两直线间最短距离计算器
直线经过A(a1,b1,c1),平行于向量V1(p1,q1,r1) |
点A | (,,) |
向量V1 | (,,) |
直线经过B(a2,b2,c2),平行于向量V2(p2,q2,r2) |
点B | (,,) |
向量V2 | (,,) |
两直线间最短距离(d) |
首先将直线方程化为对称式,得到其方向向量n1=(a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。
将两向量叉乘得到其公垂向量N=(x,y,z),在两直线上分别选取点A,B(任意),得到向量AB,求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了(就是最短距离啦),知道怎么求吗?
d=|向量N*向量AB|/|向量N|(上面是两向量的数量积,下面是取模),设交点为C,D,带入公垂线N的对称式中,又因为C,D两点分别满足一开始的直线方程,所以得到关于C(或D)的两个连等方程,分别解出来就好了
公式:
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