+an=4n-3.若数列{an}是等差数列,求a1的值;当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn.
- 如果数列{an}满足:a1=3,1an+1-1an=5(n∈N*),则an=______.
- 等差数列{an}中,a2+a3+a4=15,a5=9.求数列{an}的通项公式;设bn=3an+12,求数列{an+12×bn}的前n项和Sn.
- 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{bn}为等比数列,若b1=a1,b2=a5,b3=a17,则b4等于数列{an}中的第______项.
- 在等差数列{an}中,a1=8,a4=2,求数列{an}的通项;设bn=1n(12-an),求数列{bn}的前n项和Tn.
- 已知等差数列{an}的公差为2,若前17项和为S17=34,则a12的值为A.8B.6C.4D.2
- 已知各项均为正数的数列{an}满足:a1+2a2+3a3+…+nann=(a1+1)an3(n∈N*)求a1,a2,a3的值,猜测an的表达式并给予证明;
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=17,S10=100.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足bn=ancos+2n(n
- 等差数列{an}中,a1=-2004,公差d=2,则++…+的值等于______.
- 已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3.求数列{an}的通项公式和数列{bn
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn且a4+a8=0,则一定成立的是A.S4=S8B.S4<S8C.S5=S6D.S6<S5
- 甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相同;乙厂产值也逐月增加,且每月增长的百分率相同,若2008年元月份两厂的产值又相等
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=4,S3=9.求数列{an}的通项公式;令bn=1an•an+1,求数列{bn}的前10项和.
- 已知{an}为等差数列,a2=2,a5=8,则a10等于A.20B.18C.12D.26
- 两数2-1与2+1的等差中项是A.22B.2C.1D.2
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210.求数列{an}的通项公式;设bn=anan+1,是否存在m、k(k>m≥2,k
- 设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn且an=22Sn-2;写出数列{an}的前三项;求数列{an}的通项公式,并写出推证过程;令bn=4
- 已知{an}是等差数列,其中a1=25,前四项和S4=82.求数列{an}的通项公式an;令bn=an2n,①求数列{bn}的前n项之和Tn.②14
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=4,S5=30.数列{bn}满足b1=0,bn=2bn-1+1,,①求数列{an}的通项公式;②设
- 已知等差数列{an}满足:a1=2,点在直线y=x+6的图象上求数列{an}的前n项和sn从集合{a1,a2,a3,…,a10}中任取
- 已知等差数列{an},a1+a3=8,a7=54,求a1,d,an.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n,求数列的通项公式;求Sn的最大或最小值.
- 在等差数列{an}中,已知a1=2,d=3,则a5等于A.5B.17C.12D.14
- 已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.求{an}的通项公式;求{an}的前n项和.
- 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=5.求a2;求数列{an}的通项公式;求该数列的前n项和Sn.
- 已知定点F,F′,动点P满足|PF|,22|FF′|,|PF′|成等差数列求动点P的轨迹E的方程过点F且与x轴不重合
- 已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn,等比数列﹛bn﹜的各项均为正数,公比是q,且满足:a1=3,b1=1,b2+S2=12,S2=b2q.求an与bn
- 在等差数列{an}中,已知a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=______;它的前9项和S9=______.
- 数列{an}的前n项和为Sn=n2+n,n∈N*,则an=______,数列{ann2+9}中最大项的值为______.
- 已知等差数列{an}满足a5+a6=28,则其前10项之和为______.
- 已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.求an;将{an}中的第21项,第22项,…,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此
- 设Sn为等比数列{an}的前n项和,若S1,2S2,3S3成等差数列,则数列{an}的公比为A.12B.14C.3D.13
- 在等差数列{an}中,a2=2,a4=6,若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于______.
- 已知等差数列{an}的前三项为3x-1,2x+6,33-x.求通项公式an;求当n为何值时,前n项和Sn最大.令bn=an•2n-1
- 各项都为正数的等比数列{an}中,a1=2,a6=a1a2a3,则公比q的值为A.2B.3C.2D.3
- 已知数列{an}为等差数列,若a2=3,a1+a6=12,则a7+a8+a9=A.27B.36C.45D.63
- 若三个数“lg3,lg6,lgx”依次成等差数列,则x=______.
- 数列{an}的前几项Sn=n2,数列{bn}为等比数列,且b2=3,b5=81.求a2、a3求数列{an}和{bn}的通项公式设cn=an•b
- 已知等比数列{an}各项都是正数,a1=3,a1+a2+a3=21,Sn为{an}的前n项和,求通项an及Sn;设{bn-an}是首项为1,公差为3
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a7+a12=30,则S13的值是A.130B.65C.70D.75
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n,则这个数列的通项公式为______.A.an=2n+3B.an=2nC.an=2n-1D.an=2n-3
- 等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,且S3=S12,则使Sn取最大值时,n=______.
- 已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an=______.
- 等差数列{an}满足a3+a5=10,则数列{an}的第四项a4=______.
- 在等差数列中,a3=-12,a3,a7,a10成等比数列,则公差d=______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=16,a4=7.求数列{an}的通项公式;求1a1a2+1a2a3+…+1a2007a2008的值.
- 在等差数列{an}中,已知前15项之和S15=90,那么a8=A.3B.4C.6D.12
- 数列{an}为等差数列.已知a2=1,a4=7.求通项公式an.求{an}的前10项和S10.若bn=2an,求{bn}的前n项和Tn.
- 已知数列an中a1=1,点P在直线y=x+2上,求数列an的通项公式;设Sn=a12+a222+…+an2n,求Sn.
- 在等差数列{an}中,a10=10,a19=100,Sn=0,则n=A.7B.9C.17D.19
- 已知数列{log2},为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式;求数列{an}的前n项和Sn.
- 等差数列{an}中,已知a12=23,a42=143,an=163,求n;等比数列{bn}中,公比q>1,数列的前n项和为Sn,若b3=2,S4=5
- 已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=12n2+112n;数列满足:b3=11,bn+2=2bn+1-bn,其前9项和为153{bn}的通项公式;
- 已知f(x)=log2(x2+7),an=f,则{an}的第五项为______.
- 甲、乙两工厂2007年一月份产值相同,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相等,乙厂的产值也逐月增加,且每月增长的百分率相等,已知2007年三月份两厂的产值又相
- 已知Sn为等差数列{an}的前n和,若a4=-48,a9=-33,求an的通项公式;当n为何值时,Sn最小?.
- 设F1、F2分别是椭圆E:x2+y2b2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线ℓ与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|A
- 数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且Sn=2n2,则an=______.
- 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.求数列{an}的通项公式;设Tn为数列{1anan+1}的前
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25求数列{an}的通项an设数列{bn}满足bn=2an求数列{bn}的前n项和Tn.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2+n(n∈N*).求数列{an}的通项公式;若bn=2(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn
- 已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=-2,则数列{an}的前______项和最大,最大值为______.
- 若正项数列{an} 满足a2n+1=a2n+2,且a25=7,则a1=A.12B.1C.2D.2
- 已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a22-4,则an=______,Sn=______.
- 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=23,a5+b3=17.求{an},{bn}的通项公式;设cn
- 数列的前n项和为Sn,an=52n-13,则Sn≥0的最小正整数n的值为A.12B.13C.14D.15
- 已知数列{an}中,a1=2,对于任意的p,q∈N*,有ap+q=ap+aq求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足:an=b12+1-b222
- 已知在等差数列{an}中,a1=12,a3=16.求通项an;若数列{an}的前n项和Sn=242,求n.
- 在a和b之间插入7个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为A.b-a7B.b-a8C.a-b7D.a-b8
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求数列{an}与{bn}的通项公式;设cn=anbn4,求证数列
- 已知各项均不相同的等差数列{an}的前四项和Sn=14,且a1,a3,a7成等比数列.求数列{an}的通项公式;设Tn为数列{1an•an+1}的前
- 已知n2个正数排成一个n行n列的数阵:第1列 第2列第3列…第n列第1行a1,1 a1,2 a1,3 …a1,n第2行a2,1 a2
- 等差数列{an}中,S10=90,a5=8,则a4=A.16B.12C.8D.6
- 已知等差数列{an}中,a10=30,a20=50.求通项公式;若Sn=242,求项数n.
- 在数列{an}中a1=12,a2=15,且an+1=(n-1)ann-2an(n≥2)求a3、a4,并求出数列{an}的通项公式;设bn=an•an
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S10>0,S13<0.求公差d的取值范围;若公差d∈Z,Sn为{an}的前n项和,Tn=12n
- 已知等差数列{an}中a1=1,公差d>0,前n项和为Sn,且S1,S3-S2,S5-S3成等比数列.求数列{an}的通项公式an及Sn;设bn=1
- 等差数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101=______.
- 在等差数列{an}中,a3,a11是方程x2-4x+3=0的两个根,则此数列的前13项之和等于A.13B.26C.52D.156
- 已知等差数列{an}的公差d=4,且a7=11,若ak+ak+1>12,则正整数k的最小值为______.
- 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n2,求{an}的通项公式设bn=1anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=______.
- 已知等差数列{an}中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.求:{an}的通项公式an;求Tn.
- 设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列an的通项公式an;数列{bn}满足bn=n•2an,设{bn}的前n项和为S
- 等差数列{an}中,a3+a5+a7+a9+a11=20,则a8-12a9=A.1B.2C.3D.4
- 在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为______.
- 已知等差数列{an}的中,公差d=3,an=20,前n项和sn=65,则n与a6分别为A.10,8B.13,29C.13,8D.10,29
- 数列{an}为等差数列,a3a7=-16,a4+a6=0,则{an}的通项公式为______.
- 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+12bn=1.求数列{an}的通项公式及其前n项和Mn;求证
- 已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+…+2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn.求数列{an
- 已知数列{an}的前n项和Sn可用组合数表示为Sn=Cn+33-Cn+23+Cn0.求数列{an}的通项公式;若f为关于n的多项式,且满足li
- 三个正数成等差数列,它们的和为15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求这个三个数.
- 已知数列{an}的各项均为正数,记A=a1+a2+…+an,B=a2+a3+…+an+1,C=a3+a4+…+an+2,n=1,2,….
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=4,S3=9,则数列{an}的通项公式为A.an=nB.an=n+2C.an=2n-1D.an=2n
- 已知数列{an}中,a1=1,an=an-1•3n-1,数列{bn}的前n项和Sn=log3(an9n)(n∈N*).求数列{bn}的
- 等差数列{an}中,已知a1=-6,an=0,公差d∈N*,则n的最大值为A.7B.6C.5D.8
- 若数列{an}的前n项和Sn=n2+10n,则此数列的通项公式为______.
- 设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,S2=8,S4=32,数列{bn}为等比数列,且a1=b1,b2=b1.求数列{an}和{bn}
- 等差数列-3,1,5…的第6项的值是______.
- 有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,现从中抽取某一项后,余下的项的平均值是79.①求数列{an}的通项an;②求这个数列的项数,抽取
- 设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x<x的解集中整数的个数.数列{an}的前n项和为Sn.求an;设m,k,p∈N*
- 已知点A(1,13)是函数f=ax的图象上一点,等比数列an的前n项和为f-c,数列bn的首项为c,且前n项和Sn满足
- 已知各项均为正数的数列{an}满足:a1=3,an+1+ann+1=8an+1-an(n∈N*),设bn=1an,Sn=b12+b22+…+bn2.求数列
- 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n,则它的前n项和Sn=______.
- 等差数列{an}中,a1+a4=8,a2+a5=12,则这数列的前10项和为______.
- 已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,a1、a3、a13成等比数列.求数列{an}的通项公式;设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{Sn•
- 等差数列{an}中,,前n项和为Sn,S2=4且S4=12,等比数列{bn}的公比为8,且b3=64.求an与bn;求1S1+1S2+…+1Sn.
- 等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为Sn.等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=6,b2+S3=8.求数列{an}与{bn}的通项公式
- 在等差数列{an}中,有3+2=48,则此数列的前13项和为A.24B.39C.52D.104
- 已知数列{an}首项a1=1公差d>0,且其第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2,3,4项,求{an}{bn}的通项公式.设数列{c
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=4,S3=6,则公差d等于A.1B.53C.-2D.3
- 已知等差数列{an},a2=8,前9项和为153.求a5和an;若bn=2an,证明数列{bn}为等比数列;若从数列{an}中,依次取出第二项
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=10,S4=22.求数列{an}的通项公式;设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=______.
- 在公差为d的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,则d=______;q=______.
- 已知二次函数f=x2-ax+a,,有且仅有唯一的实数x值满足f≤0的实数x值满足f≤0.在数列{an}中,满足Sn=f(
- 已知等差数列{an}中,a7+a8=16,a4=1,则a11=A.15B.30C.31D.64
- 若等差数列{an}的公差d=2,a15=-10,则它首项a1=______.
- 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=an-qan-1.记bn=an+1-an,求证:数列{bn}是
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*,恒有Sn=2an-n,设bn=log2,求证数列{an+1}是等比数列;求数列{
- 若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+2,则数列的通项公式是______.
- 若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.求d和q.是否存在常数a
- 已知等差数列{an}的首项a1=2,前三项和为15,则通项公式an=______.
- 等差数列{an}中,a2=5,a5=14,则通项an=______.
- 已知函数f=2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,若a1=f,a3=f,b1
- 用辗转相除法求得228与1995的最大公约数是以-9为首项,d=2的等差数列的第______项.
- 已知等差数列{an}中,a1=2,a10=20,则前20项和S20=______.
- 设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项.求{an}的通项公式;(2
- 已知在等差数列{an}中,a13=38,a23=68.求an及Sn;求满足20<an<50的各项的和.
- 某城市连续三年年底统计的城市绿化率分别为20%,21.25%,22.5%,如果以后的若干年继续以此速度发展绿化,要使该城市的绿化率超过13,至少 需要_____
- 我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列,S表示k方数列的前n项的和.比较S•S与[S
- 已知函数f=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f的值域为[a2,b2],当x∈[a2,b2]时,f的值域为[a3,b3],依此类推,一般地,当
- 数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{ban}是公比为64的等比数列,b2S2=64.(1
- 已知等差数列{an},若a2=2,a5=14,则其公差d的值为______.
- 若数列{an}为等差数列,a1>0,a2005+a2004>0,a2005•a2004<0,则使前n项和Sn>0的最大自然数n=______.
- 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.求数列{an}的通项公式;令bn=an2an,求数列{bn}前n项和
- 已知等差数列{an}中,a5=10,a12=31,则其公差d等于A.2B.3C.4D.5
- 以知{an}通项公式an=2n-49,则sn达到最小时,n=______.
- 在等差数列{an}中,若a1+a7+a8+a12=12,则此数列的前13项的和为______.
- 已知数列{an}的通项公式an=49-2n,则该数列的前n项和Sn取最大值时,n的取值为A.22B.23C.24D.25
- 已知一等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,则此等差数列共有A.8项B.7项C.6项D.5项
- 数列{an}的前n项和为Sn,存在常数A,B,C,使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an}为等差数列,求证:3A-B+C=0.
- 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.求数列{an}的通项公式;若从{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2*项
- 已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3…a5=9,数列{bn}的前n项和为sn,且sn=1-12bn求数列{an},{bn}的通项公式;(
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2,求通项公式an;已知等比数列{an}中,a3=32,S3=92,求通项公式an.
- 已知数列{an}的前项和为Sn,点在函数y=32x2+52x的图象上.求数列{an}的通项an;设bn=2nan,求数列{bn}的前项和
- 已知函数f=1x-1,各项均为正数的数列{an}满足an+2=f,若a2011=a2013,则a1=______.
- 等差数列{an}中,已知a1=1,a2+a4=14,an=43,则n为A.14B.15C.16D.17
- △ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a、b、c成等差数列,∠B=60°,△ABC的面积为32,求b=______.
- 已知正项数列{an}满足:an-an-1=1,,且a1=4.求{an}的通项公式;求证1a1+1a2+…+1an<1
- 已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.求数列{an}的通项公式;令bn=an•2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 已知数列{an}中,a1=2,an+1-an=3则数列{an}的通项an的表达式是A.3n-1B.3n-2C.3n-5D.2•3n-1
- 等差数列{an}中,a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为sn..求an及sn;令bn=1a2n-1,求{bn}的前n项和Tn.
- 已知数列{an}中,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,若{an}是等差数列,则a5+a8=______;若{an}是等比数列,则a6•a7=_____
- 等差数列{an}中,a1=1,d≠0,a3,a4,a6是一个等比数列的前3项,则这一等比数列的第4项为A.8B.-6C.-8D.不能确定
- 已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+5n.求数列{an}的通项公式;如果两个互不相等的正整数n1,n2满足n1+n22=q(q为正
- 设函数f=2x-cosx,{an}是公差为π8的等差数列,f+f+…+f=5π,则[f(a3)]2-a1a3=______.
- 已知等差数列{an}的公差为-2,若a3+a6+a9+…+a99=-82,则a1+a4+a7+…+a97等于A.50B.-50C.150D.-82
- 已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.求an;Sn.
- 等差数列{an}中,已知a8≥15,a9≤13,则a12的取值范围是______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a8=13,且S7=35.则a7=A.11B.10C.9D.8
- 已知正数列{an}的前n项和为Sn,且有Sn=14(an+1)2,数列{bn}是首项为1,公比为12的等比数列.求数列{an}、{bn}的通项公式;
- 在等差数列51、47、43,…中,第一个负数项为A.第13项B.第14项C.第15项D.第16项
- 已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a2,a5成等比数列.求数列{an}的通项公式;设bn=2anan+1,求数列{bn}的前n项
- 等差数列{an}中,若a3+a4+a5=12,则a1+a7=______.
- 已知数列an的首项a1=0,an+an+1是首项为1、公差为3的等差数列.①求an的通项公式;②求数列2-n×an的前n项和Sn.
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5=8,S3=6,则a9=A.8B.12C.16D.24
- 已知{an}满足:12a1+22a2+32a3+…+n2an=(n(n+1)2)2.求{an}的通项公式;若数列{bn}满足,
- 若等差数列{an}中,limn→∞n(an+n)Sn+n=1,则公差d=______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a6=-5,S4=-62.求{an}通项公式;求数列{|an|}的前n项和Tn.
- 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12,则这四个数为______.
- 在等差数列{an}中,若a5+a7=4,a6+a8=-2,则数列{an}的公差等于______;其前n项和Sn的最大值为______.
- 等差数列{an}中,已知a2=2,a5=5,an=45,试求n的值.在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1
- 若m,n,m+n成等差数列,m,n,m•n成等比数列,则椭圆x2m+y2n=1的离心率为A.12B.22C.32D.33
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,首项a1=1,且对任意正整数n都有a2nan=4n-12n-1,则Sn=______.
- 已知{an}是等差数列,a1=3,a4+a6=8,则a9=______.
- 已知数列10,4,…,2(3n-1),则8是此数列的第项:A.10B.11C.12D.13
- 已知△ABC内角A、C、B成等差数列,A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,若向量p=与q=共线,求a、b的值.
- 设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12,则a2012=______.
- 等差数列{an}的前n项和是Sn,若a1+a2=5,a3+a4=9,则S10的值为A.55B.60C.65D.70
- 已知数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=15,数列{bn}是等比数列,b1b2b3=27.若a1=b2,a4=b3.求数列{an}和{bn}的通项公
- 已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=12.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足bn=nan,求证:b1+b2+…+
- 已知数列{an}中,a1=2,且满足an+1=an+1,n∈N*.求数列{an}的通项公式;设bn=4n+(-1)n-1λ•2an(λ为非零整数,
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,前三项之和S3=9,则{an}的通项an=______.
- 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求{an}的通项公式;求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
- 各项都是正数的等比数列{an}中,3a1,12a3,2a2成等差数列,则a10+a12a8+a10A.1B.3C.6D.9
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.求数列{an}与{bn}的通项公
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,求a1,a2的值;求数列{an}的通项公式.
- 己知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,则{an}的首项a1=A.14B.16C.18D.-20
- 已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2.求数列{an}的通项公式;求Sn的最大值;设bn=|an|,求数列{bn}的前
- 已知两定点F1,F2,且12|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段
- 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=18,a2+a4+a6=24,则a20等于A.10B.20C.40D.80
- 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n求{an}的通项公式;当n为何值时,Sn达到最大?最大值是多少?
- 已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式ax2-3x+2>0的解集为∪.求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式;(2
- 已知等差数列{an}为递增数列,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和Tn=1-12bn.求数列{an}和{bn}的通项公
- 数列{an}的前n项和为Sn,当n≥1时,Sn+1是an+1与Sn+1+2的等比中项.求证:当n≥1时,1Sn-1Sn+1=12;设a1=-1,求S
- 已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+3n,则数列{an}的通项公式为______.
- 已知数列是以d为公差的等差数列,数列是以q为公比的等比数列.若数列的前n项和为Sn,且a1=b1=d=2,S3<a1004+5b2-2012,求整数q的值
- 若等差数列{an}的前5项和Sn=25,且a2=3,则a4=______.
- 设等差数列{an}的公差为正数,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则an=______.
- 在5+6+7的展开式中含x4项的系数是以an=3n-5为通项公式的数列{an}的第______项.
- 已知各项均为正数的等差数列{an}的前以项和为Sn,若S3=18,且a1+1,a2,a3成等比数列.求{an}的通项公式;记bn=an3n+1(n∈
- 已知等差数列{an},a4+a6=10,前5项的和S5=5,则其公差为______.
- 已知等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式;设{bn}是首项为1,公比2的等比数列,求数列{an+bn
- 在等差数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,a7=-2,a20=-28求通项an求Sn的最大值.
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,S13=133π,则tana7=A.33B.3C.-33D.-3
- 在等差数列{an}中,若a4,a8是方程x2-4x-1=0的两根,则a6的值是______.
- 已知函数f(x)=log2x-log12x,数列{an}的前n项和为Sn,f(2an)=6n-92,n∈N*.求数列{an}的通项公式;设bn=S
- 已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn,S12=24,则a6-a7最大值为A.36B.6C.4D.2
- 在公差不为0的等差数列{an}中,a1,a3,a4成等比数列,则该等比数列的公比______.
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.求数列{an}的通项公式;设b
- 数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an.若b3=-2,b10=12,则a8=______.
- 等差数列{an}中,a1=1,a7=4,在等比数列{bn}中,b1=6,b2=a3,则满足bna26<1的最小正整数n是______.
- 已知数列{an},a1=-5,a2=-2,记A=a1+a2+…+an,B=a2+a3+…+an+1,C=a3+a4+…+an+2,
- 观察下面的数阵,容易看出,第n行最右边的数是n2,那么第21行第五个数的数是______.12345678910111213141516171819202122
- 在等差数列{an}中,若S2≥4,S3≤9,则a4的最大值为______.
- 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=58,a1,a3,a7成等比数列.求数列{an}的通项公式;若{bn}为等比数列,
- 已知等差数列{an}中,a1=2,a1+a2+a3=18,则a4+a5+a6的值是A.6B.18C.26D.54
- 已知数列{an}是等差数列,a2=3,a4+a5+a6=27,Sn为数列{an}的前n项和求an和Sn;若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和Tn
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n.求证:数列{an}为等差数列,并写出an关于n的表达式;(
- 在等差数列{an}中,已知a15=10,a45=90,a60=______.
- 已知等差数列{an}中,a3=1,a11=9,求a7的值;求该等差数列的通项公式an;求该等差数列的前n项和Sn.
- 已知数列{an},a1=m,m∈N*,an+1=an2,an为偶数an+12,an为奇数,若a1=2013,则a2013=______;若{an}中有且只有5个
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8.求数列{an},{bn}的通项公式;若数列{cn}满足
- 如果数列{an}满足an+1+an+2an+an+1=q,就称数列{an}为和比数列,下列四个说法中:①若{an}是等比数列,则{an}是和比数
- 已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12 求数列 {an}的通项公式;令 bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 已知f=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列,又f=n2,f=n;求数列{
- 已知等差数列{an},其中a1=13,a2+a5=4,an=33,则n的值为______.
- 已知函数f(x)=aln(x+1)-x1+x在[0,+∞)上单调递增,数列{an}满足a1=13,a2=79,an+2=43an+1-13an.(Ⅰ
- 等差数列{an}中,a2=8,S6=66.求数列{an}的通项公式;设数列{cn}的通项为cn=2n,求数列{ancn}的前n项和An.
- 在等差数列{an}中,a3=6,a5=a2+6.求数列{an}的通项公式an.设bn=2an,判断256是不是数列{bn}的项,若是,为第几项.(3
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S5=a8+5,S6=a7+a9-5,则公差d等于______.
- 在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=S2b2.求an与bn;(I
- 在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a10=A.12B.14C.16D.18
- 等差数列{an}前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点在二次函数f=x2+c图象上.求c,an;若kn=an2n,求数列{kn}
- 下表结出一个“直角三角形数阵”1412,1434,38,316…满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且a2,a5,a14成等比数列.求数列{an}的通项公式;设bn=1n(an+3)(n∈N*),Sn
- 已知等比数列{an}各项均为正数,且a1+a2=20,a3=64,设bn=12log2an.求数列{an}和{bn}的通项公式;记Tn=1b1b2+
- 已知等差数列{an}的公差d≠0,它的前n项和为Sn,若S5=35,且a2,a7,a22成等比数列.求数列{an}的通项公式;设数列{1Sn}的前
- 已知{an}是公差为2的等差数列,且a3+1是al+1与a7+1的等比中项.求数列{an}的通项公式;令bn=an-12n(n∈N*),求数列{b}
- 已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则a2-a1b2=A.1B.2C.-1D.±1
- 数列{an}是等差数列,a1=f,a2=0,a3=f,其中f=x2-4x+2,则通项公式an=______.
- 等差数列{an}中,a1=125,从第10项开始大于1,则d的取值范围是A.B.C.[875,325)D.(875,32
- 若1,a1,a2,a3,4成等比数列,3,b1,b2,b3,5成等差数列,则a2b2=A.12B.-12C.±2D.±12
- 已知等差数列{an}的首项a1=3,且公差d≠0,其前n项和为Sn,且a1,a4,a13分别是等比数列{bn}的b2,b3,b4.求数列{an}与{bn}
- 等差数列8,5,2,…的第20项是______.
- 等差数列{an}中,a1>0,3a2=5a5,则前n项和Sn中最大的是A.S7B.S8C.S9D.S10
- 已知等差数列{an}的前n项和为An,a1+a5=6,A9=63.求数列{an}的通项公式an及前n项和An;数列{bn}的前n项和Bn满足:6Bn
- 已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*.求数列{an}的通项公式;若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
- 在等差数列{an}中,a2+a3=7,a4+a5+a6=18.求数列{an}的通项公式;设数列{an}的前n项和为Sn,求1S3+1S6+…+1S3
- 已知{an}是等差数列,a3=12,a6=27,则a10等于A.42B.45C.47D.49
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0.求数列{an}的通项公式;当n为何值时,Sn取得最大值.
- 已知数列a1,a2,…,a30,其中a1,a2,…,a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,…,a20是公差为d的等差数列;a20,a21,…,a
- 已知数列{an}满足a1=-1,且Sn=2an+n,,则a6=A.-31B.-32C.-62D.-63
- 数列{an}中,a1=100,an+1=an+2,则a100=______.
- 已知等差数列{an}满足:a5=9,a2+a6=14.求{an}的通项公式;若bn=an+qan,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 如果等差数列{an}的第5项为5,第10项为-5,则此数列的第1个负数项是第______项.
- 已知公差不为零的等差数列{an}满足a3=5,且a1,a2,a5成等比数列.求数列{an}的通项公式an;设Sn为数列{an}的前n项和,数列{bn
- 已知等差数列的首项a1和公差d是方程x2-2x-3=0的两根,且知d>a1,则这个数列的第30项是A.86B.85C.84D.83
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则a4=______.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=10.求数列{an}的通项公式;求数列{an}的前n项和Sn;当n为何值时,Sn最
- 若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0的四个根组成首项为14的等差数列,则a+b的值是______.
- 已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a5=13a32,S7=56.求数列{an}的通项公式an;若数列{bn}满足b1=a1且bn
- 已知等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,则公差d=A.1B.2C.-1D.-2
- 若三个数5+26,m,5-26成等差数列,则m=______.
- 等差数列{an}中,a3=7,a7=-5,则公差d=A.3B.-3C.2D.-2
- 等差数列{an}中,a3=3,a1+a7=8.求数列{an}的通项公式;若bn=1an•an+1,证明:数列{bn}的前n项和Sn<1.
- 等差数列{an}中,已知a1=3,an=21,d=2,则n=A.9B.10C.11D.8
- 已知等差数列的通项公式为an=-3n+a,a为常数,则公差d=A.-3B.3C.-32D.32
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18.求数列{an}的通项公式;求数列{an}的前n项和Sn;当n为何值时,Sn最大
- 有两个等差数列2,6,10,…,190及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.求{an}的通项公式;设bn=(14)an,求证:{bn}是等比数列.
- 已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.求{an}的通项公式;各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和
- 已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an.求{an}的通项公式;求数列{bn}的通项公式;(3
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n,求{an}的通项公式;令Tn=(45)nSn,问是否存在正整数m
- 已知数列{an}为等差数列,且a5=11,a8=5,则an=______.
- 已知递减的等差数列{an}满足a1=1,a3=a22-4,则an=______.
- 等差数列{an}中,a2=8,a8=2,那么a10=______.
- 设等差数列{an}的第10项为23,第25项为-22,求:数列{an}的通项公式;求Sn的最大值.
- 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.求数列{an}的通项公式;令bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 数列{an}为等差数列,首项a1=1,a3=4,则通项公式an=______.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=12n(n-1),且an是bn与1的等差中项.求数列{an}和数列{bn}的通项公式;若cn=1nan(n≥2),求
- 已知已知{an}是等差数列,其中a5=24,a7=14.求:{an}的通项公式.数列{an}从哪一项开始小于0?求S19.
- 设数列{an}满足a1=1,且对任意的n∈N*,点Pn都有.PnPn+1=(1,2),则数列{an}的通项公式为A.2n-1B.nC.2n+
- 已知数列{an}是等差数列,且a1=-2,a1+a2+a3=-12.求数列{an}的通项公式;若b1=0,bn+1=7bn+6,n∈N*,求数
- 已知等差数列{an}中,a5,a13是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11等于A.18B.-18C.15D.12
- 已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为A.34B.23C.32D.43
- 设数列{an}为等差数列,且a3=5,a5=9;数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2.求数列{an},{bn}的通项公式;若cn=anb
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S12=S36,S49=49求数列{an}的通项公式;令bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 数列{an}的前n项的和Sn=3n2+n,则此数列的通项公式an=______.
- 已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,其公比q≠1,且bi>0,若a1=b1,a11=b11,则A.a6=b6B.a
- 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+n,数列{bn}的通项公式为bn=xn-1.求数列{an}的通项公式;设cn=anbn,数列{cn}的前
- 在等差数列{an}中,d=-13,a7=8,求an和Sn;在等比数列{an}中,a1=2,S3=26,求an和Sn.
- 已知数列数列{an}前n项和Sn=-12n2+kn,且Sn的最大值为8.确定常数k并求{an}的通项公式;若bn=9-2an,求数列
- 等差数列{an}中,a3=7,a9=19,则公差d为A.1B.2C.3D.-2
- 设{an}是公差d不为零的正项等差数列,Sn为其前n项的和,满足5S3-6S5=-105,a2,a5,a14成等比数列.求数列{an}的通项公式;设
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1-an.求数列{an}的通项公式;设bn=1log12an,cn=bnbn+1n+1+n,记
- 等差数列{an}前n项的和为Sn,已知对任意的n∈N*,点在二次函数f=x2+c图象上,则c=______,an=______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=12(3n-1),等差数列{bn}中,bn>0,且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b
- 数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且a6>0,a7<0.求:数列{an}的公差;前n项和Sn的最大值;当Sn>0时,求n的最大值
- 在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为A.9B.12C.16D.17
- 等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8,则其前n项和Sn的最小值为______.
- 数列{an}是公差为正数的等差数列,a2、a5且是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-12bn(n∈N*),求数列
- 已知数列{an}中,a0=2,a1=3,a2=6,且对n≥3时,有an=an-1-4nan-2+an-3.设数列{bn}满足bn=a
- 若数列{an}满足:a1=1,an+1=an+2,则a10=______.
- 已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a4=16.求公比q;若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则a10=______.
- 在等差数列{an}中,a4+a6=5,前5项和S5=10,则其公差d的值为______.
- 已知数列{an}的通项公式为an=23-4n,Sn是其前n项之和,则使数列{Snn}的前n项和最大的正整数n的值为______.
- 设函数f=14x2+bx-34.已知不论α,β为何实数,恒有f≤0,f≥0.对于正项数列{an},其前n项和为Sn=f
- 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Snan}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列时d=______.
- 在等差数列{an}中,公差d≠0,a2,a4,a7,成等比数列,则a1+a4a2=______.
- 在数列{an}中,a1=1,an+1-an=4,则a100的值为______.
- 数列{an}是等差数列,a2=3,前四项和S4=16.求数列{an}的通项公式;记Tn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1,计算T2011.
- 在数列{an}中,a1=35,a2=31100且数列{an+1-110an}是公比为12的等比数列,数列{lg(an+1-12an)}是公差为-1的等差数列,求
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S3=-24,S10-S5=50,求:a1及d的值;Sn的最小值.
- 已知等差数列an中,a3=30,a9=60,则首项a1=______.
- 已知等差数列{an}满足:a3=5,a4+a8=22.{an}的前n项和为sn.求数列{an}的通项公式;求使得sn>5n成立的最小正整数n的值.(
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.求数列{an}的通项公式;设b
- 在等差数列{an}中,已知d=12,an=32,Sn=-152,求a1及n.
- 已知数列{an}为等差数列,a3=54,a7=-34,则a15的值为______.
- 在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则x+y+z的值为______.241
- 在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为an,若公差d∈[16,13],那么n的取值集合为(
- 一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是多少?
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n,则其通项公式为an=______.
- 已知数列{an}的前n项和sn=n2,数列{bn}中b1=2,bn=2bn-1求an,bn;若cn=an,n为奇数bn,n为偶数,求{Cn
- 在等差数列{an}中,已知a3=8,a9=24,求a6,a12以及S11.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=nan-n,n∈N*,令bn=1an•an+1,且数列{bn}的前项和为Tn.求证:数列{a
- 已知数列{an}共有m项,记{an}的所有项和为s,第二项及以后所有项和为s,第三项及以后所有项和为s,…,第n项及以后所有项和为s,若
- 在等差数列{an}中a12=23,a42=143,an=263,则n=______.
- 数列{an}中a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0,求数列{an}通项公式;设S50=|a1|+|a2|+L+|a5
- 已知等差数列{an}中,公差d<0,且a1+a5=12,a2a4=32.求数列{an}的通项公式;若数列{an}的前项的和为Sn,求Sn的最大值.
- 在等差数列{an}中,若an=25-2n,那么使其前n项之和Sn取得最大值的n=______.
- 已知数列{an}中,an+1-an=2,且a1=1,则这个数列的第10项为A.18B.19C.20D.21
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q,a1=b1=1,S5=45,T3=a3-b2.
- 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+2n=2an,则数列{an}的通项公式为______.
- 在等差数列{an}中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn;在等比数列{an}中,S3=72,S6=1982,,求an.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n,则数列{an}的通项公式an=______.
- 各项是正数的等比数列{an}中,a2,12a3,a1成等差数列,则数列{an}公比q=______.
- 已知分别以d1,d2为公差的等差数列{an},{bn},满足a1=1,b2009=409.若d1=1,且存在正整数m,使得am2=bm+2009-2009
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为25,且S9=S17,求:求公差d数列{an}的通项公式;求数列{an}前多少项和最大,并求其最大值
- 某礼堂第一排有5个座位,第二排有7个座位,第三排有9个座位,依此类推,第16排的座位数是______.
- 数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.求数列的公差及通项an.求前n项和Sn的最大值及相应的n的值设bn=
- 等差数列0,-312,-7,…的第n+1项是A.-72nB.-72(n+1)C.-72n+1D.-72(n-1)
- 若等差数列{an}的前三项为x-1,x+1,2x+3,则这数列的通项公式为A.an=2n-5B.an=2n-3C.an=2n-1D.an=2n+1
- 一个等差数列的第6项等于13,前5项之和为20,那么A.首项为-2,公差是3B.首项是2,公差是-3C.首项为-3,公差是2D.首项为3,公差是-2
- 已知当x=5时,二次函数f=ax2+bx+c取得最小值,等差数列{an}的前n项和Sn=f,a2=-7.求数列{an}的通项公式;数列{
- 数列{an}的前n项和为Sn=n2+4n,则S15-a8=A.244B.256C.266D.196
- 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则公差d等于A.2B.3C.4D.5
- 数列{an}首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项开始变为负的:求此等差数列的公差d;设前n项和为Sn,求Sn的最大值;当
- 已知等差数列an是递增数列,且满足a5=3,S6=12.求数列an的通项公式;令bn=1anan+1,数列bn的前n项和Sn,若存在整数t,使Sn≤
- 设Sn是正项数列{an的前n项和,且Sn=14an2+12an-34.求数列{an}的通项公式;是否存在等比数列{bn},使a1b1+a2b2+…+
- 已知等差数列{an},a1=15,S5=55,则过点P,Q的直线的斜率为A.4B.14C.-4D.-14
- 已知函数f=2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列.若a1=f,a3=f,
- 已知等差数列{an}中,Sn是它前n项和,设a6=2,S10=10.求数列{an}的通项公式;若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,
- 等差数列{an}中,a1=70,d=-9,则数列中绝对值最小的项是A.a8B.a9C.a10D.a11
- 一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于A.3B.13C.3或1D.13或1
- 已知数列{an}为等差数列,且a1=-4,a3=4.求数列{an}的通项公式;求数列{an}的前n项和Sn.
- 等差数列{an}第1项是1,公差是3;等比数列{bn}第1项是1,公比是-2;构造新数列{cn}:a1,a2,b1,a3,a4,b2,a5,a6,b3,a7,a
- 在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.求an和bn;已知cn=an+bn求cn的前n项
- 已知等差数列{an}中,a3+a5=a7-a3=2他,则a2=______.
- 已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-bn2.求数列{
- 已知数列{an}满足:a1=1,an+an+1=4n,Sn是数列{an}的前n项和;数列{bn}前n项的积为Tn,且Tn=2n(1-n)求数列{an},{
- 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a2=8,S10=185.求数列{an}的通项公式;设an=log2bn,证明{b
- 已知{an}是等差数列,其中a3+a7=18,a6=11.求数列{an}通项an;若数列{bn}满足bn=an+2n-1,求数列{bn}
- 已知等差数列{an}的公差d不为0,设Sn=a1+a2q+…+anqn-1,Tn=a1-a2q+…+n-1,q≠0,n∈N*.若q=1,a1=1,
- 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2Sn=an+1.求数列{an}的通项公式;设bn=1an•an+1,求数列{bn}的前
- 已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,且a3=5,S6=36.求数列{an}的通项公式;数列{bn}满足bn=n•an,求数列{b
- 已知数列{an}中,a1=12,点(n,2an+1-an)(n∈N*)在直线y=x上,计算a2,a3,a4的值;令bn=an+1-an-1,求证:数
- 已知{an}为等差数列,{bn}为正项等比数列,公比q≠1,若a1=b1,a11=b11,则A.a6=b6B.a6>b6C.a6<b6D.以上都有可能
- 已知{an} 为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使Sn达到最大值的n等于______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5+a7+a9=30,则S13=______.
- 设数列{an} 的前n项和为Sn ,已知S1=1,Sn+1Sn=n+cn,且a1,a2,a3成等差数列.求c的值;求数
- 设Sn是数列{an}的前n项和,且点在函数y=x2+2x上,求数列{an}的通项公式;已知bn=2n-1,Tn=1a1.b1+1a2.b
- 公差不为0的等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列.求数列{an}的通项公式和它的前20项和S20.求数列{1anan+1}
- 已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-12bn(n∈N*).求数列
- 数列{an}满足an+1+an=4n-3若{an}是等差数列,求其通项公式;若{an}满足a1=2,Sn为{an}的前n项和,求S2n+
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P和Q的直线的斜率是A.4B.3C.2
- 已知数列{an}的通项公式an=73-3n,其前n项和Sn达到最大值时n的值是A.26B.25C.24D.23
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,S3=a5,am=2011,则m=A.1004B.1005C.1006D.1007
- 已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2…bn,且
- 等差数列{an}中,若a7=3,a2+a14=8,则a10=______.
- 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足a2n=S2n-1,n∈N*.数列{bn}满足bn=1an•an+1,Tn为数列{b
- 已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n2,则an=______.
- 已知数列{an}是等差数列,a3=10,a6=22,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+13bn=1.求数列{an}的通项公式;求证:数列{bn}
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n,数列{bn}的前n项和Tn=3-bn.①求数列{an}和{bn}的通项公式;②设cn=14an•13bn,求数列{
- 已知f=x2-4,等差数列{an}中,a1=f,a2=-32,a3=f求x的值和数列{an}的通项公式an;求a2+a5+
- 已知等比数列{an}(n∈N*)中有a5a11=4a8,数列{bn}是等差数列,且a8=b8,则b7+b9=A.2B.4C.8D.16
- 已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-bn2(n∈N*).求数列{
- 等差数列{an}中,a3=-5,a6=1,此数列的通项公式为______,设Sn是数列{an}的前n项和,则S8等于______.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n.求数列{an}的通项公式an;设Tn为数列{an2n}的前n项和
- 在等差数列{an}中,若a2003+a2005+a2007+a2009+a2011+a2013=120,则2a2018-a2028的值为______.
- 等差数列{an}中,已知a1=13,a2+a5=4,an=33,试求n的值.
- 已知函数f=x2+x+b+1,当x∈[b,a]时,函数f的图象关于y轴对称,数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=f.求数列{
- 已知等差数列{an}的公差为-2,且a2,a4,a5成等比数列,则a2等于______.
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S15=90,则a8等于A.6B.9C.12D.10
- 在公差不为0的等差数列{an}中,a1,a4,a8成等比数列.已知数列{an}的前10项和为45,求数列{an}的通项公式;若bn=1anan+1,
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-9,S17=-85,则a7的值为A.-1B.-2C.-3D.-4
- 一个等差数列第5项a5=10,且a1+a2+a3=3,则有
- 已知数列{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,若存在常数u,v对任意正整数n都有an=3logu
- 已知在等差数列{an}中,a2+a5=6,a3=2,则S4=______.
- 已知数列{an}为等差数列,a1=1,公差d≠0,a1、a2、a5成等比,则a2013的值为A.4023B.4025C.4027D.4029
- 等差数列{an}中,a5=9,a3+a9=22.求数列{an}的通项公式;若在数列{an}的每相邻两项an和an+1之间各插入一个数2n,使之成为新
- 已知等差数列{an}中,a3+a5=32,a7-a3=8,则此数列的前10项和S10=______.
- 设数列{an}与{bn}满足:对任意n∈N*,都有ban-2n=(b-1)Sn,bn=an-n•2n-1.其中Sn为数列{an}的前n项和.当b=2时,求
- 在等差数列{an}中,若<-1,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n=
- 已知数列{an}满足a1=3,an+1-3an=3n(n∈N*),数列{bn}满足bn=an3n.证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式;(
- 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.令bn=4a2n+1-1,记数列{bn}的前n项和为Tn,对任意的n
- 公差不为零的等差数列第2、3、6项构成等比数列,则公比为
- 数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.求a1,a2,a3的值;求
- 等差数列{an}中,a6+a10=30,a4=10,则a16的值为
- 已知数列a,b,c是各项均为正数的等差数列,公差为d,在a,b之间和b,c之间共插入n个实数,使得这n+3个数构成等比数列,其公比为q.求证:|
- 等差数列{an}中,前n项和为Sn,首项a1=4,S9=0若an+Sn=-10,求n;设bn=2|an|,求使不等式b1+b2+…+bn>2007的
- 已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.求数列{an}的通项公式;求Sn的最小值及其相应的n的值.
- 已知点是函数f=ax的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f-c,数列{bn}的首项为c,且前n项和
- 在等差数列{an}中,已知a4=-3,且a1-2、a3、a5成等比数列,n∈N*求数列{an}的公差d;设数列{an}的前n项和为Sn,求Sn的最值
- 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.求{an}的通项公式;求数列{1a2n-1a2n+1}的前n项和.
- 在-1与9之间插入两个数,得到数列-1,x,y,9,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则其中的一组数列是______.
- 设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=3,则的值为
- 设sn为等差数列{an}的前n项和,s8=4a3,a7=-2,则a9=
- 已知等差数列{an}的公差不为零,且a3=5,a1,a2.a5成等比数列求数列{an}的通项公式:若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n
- 已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,a1,a3,a7成等比数列.求数列{an}的通项公式;设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{Snn}
- 等差数列{an}的公差不为零,a1=2,若a1,a2,a4成等比数列,则an=______.
- 已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.求{an}的通项公式;求a1+a4+a7+…+a3n-2.
- 在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=______.
- 已知数列{an}中,a2=a,其前n项和Sn满足:Sn=n(an-a1)2(n∈N*)求数列{an}的通项公式;若a=2,且14am
- 在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S5=35,且点A与B都在斜率为-2的直线l上,求a1的值;求Sn的最大值.
- 在等差数列{an}中,a3=4,a101=36,则a9+a52+a95=
- 已知向量p=,q=,n∈N*,向量p与q垂直,且a1=1求数列{an}的通项公式;若数列{bn}满足bn=lo
- 将正奇数按下表排成5列那么2003应该在第______行,第______列.第1列第2列第3列第4列第5列第1行
- 等差数列{an}中,a4=1,a6+a10=16,则a12=______.
- 在等比数列{an}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{an}的首项、公比及前n项和.
- 已知{an}是等差数列,a7=-2,a4=16,求a10.
- 已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,且满足S4=2S2+8.求公差d的值;若数列{an}的首项的平方与其余各项之
- 正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0求数列{an}的通项公式an;令bn=n+1(n+2)2an2,数
- 在等差数列{an}中,若4a2+a10+a18=24,则数列{an}的前11项和S11=______.
- 数列{an}是首项为21,公差d≠0的等差数列,记前n项和为Sn,若110S10和119S19的等比中项为116S16.数列{bn}满足:bn=anan
- 等差数列{an}中,a5+a11=30,a4=7,则a12的值为
- 已知等差数列{an},a2=21,a5=9求{an}的通项公式;求数列{an}的前n项和Sn的最大值.
- 在等差数列{an}中,已知a1=13,a2+a5=4,an=3,则n=______.
- 等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=20,S20=410,求数列{an}的通项公式;若Sn=115,求以n.
- 已知等差数列{an}和等比数列{bn},a1=b1=1且a3+a5+a7=9,a7是b3和b7的等比中项.求数列{an}、{bn}的通项公式;若cn
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n,第k项ak=5,则k=
- 等差数列{an}中,a3+a4=9,a2a5=18,则a1a6=______.
- 在4和67之间插入一个n项的等差数列后,仍是一个等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则n的值为______.
- 已知函数f=ax+b,当x∈[a1,b1]时,值域为[a2,b2],当x∈[a2,b2]时,值域为[a3,b3],…当x∈[an-1,bn-1]时,值域为
- 设an为等差数列,bn为等比数列,且a1=0,若cn=an+bn,且c1=1,c2=1,c3=2.求an的公差d和bn的公比q;求数列cn的前10项
- 数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+sin2nπ2,n=1,2,3,….求a3,a4并求数列{an}的通项公式;(2
- 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a5=6,S5=10,,则公差为______.
- 在等差数列{an}中,a2=7,a11=a9+6,a1=______.
- 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和sn满足s1>1,且6sn=.求{an}的通项公式;设数列{bn}满足
- 已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1.若数列{an+λ2n}为等差数列,求实数λ的值;求数列{an}的前n项
- 数列{an}中,a3=2,a7=1,数列{1an+1}是等差数列,则a11=______.
- 在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.求数列{an}与{bn}的通项公式;(2
- 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2.求数列{an}的通项公式;求数列{|an|}的前n项和Tn.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n,第k项满足4<ak<7,则k=
- 设正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,Sn是an2和an的等差中项.求数列{an}的通项公式;在集合M={m|m=2k,k∈Z,且
- 已知等比数列{an}中,a1=1且4a2,2a3,a4又成等差数列,则a2+a3+a4=
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-5,且它的前11项的平均值是5.求等差数列的公差d;求使Sn>0成立的最小正整数n.
- 数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{}是等差数列,则a11等于
- 已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程x2-anx-1=0的两实数根αn、βn满足αn>βn,且a1=0,an+1=αn-βn.求数列{αn}和{β
- 已知等差数列{an}的前三项分别为a-1,2a+1,a+7,则这个数列的通项公式为
- 设数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.求证:数列{Sn}不是等比数列;数列{Sn}是等差数列吗?为什么?
- 设公差不为零的等差数列{an},Sn是数列{an}的前n项和,且S32=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.
- 等差数列{an},a7=40,d=8,a1=______.
- 设正项数列{an}的前n项和是Sn,若{an}和{Sn}都是等差数列,且公差相等,则a1+d=______.
- 已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.求数列{bn}的通项bn;设数列{an}的通项an=loga(其
- 已知等差数列{an}满足:an+1>an,a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.分别求数列{an},{
- 已知数列{an}是等差数列,a3=10,a6=22,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+13bn=1.求数列{an}的通项公式;求证:数列{bn
- 设等差数列{an}的公差为d,且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.求数列{an}的通项公式;若数列{bn}的前n和为an,数列{b
- 在数列{an}中,a1=1,an+1-an=2,则a51的值为______.
- 已知等差数列{an}的公差大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn2.求数列{a
- 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d≠0,且第一项、第三项、第十一项分别是等比数列{bn}的第一项、第二项、第三项.求数列{an}和{bn}的通项公
- 公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2+2,S3=12+32.求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn;记bn=an-2,若
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn都在函数f=x2+2x的图象上,且过点Pn的切线的斜率为kn.求数列
- 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式tSn-Sn-1=t.求证:数列{an}是等比数列;设数列
- 从集合{1,2,3,…,20}中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有______组.
- 已知数列{an}是公差为正的等差数列,其前n项和为Sn,点在抛物线y=32x2+12x上;各项都为正数的等比数列{bn}满足b1b3=116,b5=
- 位于函数y=3x+134的图象上的一系列点P1,P2,…,Pn,…,这一系列点的横坐标构成以-52为首项,-1为公差的
- 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=14(an+1)2,且an>0.求数列{an}的通项公式令bn=20-an,试求数列{bn}的前多少项的和最
- 已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且Sn=n(an-a1)2.求a1,a3;求证:数列{an}为等差数列,并写出其通项公式;设lg
- 已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=27,a6+a8+a10=63求数列{an}的通项公式;令bn=3an,求数列{bn}的前n项的和Sn.
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S3=9.求首项a1和公差d的值;若Sn=100,求n的值.
- 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=70,且a1,a2,a6成等比数列.求数列{an}的通项公式;设bn=2Sn+48n,数列{
- 某厂产值第二年比第一年增长p%,第三年比第二年增长q%,又这两年的平均增长率为S%,则S与的大小关系是
- 等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为
- 将等差数列{an}的所有项依次排列,并如下分组:,,,…,其中第1组有1项,第2组有2项,第3组有4项,…,第n
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,S5=4a3+6a,且a1,a3,a9成等比数列.求数列{an}的通项公式;求数列{1Sn}的前n
- 若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为
- 已知函数f=2,数列{an}是各项均不为0的等差数列,点在函数f的图象上;数列{bn}满足bn=(34)n-1.(
- 等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=11,S12=186,则a8=
- 已知等差数列{an}的前n项和为An,且满足a1+a5=6,A9=63;数列{bn}的前n项和为Bn,且满足Bn=2bn-1(n∈N*).求数列{an},
- 数列{an}中a1=3,已知点在直线y=x+2上,求数列{an}的通项公式;若bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Tn.
- 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3n,若它的第k项满足2<ak<5,则k=
- 设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a5,a13成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn=
- 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点在函数y=x2+1的图象上.求数列{an}的通项公式;若列数{bn}满足b
- 已知数列{an}为等差数列,Sn其前n项和,且a2=3a4-6,则S9等于
- 已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*则Sn的最大值为______.
- 已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5,则5+6+7的展开式中含x4项的系数是该数列的
- 已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.求数列{an}的通项公式an;若数列{bn}满足bn+1
- 已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.求数列an的通项公式;设bn=2Sn+48n,数列bn的最小项是第几项,并
- 已知等差数列{an}中,an+1>an,a2a9=232,a4+a7=37求数列{an}的通项公式;若将数列{an}的项重新组合,得到新
- 已知等差数列{an}满足a1=4,a2+a4=4,则a10=______.
- 已知{an}是首项为19,公差为-4的等差数列,Sn为{an}的前n项和.求通项an及Sn;设{bn-an}是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,点在函数f=3x2-2x的图象上,求数列{an}的通项公式;设bn=3anan+1,Tn是数列{
- 若数列{an}的前n项和为Sn=n2,则A.an=2n
- 在5+6的展开式中,含x4的项的二项式系数是以an=2n+2为通项的数列{an}的
- 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+3,若an=2008,则n=
- 在等差数列{an}中,a1=1,an=19,d=2,则n等于
- 已知各项均不相等的等差数列{an}的前三项和S3=9,且a5是a3和a8的等比中项.求数列{an}的通项公式;设Tn为数列{1anan+1}的前n项
- 已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,2a+1,a+4,则a=______.
- 已知等差数列{an}的前n项中,a1是最小的,且a1+a4=6,a2a3=5,Sn=150,求n的值.
- 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a8+a9+a10a7+a8+a9的值为A.3+22B.1-2C.1+2D.
- 已知公差为d的等差数列{an}满足:a2,a4,a7成等比数列,若Sn是{an}的前n项和,则的值为
- 等差数列的第2、3、6项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比为
- 设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=-2,S7=7,求数列{an}的通项公式;Tn为数列{Snn}的前n项和,求Tn.
- 已知数列{an}满足:a1=1,an-an-1=2,则a5的值为
- 已知{an}为等差数列,{bn}为各项均是正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3求:数列{an}、{bn}的通项公式an、bn
- 在等差数列{an}中,a3+a11=40,则a6-a7+a8=A.20B.48C.60D.72
- 在等差数列{an}中,若a2=3,a3+a7=26,则a8=______.
- 梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级,各级的宽度成等差数列,请计算中间各级的宽度.
- 若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.求等比数列S1,S2,S4的公比;若S2=4,求{an}的通项公式;(
- 已知公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn},满足集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5}
- 在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b的值为
- 已知{an}为等比数列,a1=1,a4=27.Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35.求{an}和{bn}的通项公式;设Tn=a1b
- 已知f=2,数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列;{bn}是首项为b1,公比为q的等比数列,且满足a1=f,
- 已知:fn=a1x+a2x2+…+anxn,fn=n•n,n=1,2,3,…求a1、a2、a3;求数列{an}的通项公式;(
- 已知等差数列{an}中,a1=2,a3=-6.求数列{an}的通项公式;若数列{an}的前k项和Sk=-48,求k的值.
- {an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知a1a4=27,S4=24.求数列{an}的通项公式an;令bn=1anan+1,求
- 在等差数列{an}中,a1+a4=3,a6=5.求数列{an}的通项公式;如果bn=2an,求数列{bn}的前10项的和S10.
- 已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1.求证:数列{an}为等差数列,并求{an}的
- 设{an}是等差数列,若a2=3,a7=13,则数列{an}前8项的和为
- 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1、若a1、a2、a5成等比数列,则an=______
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=b1=1,b4=8,S10=55.求数列{an}与{bn}的通项公式;(2
- 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,求数列{|an|}的前n项和Tn.
- 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是______.
- 2005是等差数列-1,1,3,…的第______项.
- 在-8和10之间插入a1,a2,a3三个数,使这五个数成等差数列,则a2=.
- 在等差数列{an}中,已知a3=0,a1=4,则公差d等于
- 已知点列B1,B2,…,Bn,…顺次为抛物线y=14x2上的点,过点Bn作抛物线y=14x2的切线交
- 已知{an}是首项a1=1,公差d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于______.
- 设Sn是等差数列{an}前n项和,若a4=9,S3=15,则数列{an}的通项为
- 已知函数f=logax及数列{an}.使得2,f,f,…,f,2n+4构成等差数列.求数
- 在数列{an}中,a1=-2,2an+1=2an+3,则a11等于
- 若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a7成等比数列,则的值为
- 已知等差数列{an}满足a3=5,且a5-2a2=3.又数列{bn}中,b1=3且3bn-bn+1=0.求数列{an},{bn}的通
- 将正偶数按如图所示的规律排列:24 68 10 1214 16 18 20…则第n行从左向右的第4个数为______.
- 已知等差数列{an}为递增数列,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和Tn=1-12bn;求数列{an}和{bn}的通项公
- 已知{an}是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=______;1a21+1a22+…+1a2n=______.
- 已知等差数列{an}中,a1•a5=33,a2+a4=14,Sn为数列{an}的前n项和.求数列{an}的通项公式;若数列{an}的公差为正数,数列
- 已知函数f=㏒ax,若数列2,f,f,…,f,2n+4成等差数列求数列{an}的通项an;(2
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a2=1,bn=nSn+an,数列{bn}是公差为d的等差数列,n∈N*.求d的值;求数列{an
- 设{an}为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足a1a3-a5=S10,S11=33.求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;试求所有的正整数m
- 若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n,则a5=______.
- 已知数列{an}是等差数列,且a23=49,a32=67.求数列{an}的通项公式an;该数列在20至50之间共有多少项?求出这些项的和.
- 数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.求数列{an}的通项公式;设数列{bn}的前n项和
- 等差数列{an}的公差d∈,且,当n=10时,数列{an}的前n项和Sn取得最小值,则首项a1的取值范围为
- 已知数列{log2(an-2)}(n∈N*)为等差数列,且a1=5,a3=29.求数列{an}的通项公式;对任意n∈N*,1a2-a1+1a3-a2
- 已知数列{an}的前n项和Sn=12n2+12n+1,则其通项公式为______.
- 在等差数列{an}中,a1=1,d=2,an=19,则n等于
- 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列求数列{an}的通项公式;设Sn为数列{an}的前n项和,求使an=
- 在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an,则n的最小值为______.
- 等差数列前10项和为100,前100项和为10.则前110项的和为______.
- 等差数列{an}满足:a1+a3+…+a11=126,且a1-a12=-33.求数列{an}的通项公式;数列{bn}满足:bn=3anan+1,n∈
- 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Snn)(n∈N*)均在直线y=x+12上.求数列{an}的通项公式;设bn=3an+12,Tn是数列{bn
- 已知等差数列{an},前n项和为Sn,若a3=3,S4=10求通项公式an;求Sn的最小值;令bn=14an2-1,求数列{bn}的前n项和T
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2,则an=______.
- 设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=14an2+12an-34,求数列{an}的通项公式.已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2
- 已知数列{an}的每一项都是正数,满足a1=2,且an+12-anan+1-2an2=0;等差数列{bn}的前n项和为Tn,b2=3,T5=25.求数列{
- 设{an}为等差数列,Sn是等差数列的前n项和,已知a2+a6=2,S15=75.求数列的通项公式an;Tn为数列{Snn}的前n项和,求Tn.
- 如表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为______2412
- 抛物线y2=2px上有A,B,C三点,F是它的焦点,若|AF|,|BF|,|CF
- 已知等差数列{an},a1=2,a3=6,若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为______.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=10,a6=12,求公差d;求S10的值.
- 2和8的等差中项与等比中项的积是______.
- 37是数列{3n+1}中的第______项.
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1Sn,且a4b4=25,S6-S3=15,Tn=b1+b2+…+bn.求:①数列{bn}的通项公式;②求Tn.
- 已知等差数列{an}的首项a1=1,且公差d>0,它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.求数列{an}与{bn}的通